Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
CebirIMO334122200
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin DiliTürkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu @ İlköğretim Matematik Eğitimi Lisans Programı
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik Birimİlköğretim Matematik Eğitimi Lisans Programı
Dersin KoordinatörüHülya Kadıoğlu
Dersi Veren(ler)Hülya Kadıoğlu
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıBu dersin amacı, grup, halka ve cisim gibi cebirsel yapıların ve bunlar arası ilişkilerin incelenmesidir.
Dersin İçeriğiİkili işlemler; grup tanımı ve temel özellikler; alt gruplar; permütasyon grupları; devirli gruplar; düzgün n-genin simetri grubu; devirli permutasyonlar; tek ve çift permutasyonlar; homomorfizmalar; Kosetlerve Lagrange teoremi; izomorfizma teoremleri; bir grubun bir küme üzerine etkisi; halkalar, alt halka ve idealler; asal ve maksimal idealler; halka homomorfizmaları; halkalarda aritmetik; polinom halkaları; cisimler; Burnside teoremi ve uygulamaları; p- grupları ve ilgili teoremler.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Cebire Giriş, Ahmet Arıkan, Sait Halıcıoğlu, Palme Yayıncılık, 2015.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenci grup yapılarını öğrenir ve önemli teoremleri ispatlar.
  2. Öğrenci izomorfizma teoremlerini yorumlayarak iki cebirsel yapının denkliğinin getirilerini gözlemler.
  3. Öğrenci koset ve normal alt grup kavramlarını bilir.
  4. Öğrenci halka kavramını anlar.
  5. Öğrenci halka homomorfizmalarını bilir.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Temel Kavramlar, İkili işlem
2Gruplar
3Alt gruplar
4Permütasyon Grupları
5Dihedral Gruplar ve Simetri Grupları
6Devirli Permütasyonlar
7Tek ve çift permütasyonlar ve homomorfizmalar
8İzomorfizmler ve izomorfizma teoremleri
9Ara Sınav 1
10Kosetler ve Lagrange Teoremi
11Bir grubun bir küme üzerine etkisi
12Halkalar, alt halkalar ve idealler
13Halka homomorfizmaları ve halkalarda aritmetik
14Polinom halkaları ve cisimler
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler130
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati132
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması131
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler110
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)110
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)114
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok