| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Kompleks Analiz 1 | MTM3512 | 3 | 5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı (%30 İngilizce) |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Mühendisliği Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | İnci Albayrak |
| Dersi Veren(ler) | İnci Albayrak, Reşat Köşker |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Kompleks değişkenli fonksiyonlara ait temel bilgilerin verilmesi, matematikte soyut düşünme yeteneğinin kazandırılması. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Kompleks değişkenli fonksiyonlarla ilgili temel kavramlar, Limit, Süreklilik, Dallanma noktaları ve Riemann yüzeyleri, Türev, Analitik fonksiyonlar, Cauchy -Riemann denklemleri, Harmonik fonksiyonlar, Eğrisel integral, Cauchy teoremi, Caucy integral formülü, Denklemlerin köklerinin yerlerinin belirlenmesi, Tekil noktalar ve izole edilmiş tekil noktalar, Cauchy- Goursat teoremi, Diziler, Fonksiyon dizileri, Kuvvet serileri, Taylor serisi, Laurent serisi, Rezidü teoremi ve rezidülerin hesabı, İntegrallerin rezidü teoremi yardımıyla hesabı, Konform dönüşümler. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Kompleks analiz ile ilgili temel kavramları öğrenir.
- Öğrenciler, pek çok mühendislik probleminin çözümünde yararlanacakları matematiksel donanıma sahip olurlar.
- Matematik analiz yetenekleri gelişir.
- Soyut düşünme yeteneği kazanır.
- Mühendislik problemlerini modelleme ve çözme becerisi kazanır.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 | |
| PÇ-1 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-2 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-6 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PÇ-7 | - | 1 | - | - | 1 |
| PÇ-8 | 1 | 2 | 2 | 1 | 2 |
| PÇ-9 | - | - | - | - | - |
| PÇ-10 | - | - | - | - | - |
| PÇ-11 | - | - | - | - | - |
| PÇ-12 | - | - | - | - | - |
| PÇ-13 | - | - | - | - | - |
| PÇ-14 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-15 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-16 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-17 | 1 | 1 | - | - | - |
| PÇ-18 | 1 | 1 | - | - | - |
| PÇ-19 | 1 | 1 | - | - | - |
| PÇ-20 | 1 | 1 | - | - | - |
| PÇ-21 | 1 | 1 | - | - | - |
| PÇ-22 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-23 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-24 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| PÇ-25 | - | - | - | - | - |
| PÇ-26 | - | - | - | - | - |
| PÇ-27 | - | - | - | - | - |
| PÇ-28 | - | - | - | - | - |
| PÇ-29 | - | - | - | - | - |
| PÇ-30 | - | - | - | - | - |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Kompleks sayılar ve özellikleri,kompleks düzlem,kompleks sayıların kutupsal gösterimi | Ders kitabı 1. Bölüm |
| 2 | Kuvvetler ve kökler,kompleks düzlemdeki nokta kümeleri,Riemann küresi | Ders kitabı 1. Bölüm |
| 3 | Kompleks fonksiyonlar,Limit ve süreklilik | Ders kitabı 2. Bölüm |
| 4 | Türetilebilirlik ve Analitiklik, Cauchy -Riemann denklemleri,Harmonik fonksiyonlar | Ders kitabı 3. Bölüm |
| 5 | Üstel ve Logaritmik fonksiyonlar,Kompleks kuvvetler | Ders kitabı 4. Bölüm |
| 6 | Trigonometrik ve Hiperbolik fonksiyonlar,Ters Trigonometrik ve Hiperbolik fonksiyonlar | Ders kitabı 4. Bölüm |
| 7 | Compleks İntegraller,Cauchy Teoremi | Ders kitabı 5. Bölüm |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | Yoldan bağımsızlık,Cauchy İntegral formulü | Ders kitabı 5. Bölüm |
| 10 | Diziler ve seriler, kuvvet serileri,Taylor serisi | Ders kitabı 6. Bölüm |
| 11 | Laurent Serisi, Sıfırlar ve kutuplar,Rezidüler ve Rezidü teoremi | Ders kitabı 6.Bölüm |
| 12 | Reel değişkenli fonksiyonların belirli integrallerinin Rezidü yardımıyla hesaplanması | Ders kitabı 6.Bölüm |
| 13 | Ara sınav 2 | |
| 14 | Reel değişkenli fonksiyonların belirli integrallerinin Rezidü yardımıyla hesaplanması | Ders kitabı 6. Bölüm |
| 15 | Uygulamalar | Ders kitabı 6. Bölüm |
| 16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 2 | 60 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 6 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 2 | 5 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 2 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
