Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Analiz 2 MTM150257500
ÖnkoşullarYok
YarıyılBahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı (%30 İngilizce)
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Mühendisliği Bölümü
Dersin KoordinatörüMüslüm Özışık
Dersi Veren(ler)Müslüm Özışık, Kevser Köklü, Bayram Ali İbrahimoğlu, Vatan Karakaya
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıMatematik Analizin temel tanım ve teoremlerini öğrenerek, mühendislik problemlerinin çözümüne ilişkin model ve algoritmaları üreterek problemleri çözebilmek
Dersin İçeriğiBelirsiz İntegral / Tanımı ve özellikleri / İntegral alma yöntemleri / Belirli integral (Genel ifade ve özellikleri) / Genelleştirilmiş (Improper) İntegraller / Belirli integralin uygulamaları (Alan, Yay uzunluğu, Yüzey alanı, Hacim) / Tümevarım / Reel sayı dizileri / Artan-Azalan dizi / Monoton dizi / Sınırlılık / Yakınsaklık / Dizilerde cebirsel işlemler / Dizilerin Limit ve Yakınsaklığı / Seriler / Geometrik, Teleskopik ve Harmonik Seriler, Seriler Üzerine Bazı Teoremler / Pozitif Terimli Seriler İçin Yakınsaklık Testleri (İntegral Testi, Mukayese testi, Limit Mukayese Testi) / Kuvvet Serileri / Kuvvet serilerinin yakınsaklığının-ıraksaklığının belirlenmesi / Kuvvet serileri için yakınsaklık aralığı/yakınsaklık yarıçapı belirlenmesi / Kuvvet serileri üzerine cebirsel işlemler (toplam, fark, çarpım) / Kuvvet serisinin türevi / Fonksiyonların kuvvet serisi ile gösterilimi / Taylor ve Maclaurin Serileri ve bazı fonksiyonların Taylor ve Maclaurin Seri açılımları / Taylor ve Maclaurin Seri uygulamaları (Belirsiz Limit hesabı / İntegraller için yaklaşık hesap) / Fourier serileri ve özellikleri / Fourier sinüs ve Fourier kosinüs serileri
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • 1.Thomas Calculus, George B. Thomas, Addison Wesley Press ISBN:0-201-75527-0. 2.Hüseyin Halilov, Alemdar Hasanoğlu, Mehmet Can, “Yüksek Matematik 1”, Literatür Yayınları, 1999. 3.B. Suer and H. Demir, “Freshman Calculus Book One Part One”, METU Faculty of Arts and Sciences Pub., 1979. 4.B. Suer and H. Demir, “Freshman Calculus Book One Part Two”, METU Faculty of Arts and Sciences Pub., 1983. 5.Doç. Dr. Cevdet Cerit ve Prof. Dr. Ahmet Canoğlu, “Matematik Analiz 1,2”, İTÜ, 1991.Ders notları.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenci analitik düşünme ve analiz yapma becerilerini kazanır.
  2. Öğrenci matematiksel model kurma becerilerini geliştirir.
  3. Öğrenci mühendislik algoritmalarını doğru olarak anlar.
  4. Öğrenci grup çalışmalarında aktif rol alabilir.
  5. Öğrenci matematiksel model çözme becerisi kazanır.
  6. Öğrenci mühendislik algoritmalarını doğru olarak çözer.
  7. Öğrenci mühendislik algoritmalarını doğru olarak analiz eder.

Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

DÖÇ-1DÖÇ-2DÖÇ-3DÖÇ-4DÖÇ-5DÖÇ-6DÖÇ-7
PÇ-15554455
PÇ-24545445
PÇ-34454554
PÇ-45445444
PÇ-54554444
PÇ-6-------
PÇ-74545454
PÇ-85454445
PÇ-94445444
PÇ-10-------
PÇ-11-------
PÇ-12-------
PÇ-13-------
PÇ-144544454
PÇ-154454544
PÇ-165444444
PÇ-17-------
PÇ-18-------
PÇ-19-------
PÇ-20-------
PÇ-21-------
PÇ-224545445
PÇ-235454444
PÇ-24-------
PÇ-254444444
PÇ-26-------
PÇ-27-------
PÇ-28-------
PÇ-29-------
PÇ-30-------

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Giriş ve Analiz-II ile ilgili genel bilgi / Belirsiz İntegral / Tanımı ve özellikleri / Direkt integrasyon ve temel integral tablosu / Dolaylı integrasyon (Basit elemanlarına ayırma / Yerine koyma (değişken değiştirme) tekniği) Kaynaktaki ilgili bölüm
2Ters dönüşümler (Trigonometrik / hiperbolik dönüşümler) / tan(phi/2) dönüşümü / Kısmi integrasyon / Trigonometrik İntegraller / Bazı indirgeme yöntemleri Kaynaktaki ilgili bölüm
3Rasyonel Kesirli İfadelerin İntegrali / İrrasyonel Cebirsel İfadelerin İntegrali Kaynaktaki ilgili bölüm
4Belirli integral (Genel ifade ve özellikleri) / Genelleştirilmiş (Improper) İntegraller / Belirli integralin uygulamaları (Düzlem bölgeler için (Kartezyen/Parametrik/Kutupsal koordinatlarda) alan hesabı) Kaynaktaki ilgili bölüm
5Belirli integralin uygulamaları (İki eğri arasında kalan alan hesabı / Düzlem Eğriler için yay uzunluğu hesabı Kaynaktaki ilgili bölüm
6Dönel hacim hesabı / Kartezyen koordinatlarda dönel hacim hesabı (Dilimleme yöntemi / Silindirik kabuk yöntemi)) / Parametrik koordinatlarda dönel hacim hesabı / Kutupsal koordinatlarda dönel hacim hesabı / Dönel yüzey alanı hesabı (Kartezyen koordinatlarda / Parametrik koordinatlarda / Kutupsal koordinatlarda) Kaynaktaki ilgili bölüm
7Tümevarım / Reel sayı dizileri / Artan-Azalan dizi / Monoton dizi / Sınırlılık / Yakınsaklık / Dizilerde cebirsel işlemlerKaynaktaki ilgili bölüm
8Ara Sınav 1
9Dizilerin Limit ve Yakınsaklığı / Bazı limit teoremleri (Dizilerin toplam, fark, çarpım, oranının limiti, alt dizi kavramı ve limiti) / Sınırlı ve Monoton dizi teoremleri / Cauchy dizisi (genel olarak tanımının verilmesi) / Dizilerin yakınsaklığının ve limitinin gerçeklenmesi (Tümevarım ve epsilon tekniği)
10Seriler / Geometrik, Teleskopik ve Harmonik Seriler, Seriler Üzerine Bazı Teoremler / Pozitif Terimli Seriler İçin Yakınsaklık Testleri (İntegral Testi, Mukayese testi, Limit Mukayese Testi)Kaynaktaki ilgili bölüm
11Pozitif Terimli Seriler İçin Yakınsaklık Testleri (Oran Testi, Kök testi, Raabe-Duhamel testi, Mutlak ve Şartlı yakınsaklık, Alterne Seri testi) Kaynaktaki ilgili bölüm
12Kuvvet Serileri / Kuvvet serilerinin yakınsaklığının-ıraksaklığının belirlenmesi / Kuvvet serileri için yakınsaklık aralığı/yakınsaklık yarıçapı belirlenmesi / Kuvvet serileri üzerine cebirsel işlemler (toplam, fark, çarpım) / Kuvvet serisinin türevi Kaynaktaki ilgili bölüm
132. Vize Sınavı Kaynaktaki ilgili bölüm
14Fonksiyonların kuvvet serisi ile gösterilimi / Taylor ve Maclaurin Serileri ve bazı fonksiyonların Taylor ve Maclaurin Seri açılımları / Taylor ve Maclaurin Seri uygulamaları (Belirsiz Limit hesabı / İntegraller için yaklaşık hesap) Kaynaktaki ilgili bölüm
15Fourier serileri ve özellikleri / Fourirer sinüs ve Fourier kosinüs serileriKaynaktaki ilgili bölüm
16Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar260
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati145
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması145
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)230
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)110
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok