| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Analitik Mekanik | MTM3521 | 3 | 6 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı (İngilizce) |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Mühendisliği Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | |
| Dersi Veren(ler) | |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | 1.Analitik Mekanik ile ilgili temel kavramları tanıma 2.Parçacık ve rijit cisim hareketlerini Analitik Mekanik yöntemlerini kullanarak modelleme. 3.Bu modelleri kullanarak hareketin diferansiyel denklemlerini kurma 4.Bazı hallerde bu denklemlerden yorum yapma |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Genelleştirilmiş koordinatlar, bağlar, hareketin Lagrange denklemleri, değişimler hesabının ilkeleri. Hamilton ilkesi ve hareket denklemleri. Maddesel noktanın Lagrange fonksiyonu ve hareketin Lagrange denklemleri. İki boyutlu hareket, iki cisim problemi, merkezsel hareket, saçılma. Küçük titreşimler teorisi. Katı cismin dinamiği, Hamilton-Jacobi teorisi, etki-açı değişkenleri. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenci analitik Mekanik ile ilgili temel kavramları bilir.
- Öğrenci parçacık ve rijit cisim hareketlerini Analitik Mekanik yöntemlerini kullanarak modelleyebilir.
- Öğrenci bu modelleri kullanarak hareketin diferansiyel denklemlerini kurabilir.
- Öğrenci bazı hallerde bu denklemlerden ilgili hareket konusunda yorum yapabilir.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | |
| PÇ-1 | - | - | - | - |
| PÇ-2 | - | - | - | - |
| PÇ-3 | - | - | - | - |
| PÇ-4 | - | - | - | - |
| PÇ-5 | - | - | - | - |
| PÇ-6 | - | - | - | - |
| PÇ-7 | - | - | - | - |
| PÇ-8 | - | - | - | - |
| PÇ-9 | - | - | - | - |
| PÇ-10 | - | - | - | - |
| PÇ-11 | - | - | - | - |
| PÇ-12 | - | - | - | - |
| PÇ-13 | - | - | - | - |
| PÇ-14 | - | - | - | - |
| PÇ-15 | - | - | - | - |
| PÇ-16 | - | - | - | - |
| PÇ-17 | - | - | - | - |
| PÇ-18 | - | - | - | - |
| PÇ-19 | - | - | - | - |
| PÇ-20 | - | - | - | - |
| PÇ-21 | - | - | - | - |
| PÇ-22 | - | - | - | - |
| PÇ-23 | - | - | - | - |
| PÇ-24 | - | - | - | - |
| PÇ-25 | - | - | - | - |
| PÇ-26 | - | - | - | - |
| PÇ-27 | - | - | - | - |
| PÇ-28 | - | - | - | - |
| PÇ-29 | - | - | - | - |
| PÇ-30 | - | - | - | - |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Temel ilkelerin gözden geçirilmesi | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 2 | Genelleştirilmiş koordinatlar, bağlar | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 3 | Hareketin Lagrange denklemleri, değişimler hesabının ilkeleri | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 4 | Hamilton ilkesi ve hareket denklemleri | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 5 | Hamilton ilkesinin konservatif ve holonom olmayan sistemlere genişletilmesi | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 6 | İki boyutlu hareket, iki cisim problemi | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 7 | Eşdeğer bir boyutlu problem ve yörüngelerin sınıflandırılması | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 8 | Ara Sınav 1 / Uygulama veya Konu Tekrarı | |
| 9 | Vize | |
| 10 | Rijit cismin hareketi hakkında Euler teoremi. Sonsuz küçük dönmeler, açısal hız vektörünün Euler açıları cinsinden ifadesi | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 11 | Rijit cismin kinetik enerjisi, hareket denklemleri | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 12 | Çok serbestlik dereceli sistemlerin küçük salınımları, sönümsüz serbest titreşimler | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 13 | Uygulamalar | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 14 | Hamilton kanonik denklemleri | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 15 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 60 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 9 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 2 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 2 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
