| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Cebir | MTM3522 | 3 | 5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı (%30 İngilizce) Seçmeli @ İktisat Lisans Programı |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Mühendisliği Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Serkan Onar |
| Dersi Veren(ler) | Serkan Onar |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı, cebirsel yapılar (sistem) ile ilgili soyut kavramları tanımlamak, ispat ve uygulamayla konuları pekiştirmek, öğrencilerin temel konularda soyut düşünce kavramlarının gelişmesi ve bilgi birikimine sahip olmaları beklenmektedir. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Tamsayılarda Bölünebilme ve Modüler Hesap, Gruplar, Alt Groups, Homomorfizmalar, , Normal Alt Gruplar, Lagrange Teoremi, Bölüm Grupları, Devirli (Cyclic) Gruplar, İzomorfizmaTeoremleri, Otomorfizmalar, Simetrik Gruplar, Direkt Çarpımlar ve DirektToplamlar, Halkalar, Alt Halkalar, İdealler, Halka Homomorfizmaları, Cisimler. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler tüm mühendislik disiplinlerinde ve matematiksel yapılarda gerekli olan temel cebirsel kavramlara sahip olurlar.
- Öğrenciler mühendislik bilimlerindeki temel bilgilerin öğretilmesini sağlayarak, Matematik ile Mühendislik arasındaki güçlü ilişkiyi özümserler.
- Öğrenciler analitik düşünme yeteneği kazanırlar.
- Öğrenciler mühendislik, ekonomi ve sosyal olayların Matematik modelini kurmak ve çözmek için gerekli alt yapıyı oluştururlar.
- Öğrenciler gruplar arasındaki ilişkiyi kavrar, alt grupları sınıflandırmayı ve simetrik grupların özelliklerini öğrenir.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 | |
| PÇ-1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-6 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PÇ-7 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PÇ-8 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-9 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PÇ-10 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PÇ-11 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PÇ-12 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PÇ-13 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PÇ-14 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-15 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-16 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-17 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PÇ-18 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PÇ-19 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PÇ-20 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PÇ-21 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PÇ-22 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-23 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-24 | - | - | - | - | - |
| PÇ-25 | - | - | - | - | - |
| PÇ-26 | - | - | - | - | - |
| PÇ-27 | - | - | - | - | - |
| PÇ-28 | - | - | - | - | - |
| PÇ-29 | - | - | - | - | - |
| PÇ-30 | - | - | - | - | - |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Tamsayılarda Bölünebilme | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 2 | Modüler Aritmetik | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 3 | Gruplar, Altgruplar | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 4 | Homomorfizmalar | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 5 | Devirli Gruplar | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 6 | Normal Altgruplar | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 7 | Lagrange Teoremi, Bölüm Grupları | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | Simetrik Gruplar | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 10 | Dihedral Gruplar | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 11 | Direkt Çarpımlar ve Toplamlar | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 12 | p-gruplar ve Sylow Teoremleri | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 13 | Halkalar, Alt Halkalar, | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 14 | Halka Homomorfizmaları ve idealler, (Ara Sınav 2) | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 15 | Kaynaktaki ilgili bölüm | |
| 16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 2 | 60 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 13 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 13 | 3 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 2 | 8 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 10 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
