Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
---|---|---|---|---|---|---|
Analiz 2 | MTM1502 | 5 | 7 | 5 | 0 | 0 |
Önkoşullar | Yok |
---|
Yarıyıl | Bahar |
---|
Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
---|---|
Dersin Seviyesi | Lisans |
Dersin Türü | Zorunlu @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı (%30 İngilizce) |
Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Mühendisliği Bölümü |
---|---|
Dersin Koordinatörü | Müslüm Özışık |
Dersi Veren(ler) | Müslüm Özışık, Kevser Köklü, Bayram Ali İbrahimoğlu, Vatan Karakaya |
Asistan(lar)ı |
Dersin Amacı | Matematik Analizin temel tanım ve teoremlerini öğrenerek, mühendislik problemlerinin çözümüne ilişkin model ve algoritmaları üreterek problemleri çözebilmek |
---|---|
Dersin İçeriği | Belirsiz İntegral / Tanımı ve özellikleri / İntegral alma yöntemleri / Belirli integral (Genel ifade ve özellikleri) / Genelleştirilmiş (Improper) İntegraller / Belirli integralin uygulamaları (Alan, Yay uzunluğu, Yüzey alanı, Hacim) / Tümevarım / Reel sayı dizileri / Artan-Azalan dizi / Monoton dizi / Sınırlılık / Yakınsaklık / Dizilerde cebirsel işlemler / Dizilerin Limit ve Yakınsaklığı / Seriler / Geometrik, Teleskopik ve Harmonik Seriler, Seriler Üzerine Bazı Teoremler / Pozitif Terimli Seriler İçin Yakınsaklık Testleri (İntegral Testi, Mukayese testi, Limit Mukayese Testi) / Kuvvet Serileri / Kuvvet serilerinin yakınsaklığının-ıraksaklığının belirlenmesi / Kuvvet serileri için yakınsaklık aralığı/yakınsaklık yarıçapı belirlenmesi / Kuvvet serileri üzerine cebirsel işlemler (toplam, fark, çarpım) / Kuvvet serisinin türevi / Fonksiyonların kuvvet serisi ile gösterilimi / Taylor ve Maclaurin Serileri ve bazı fonksiyonların Taylor ve Maclaurin Seri açılımları / Taylor ve Maclaurin Seri uygulamaları (Belirsiz Limit hesabı / İntegraller için yaklaşık hesap) / Fourier serileri ve özellikleri / Fourier sinüs ve Fourier kosinüs serileri |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenci analitik düşünme ve analiz yapma becerilerini kazanır.
- Öğrenci matematiksel model kurma becerilerini geliştirir.
- Öğrenci mühendislik algoritmalarını doğru olarak anlar.
- Öğrenci grup çalışmalarında aktif rol alabilir.
- Öğrenci matematiksel model çözme becerisi kazanır.
- Öğrenci mühendislik algoritmalarını doğru olarak çözer.
- Öğrenci mühendislik algoritmalarını doğru olarak analiz eder.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 | DÖÇ-6 | DÖÇ-7 | |
PÇ-1 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 5 | 5 |
PÇ-2 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 | 4 | 5 |
PÇ-3 | 4 | 4 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 |
PÇ-4 | 5 | 4 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 |
PÇ-5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 |
PÇ-6 | - | - | - | - | - | - | - |
PÇ-7 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 |
PÇ-8 | 5 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 | 5 |
PÇ-9 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 |
PÇ-10 | - | - | - | - | - | - | - |
PÇ-11 | - | - | - | - | - | - | - |
PÇ-12 | - | - | - | - | - | - | - |
PÇ-13 | - | - | - | - | - | - | - |
PÇ-14 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 |
PÇ-15 | 4 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 | 4 |
PÇ-16 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
PÇ-17 | - | - | - | - | - | - | - |
PÇ-18 | - | - | - | - | - | - | - |
PÇ-19 | - | - | - | - | - | - | - |
PÇ-20 | - | - | - | - | - | - | - |
PÇ-21 | - | - | - | - | - | - | - |
PÇ-22 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 | 4 | 5 |
PÇ-23 | 5 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 |
PÇ-24 | - | - | - | - | - | - | - |
PÇ-25 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
PÇ-26 | - | - | - | - | - | - | - |
PÇ-27 | - | - | - | - | - | - | - |
PÇ-28 | - | - | - | - | - | - | - |
PÇ-29 | - | - | - | - | - | - | - |
PÇ-30 | - | - | - | - | - | - | - |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
---|---|---|
1 | Giriş ve Analiz-II ile ilgili genel bilgi / Belirsiz İntegral / Tanımı ve özellikleri / Direkt integrasyon ve temel integral tablosu / Dolaylı integrasyon (Basit elemanlarına ayırma / Yerine koyma (değişken değiştirme) tekniği) | Kaynaktaki ilgili bölüm |
2 | Ters dönüşümler (Trigonometrik / hiperbolik dönüşümler) / tan(phi/2) dönüşümü / Kısmi integrasyon / Trigonometrik İntegraller / Bazı indirgeme yöntemleri | Kaynaktaki ilgili bölüm |
3 | Rasyonel Kesirli İfadelerin İntegrali / İrrasyonel Cebirsel İfadelerin İntegrali | Kaynaktaki ilgili bölüm |
4 | Belirli integral (Genel ifade ve özellikleri) / Genelleştirilmiş (Improper) İntegraller / Belirli integralin uygulamaları (Düzlem bölgeler için (Kartezyen/Parametrik/Kutupsal koordinatlarda) alan hesabı) | Kaynaktaki ilgili bölüm |
5 | Belirli integralin uygulamaları (İki eğri arasında kalan alan hesabı / Düzlem Eğriler için yay uzunluğu hesabı | Kaynaktaki ilgili bölüm |
6 | Dönel hacim hesabı / Kartezyen koordinatlarda dönel hacim hesabı (Dilimleme yöntemi / Silindirik kabuk yöntemi)) / Parametrik koordinatlarda dönel hacim hesabı / Kutupsal koordinatlarda dönel hacim hesabı / Dönel yüzey alanı hesabı (Kartezyen koordinatlarda / Parametrik koordinatlarda / Kutupsal koordinatlarda) | Kaynaktaki ilgili bölüm |
7 | Tümevarım / Reel sayı dizileri / Artan-Azalan dizi / Monoton dizi / Sınırlılık / Yakınsaklık / Dizilerde cebirsel işlemler | Kaynaktaki ilgili bölüm |
8 | Ara Sınav 1 | |
9 | Dizilerin Limit ve Yakınsaklığı / Bazı limit teoremleri (Dizilerin toplam, fark, çarpım, oranının limiti, alt dizi kavramı ve limiti) / Sınırlı ve Monoton dizi teoremleri / Cauchy dizisi (genel olarak tanımının verilmesi) / Dizilerin yakınsaklığının ve limitinin gerçeklenmesi (Tümevarım ve epsilon tekniği) | |
10 | Seriler / Geometrik, Teleskopik ve Harmonik Seriler, Seriler Üzerine Bazı Teoremler / Pozitif Terimli Seriler İçin Yakınsaklık Testleri (İntegral Testi, Mukayese testi, Limit Mukayese Testi) | Kaynaktaki ilgili bölüm |
11 | Pozitif Terimli Seriler İçin Yakınsaklık Testleri (Oran Testi, Kök testi, Raabe-Duhamel testi, Mutlak ve Şartlı yakınsaklık, Alterne Seri testi) | Kaynaktaki ilgili bölüm |
12 | Kuvvet Serileri / Kuvvet serilerinin yakınsaklığının-ıraksaklığının belirlenmesi / Kuvvet serileri için yakınsaklık aralığı/yakınsaklık yarıçapı belirlenmesi / Kuvvet serileri üzerine cebirsel işlemler (toplam, fark, çarpım) / Kuvvet serisinin türevi | Kaynaktaki ilgili bölüm |
13 | 2. Vize Sınavı | Kaynaktaki ilgili bölüm |
14 | Fonksiyonların kuvvet serisi ile gösterilimi / Taylor ve Maclaurin Serileri ve bazı fonksiyonların Taylor ve Maclaurin Seri açılımları / Taylor ve Maclaurin Seri uygulamaları (Belirsiz Limit hesabı / İntegraller için yaklaşık hesap) | Kaynaktaki ilgili bölüm |
15 | Fourier serileri ve özellikleri / Fourirer sinüs ve Fourier kosinüs serileri | Kaynaktaki ilgili bölüm |
16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
---|---|---|
Devam/Katılım | ||
Laboratuar | ||
Uygulama | ||
Arazi Çalışması | ||
Derse Özgü Staj | ||
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
Ödev | ||
Sunum/Jüri | ||
Projeler | ||
Seminer/Workshop | ||
Ara Sınavlar | 2 | 60 |
Final | 1 | 40 |
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
TOPLAM | 100 |
AKTS İşyükü Tablosu
Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
---|---|---|---|
Ders Saati | 14 | 5 | |
Laboratuar | |||
Uygulama | |||
Arazi Çalışması | |||
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 5 | |
Derse Özgü Staj | |||
Ödev | |||
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
Projeler | |||
Sunum / Seminer | |||
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 2 | 30 | |
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 10 | |
Toplam İşyükü : | |||
Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
AKTS Kredisi : |
Diğer Notlar | Yok |
---|