Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
CebirIMO334122200
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin DiliTürkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu @ İlköğretim Matematik Eğitimi Lisans Programı
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik Birimİlköğretim Matematik Eğitimi Lisans Programı
Dersin KoordinatörüHülya Kadıoğlu
Dersi Veren(ler)Hülya Kadıoğlu
Asistan(lar)ıŞevval Gökcen
Dersin AmacıBu dersin amacı, grup, halka ve cisim gibi cebirsel yapıların ve bunlar arası ilişkilerin incelenmesidir.
Dersin İçeriğiİkili işlemler, grup tanımı ve temel özellikler, alt gruplar, permütasyon grupları, devirli gruplar, düzgün n-genin simetri grubu, devirli permutasyonlar, tek ve çift permutasyonlar, homomorfizmalar, Kosetler ve Lagrange teoremi, izomorfizma teoremleri, bir grubun bir küme üzerine etkisi, halkalar, alt halka ve idealler, asal ve maksimal idealler, halka homomorfizmaları, halkalarda aritmetik, polinom halkaları, cisimler; Burnside teoremi ve uygulamaları, p-grupları ve ilgili teoremler, n > 4 için A_n basitliği.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Cebire Giriş, Ahmet Arıkan, Sait Halıcıoğlu, Palme Yayıncılık, 2015.
  • Örneklerle Soyut Cebir, Fethi Çallıalp,Birsen Yayınevi, 2013.
  • Cebire Giriş, Ahmet Sinan Çevik, Nobel Akademik Yayıncılık,2017.
Opsiyonel Program BileşenleriBu ders, aşağıdaki MEB/RPD mesleki bilgi yeterlilikleri ile ilişkilidir: 1. Alanı ile ilgili konu ve kavramları analiz eder. 2. Alanı ile ilgili temel kuram ve yaklaşımların alanına yansımalarını yorumlar 3. Alanı ile ilgili temel bilgi ve veri kaynaklarını sınıflandırır. Bu ders TYYÇ’deki aşağıdaki yeterliliklerle ilişkilidir: 1. Alanında edindiği ileri düzeydeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme 2.Alanında edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanabilme 3-Alanında edindiği ileri düzeydeki bilgi ve becerileri kullanarak verileri yorumlayabilme ve değerlendirebilme, sorunları tanımlayabilme, analiz edebilme, araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirebilme. ÖĞRETİM YÖNTEM VE TEKNİKLERİ: Dersin öğretiminde anlatım, tartışma, soru-cevap, işbirlikli öğrenme ve grup çalışması yöntem ve teknikleri uygulanmaktadır. Ölçme ve değerlendirme: Dersin ölçme ve değerlendirilmesinde, ara sınav, küçük sınavlar ve yıl sonu sınavları dikkate alınmaktadır.

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenci grup yapılarını öğrenir ve önemli teoremleri ispatlar.
  2. Öğrenci izomorfizma teoremlerini yorumlayarak iki cebirsel yapının denkliğinin getirilerini gözlemler.
  3. Öğrenci koset ve normal alt grup kavramlarını bilir.
  4. Öğrenci halka kavramını anlar.
  5. Öğrenci halka homomorfizmalarını bilir.

Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

DÖÇ-1DÖÇ-2DÖÇ-3DÖÇ-4DÖÇ-5

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Temel Kavramlar, İkili işlemİlgili Kaynaklar
2Gruplarİlgili Kaynaklar
3Alt gruplarİlgili Kaynaklar
4Permütasyon Gruplarıİlgili Kaynaklar
5Dihedral Gruplar ve Simetri Gruplarıİlgili Kaynaklar
6Devirli Permütasyonlarİlgili Kaynaklar
7Tek ve çift permütasyonlar ve homomorfizmalarİlgili Kaynaklar
8Ara Sınav 1 / Uygulama veya Konu Tekrarı
9Kosetler ve Lagrange Teoremiİlgili Kaynaklar
10Kosetler ve Lagrange Teoremiİlgili Kaynaklar
11Bir grubun bir küme üzerine etkisiİlgili Kaynaklar
12Halkalar, alt halkalar ve ideallerİlgili Kaynaklar
13Halka homomorfizmaları ve halkalarda aritmetikİlgili Kaynaklar
14Polinom halkaları ve cisimlerİlgili Kaynaklar
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler130
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati132
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması131
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler110
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)110
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)114
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok