Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Lineer CebirMAT132023200
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu @ Elektronik & Haberleşme Mühendisliği Lisans Programı
Zorunlu @ Gemi Makineleri İşletme Mühendisliği Lisans Programı (%30 İngilizce)
Zorunlu @ Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Lisans Programı (%30 İngilizce)
Zorunlu @ İnşaat Mühendisliği Lisans Programı
Zorunlu @ Harita Mühendisliği Lisans Programı
Zorunlu @ Endüstri Mühendisliği Lisans Programı
Zorunlu @ Mekatronik Mühendisliği Lisans Programı
Zorunlu @ Bilgisayar Mühendisliği Lisans Programı
Zorunlu @ Elektrik Mühendisliği Lisans Programı
Seçmeli @ Makine Mühendisliği Lisans Programı
Zorunlu @ İnşaat Mühendisliği Lisans Programı (İngilizce)
Zorunlu @ Kimya Mühendisliği Lisans Programı
Seçmeli @ Fizik Lisans Programı
Zorunlu @ Metalürji ve Malzeme Mühendisliği Lisans Programı
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüNilgün Aygör
Dersi Veren(ler)Hülya Burhanzade , Nilgün Aygör
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıDaha ileri düzeydeki matematik konuları için gerekli bilgiyi oluşturmak
Dersin İçeriğiMatrisler: Matris tanımı, matris çeşitleri, matrislerin eşitliği, matrislerin toplamı ve farkı, bir skalerle bir matrisin çarpımı, matrislerin toplamı ve skalerle çarpımı ile ilgili özellikler, matrislerin çarpımı ve bunlara ait özellikler, matrisin transpozezi ve özellikleri -Bazı Özel Matrisler ve matris uygulamaları -Matrislerde elemanter satır ve sütün işlemleri, bir matrisin satırca indirgenmiş (eşolon) formu, matrisin rangı, bir kare matrisin tersi -Determinantlar: Bir kare matrisin determinantı, Laplace açılımı, determinant özellikleri -Sarrus kuralı, Ek matris, bir matrisin tersinin ek matris yardımı ile hesaplanması, -Lineer Denklem Sistemleri: Lineer denklem sistemlerinin denk matrisler yardımı ile çözümü, Lineer homojen denklem sistemleri, -Cramer yöntemi, Katsayılar matrisinin yardımı ile çözüm, -Vektörler: Vektör tanımı, vektörlerin toplamı, farkı, vektörlerin analitik ifadesi, vektörlerin skaler çarpımı, skaler çarpıma ait özellikler. Vektörel çarpım ve özellikleri, Karışık çarpım ve özellikleri, İki kat vektörel çarpım ve özellikleri, -Vektör Uzayları: Vektör uzayları tanımı ve ilgili teoremler. Alt vektör uzayı. Germe kavramı ve temel teoremler. Vektörlerin lineer bağımlılığı ve lineer bağımsızlığı ve konu ile ilgili teoremler, -Taban ve boyut kavramı ve temel teoremler. Koordinatlar ve geçiş matrislerinin tanımı ve konu ile ilgili teoremler. -Özdeğer ve Özvektörler:Bir kare matrisin özdeğerleri ve özvektörlerinin hesaplanması, -Cayley-Hamilton Teoremi yardımı ile bir kare matrisin tersinin ve kuvvetinin hesaplanması
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Anton Howard, “Elementary Linear Algebra”, 2000
  • Lineer Cebir ve Çözümlü Problemleri\Linear Algebra and Solving Problems (Güncelleştirilmiş Baskı), Prof. Dr. A. Göksel AĞARGÜN, Yrd. Doç. Dr. Hülya BURHANZADE, Birsen Yayınevi, İstanbul 2015
  • Lineer Cebir Çözümlü Problemleri” ,Doç.Dr.Gürsel Yeşilot
  • Bernard Kolman, David, R, Hill, “Uygulamalı lineer Cebir” Prof.Dr.Ömer Akın, Palme Yay., 2002 \Applied Linear Algebra
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler; Matris işlemlerini(toplama, çıkarma,çarpma) yapabilme. Verilen bir matrisin determinantını hesaplayabilme,
  2. Gauss Yöntemini kullanarak lineer denklem sistemlerini çözebilme ve Gauss-Jordan Yöntemini kullanarak tersi alınabilir bir matrisin tersini bulma gibi Matris cebrinin birçok temel tekniklerini uygulayabilme,
  3. Lineer bağımlılık ve bağımsızlık gibi vektör cebrinin temellerini anlayabilme ve vektör uzayları ile alt vektör uzaylarını kavrayabilme,
  4. Karakteristik polinom kullanarak bir kare matrise ait özdeğer ve özvektörleri bulabilme,
  5. Cayley-Hamilton teoremini kullanarak bir kare matrisin tersini ve n.ci kuvvetini hesaplayabilme yeteneklerini kazanma kapasitesine sahip olacaklardır.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Matrisler: Matris tanımı, matris çeşitleri(satır matris, sütun matris, sıfır matris, kare matris, köşegen matris, skaler matris, birim matris),bir kare matrisin izi, matrislerin eşitliği, matrislerin toplamı ve farkı, bir skalerle bir matrisin çarpımı, matrislerin toplamı ve skalerle çarpımı ile ilgili özellikler, matrislerin çarpımı ve bunlara ait özellikler, matrisin transpozesi ve özellikleri.Ders Kitabı (Bölüm 1)
2Bazı Özel Matrisler (Simetrik Matris, Anti Simetrik Matris, Periyodik Matris, İdempotent Matris, Nilpotent Matris, İnvalut Matris, Ortogonal Matris), bir matrisin eşleneği ve özellikleri, Hermitian Matris, Ters Hermitian Matris, Regüler Matris, Singüler Matris ve matris uygulamaları.Ders Kitabı (Bölüm 1)
3Matrislerde elemanter satır ve sütün işlemleri, denk matrisler, bir matrisin satırca indirgenmiş (eşelon) formu, matrisin rangı, bir kare matrisin tersi ve konu ile ilgili uygulamalar.Ders Kitabı (Bölüm 1)
4Determinantlar: Bir kare matrisin determinantı, Laplace açılımı, determinant özellikleriDers Kitabı (Bölüm 2)
5Sarrus kuralı, Ek matris, bir matrisin tersinin ek matris yardımı ile hesaplanması, konuyla ilgili uygulamalar.Ders Kitabı (Bölüm 2)
6Lineer Denklem Sistemleri: Lineer denklem sistemlerinin denk matrisler yardımı ile çözümü, Lineer homojen denklem sistemleri, konuyla ilgili uygulama.Ders Kitabı (Bölüm 3)
7Cramer yöntemi, Katsayılar matrisinin inversi yardımı ile çözüm, konuyla ilgili uygulama.Ders Kitabı (Bölüm 3)
8Vektörler: Vektör tanımı, vektörlerin toplamı, farkı, vektörlerin analitik ifadesi, vektörlerin skaler çarpımı, skaler çarpıma ait özellikler. Vektörel çarpım ve özellikleri, Karışık çarpım ve özellikleri, İki kat vektörel çarpım ve özellikleri, konuyla ilgili uygulamaDers Kitabı (Bölüm 4)
9Ara Sınav 1
10Vektör Uzayları: Vektör Uzayları tanımı ve ilgili teoremler. Alt Vektör Uzayı. Konu ile ilgili uygulamalarDers Kitabı (Bölüm 5)
11Germe kavramı ve temel teoremler. Vektörlerin lineer bağımlılığı ve lineer bağımsızlığı ve konu ile ilgili teoremler. Konu ile ilgili uygulamalar.Ders Kitabı (Bölüm 5)
12Ara Sınav 2, Taban ve boyut kavramı ve temel teoremler. Konu ile ilgili uygulamalar.Ders Kitabı (Bölüm 5)
13Koordinatlar ve geçiş matrislerinin tanımı ve konu ile ilgili teoremler. konu ile ilgili uygulama.Ders Kitabı (Bölüm 5)
14Öz değer ve Öz vektörler: Bir kare matrisin öz değerleri ve öz vektörlerinin hesaplanması,Cayley-Hamilton Teoremi yardımı ile bir kare matrisin tersinin ve kuvvetinin hesaplanması, Konuyla ilgili uygulamaDers Kitabı (Bölüm 6)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar260
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati132
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması132
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)210
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)110
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok