Anasayfa » Akademik Birimler » Kimya-Metalurji Fakültesi » Matematik Mühendisliği Bölümü » Dersler » Matematiksel Yöntemler ve Klasik Mekanik Çözümleri
Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Matematiksel Yöntemler ve Klasik Mekanik Çözümleri MTM511837.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin DiliTürkçe
Dersin SeviyesiYüksek Lisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik Mühendisliği ABD Matematik Mühendisliği Yüksek Lisans Programı
Seçmeli @ Matematik Mühendisliği ABD Matematik Mühendisliği Doktora Programı
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Mühendisliği Bölümü
Dersin KoordinatörüÜlkü Babuşçu Yeşil
Dersi Veren(ler)Nazmiye Yahnioğlu, Ülkü Babuşçu Yeşil
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıTemel mühendislik problemlerinin matematiksel modelinin kurulması ve uygun matematiksel yöntemler ile bu modellerin çözümünün öğrenilmesi.
Dersin İçeriğiVektör ve tensör analizi, fizikte ve matematikte temel teoremler, bazı matematiksel yöntemlerin tanıtılması, Newton yasalarının uygulanmaları, Klasik Mekaniğin dayandığı fiziksel ve matematiksel temeller, analitik mekanik, simetri ve değişmezlik ilkeleri, Lagrange ve Hamilton formülasyonu, Kanonik dönüşümler, Kesin ve yaklaşık çözülebilen problemlerin incelenmesinda matematiksel yöntemler, rijid cisimin hareketine ait matematiksel modelin belirlenmesi ve çözümü, Lagrange ve Hamilton yöntemleri ve bu yöntemlerin dinamik problemlere uygulanması.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • H. Goldstein, C. P. Poole Jr., J. L. Safko, Classical Mechanics (3. Baskı), Addison Wesley ve Pearson Education (2001).
  • G. B. Arfken, H.J. Weber, F.Harris, Mathematical Methods for Physicists, A Comprehensive Guide (7th. Edition), Academic Press, 2012.
  • G. Stephenson and P. M. Radmore “Advanced Mathematical Methods for Engineering and Science Students, Cambridge University Press, 1990.
  • Klasik Mekanik, E.Rızaoğlu, N.Sünel ,Okutman yayıncılık, 2008.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrencinin lisansüstü seviyede gereksinim duyacağı fiziksel ve matematiksel altyapıyı oluşturmak,
  2. Lisansüstü çalışmalarda, karşılaşacağı problemlere yönelik matematik ve mekanik temelini pekiştirmek,
  3. Temel matematiksel yöntemler ve varyasyonel ilkeler ile Lagrange, Hamilton, Hamilton Jacobi ve Poisson formülasyonlarını öğretmek,
  4. Fizik problemlerini tanımlama, formule etme ve çözme becerisi kazandırmak,
  5. Parçacık ve rijit cisim hareketlerini Analitik Mekanik yöntemlerini kullanarak modelleyebilme bilgisi kazandırmaktır.

Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

DÖÇ-1DÖÇ-2DÖÇ-3DÖÇ-4DÖÇ-5

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Vektör ve Skalar Alanlar, Koordinat Sistemleri, Akı, diverjans ve Gauss teoremi, Stokes TeoremiKaynaktaki ilgili bölüm
2Mekaniğin Prensipleri ve Korunum KanunlarıKaynaktaki ilgili bölüm
3Titreşim HareketiKaynaktaki ilgili bölüm
4Değişimler Hesabının İlkeleriKaynaktaki ilgili bölüm
5Genelleştirilmiş Koordinatlar, BağlarKaynaktaki ilgili bölüm
6Hareketin Lagrange denklemleri,Kaynaktaki ilgili bölüm
7Hamilton ilkesi ve hareket denklemleriKaynaktaki ilgili bölüm
8Ara Sınav 1 / Uygulama veya Konu Tekrarı
9Hamilton ilkesinin konservatif ve holonom olmayan sistemlere genişletilmesiKaynaktaki ilgili bölüm
10İki boyutlu hareket, Kaynaktaki ilgili bölüm
11İki cisim problemi (Merkezcil Kuvvet Alanında Hareket)Kaynaktaki ilgili bölüm
12Eylemli Referans Sistemlerinde Hareket Kaynaktaki ilgili bölüm
13Katı Cisimlerin dinamiğiKaynaktaki ilgili bölüm
14Çiftlenimli SalınımlarKaynaktaki ilgili bölüm
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev220
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar240
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması1312
Derse Özgü Staj
Ödev212
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)22
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok