| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Diferansiyel Denklemler | MTM2531 | 5 | 7 | 5 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı (%30 İngilizce) |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Mühendisliği Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Coşkun Güler |
| Dersi Veren(ler) | Coşkun Güler, Ülkü Babuşçu Yeşil, Reşat Köşker |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Matematiksel düşüncenin geliştirmesi ile birlikte mühendislik problemlerinde karşılaşılan diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini öğrenmek. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Diferansiyel denklem kavramı. Birinci mertebeden diferansiyel denklemler. Varlık ve teklik teoremleri. Yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemler. Seri yöntemi. Laplace Dönüşümü. Birinci Mertebeden lineer diferansiyel denklem sistemleri. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini öğrenirler.
- Öğrenciler diferansiyel denklem problemleri çözebilme alışkanlığını geliştirirler.
- Öğrenciler diferansiyel denklemlerin uygulamasını yapabilirler.
- Öğrenciler mühendislik olayların diferansiyel denklemlerle matematiksel modelini kurabilme becerilerini kazanırlar.
- Laplace Dönüşümü yardımıyla Diferansiyel Denklemlerin çözebilme yeteneği kazanır.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 | |
| PÇ-1 | 4 | 5 | 5 | 3 | 4 |
| PÇ-2 | 4 | 4 | 4 | 3 | 3 |
| PÇ-3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 |
| PÇ-4 | 4 | 3 | 4 | 3 | 3 |
| PÇ-5 | 3 | 4 | 4 | 3 | 2 |
| PÇ-6 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PÇ-7 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PÇ-8 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| PÇ-9 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 |
| PÇ-10 | 3 | 4 | 4 | 4 | 3 |
| PÇ-11 | 3 | 2 | 3 | 2 | 1 |
| PÇ-12 | 1 | - | - | - | - |
| PÇ-13 | 2 | - | - | - | - |
| PÇ-14 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| PÇ-15 | 1 | - | - | - | - |
| PÇ-16 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| PÇ-17 | - | - | - | - | - |
| PÇ-18 | - | - | - | 1 | - |
| PÇ-19 | - | - | - | - | - |
| PÇ-20 | - | - | - | - | - |
| PÇ-21 | - | - | - | - | - |
| PÇ-22 | 3 | 4 | 3 | 1 | 3 |
| PÇ-23 | 1 | - | - | - | - |
| PÇ-24 | - | - | - | - | - |
| PÇ-25 | 3 | 3 | 2 | 2 | - |
| PÇ-26 | - | - | - | - | - |
| PÇ-27 | - | - | - | - | - |
| PÇ-28 | - | - | - | - | - |
| PÇ-29 | 1 | 2 | 2 | 1 | 1 |
| PÇ-30 | - | - | - | - | - |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Diferansiyel denklem tanımı,kavramlar,örnekler,birinci mertebeden diferansiyel denklem için varlık ve teklik teoremi | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 2 | Değişkenlere ayrılabilir diferansiyel denklemler, birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler,lineer diferansiyel denklemlere dönüştürülebilir diferansiyel denklemler | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 3 | Tam diferansiyel denklem ve integrasyon çarpanı, parametre dahil etme yöntemi,birinci mertebeden diferansiyel denklemin yaklaşık çözümü | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 4 | n.mertebeden diferansiyel denklemler için varlık ve teklik teoremi, n.mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin bazı özellikleri | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 5 | Yüksek mertebeden non-homojen lineer diferansiyel denklemler, homojen diferansiyel denklemler, temel çözümler takımı, n.mertebeden lineer homojen diferansiyel denklemin genel çözümü | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 6 | Sabit katsayılı ikinci mertebeden lineer homojen diferansiyel denklemler, Euler diferansiyel denklemi, İkinci mertebeden değişken katsayılı lineer non homojen denklem için sabitin değişimi yöntemi, sabit katsayılı lineer non-homojen denklem için bazı çözüm yöntemleri | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 7 | n.mertebeden Euler denklemi,n.mertebeden lineer diferansiyel denklem için sabitin değişimi yöntemi | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | Bazı özel Diferansiyel denklemler, y bağımlı değişkenini açık olarak içermeyen denklemler, x bağımsız değişkenini açık olarak içermeyen denklemler | |
| 10 | İkinci mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin seri çözümleri.(regüler-singüler hali) | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 11 | İkinci mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin seri çözümleri.(regüler-singüler hali) | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 12 | Laplace dönüşümü. Ters Laplace Dönüşümü | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 13 | Laplace dönüşümü. Laplace dönüşümünün sabit katsayılı lineer diferansiyel denklemlere uygulamaları | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 14 | Birinci mertebeden diferansiyel denklemler sistemi, karakteristik denklemin özdeğerlerinin basit hali,katlı kökler, kompleks kökler, Homojen olmayan lineer diferansiyel denklem sistemi | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 15 | Birinci mertebeden lineer denklemler sistemi için sabitin değişimi yöntemi. İkinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler sistemi için özdeğer ve özfonksiyonlar | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 2 | 60 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 5 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 8 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 2 | 8 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 8 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
