| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Adi Diferansiyel Denklemlerin Nümerik Çözümleri | MTM3562 | 3 | 5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı (%30 İngilizce) |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Mühendisliği Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Melih Çınar |
| Dersi Veren(ler) | Fatih Taşçı, Ramazan Tekercioğlu, Seda Göktepe Körpeoğlu |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Adi diferansiyel denklemler için başlangıç ve sınır değer problemlerinin çözümünde kullanılan metotların öğretilmesi ve nümerik çözümler için algoritmalar oluşturmak ve bu algoritmaları bilgisayarda uygulayarak sonuca ulaşmak. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Başlangıç değer problemlerinin elemanter teorisi, Çözümlerin varlığı ve tekliği, Euler metodu, Heun metodu, Yüksek mertebeden Taylor metodları, Picard yaklaşım metodu, Runge-Kutta Metodları, Çok adımlı metodlar, Ekstrapolasyon metodları, Yerel ve Global hatalar:Stabilite, Yüksek mertebeden adi diferansiyel denklemler, Diferansiyel denklemler sistemleri, Stiff diferansiyel denklemleri, Sınır değer problemleri, Atış metodları, Sonlu farklar metodu, Rayleigh-Ritz, Kollokasyon ve Galerkin metodları. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler matematiksel düşünme, tanımlama ve analiz yapma becerilerini kazanırlar.
- Öğrenciler matematik bilgilerini kullanma, matematiksel model kurma ve çözme becerilerini kazanırlar.
- Öğrenciler mühendislik matematiği için alt yapı oluşturma becerilerini kazanırlar.
- Öğrenciler disiplinler arası takım çalışmalarında etkin rol alma becerilerini kazanırlar.
- Öğrenciler öğrenilen nümerik çözüm yöntemlerini mühendislik problemlerine uygulama becerisi kazanırlar.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 | |
| PÇ-1 | 5 | 5 | 5 | 3 | 5 |
| PÇ-2 | 5 | 5 | 5 | 3 | 5 |
| PÇ-3 | 5 | 5 | 5 | 3 | 5 |
| PÇ-4 | 5 | 5 | 5 | 3 | 5 |
| PÇ-5 | 4 | 4 | 4 | 3 | 4 |
| PÇ-6 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-7 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-8 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-9 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-10 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-11 | - | - | - | - | - |
| PÇ-12 | - | - | - | - | - |
| PÇ-13 | - | - | - | - | - |
| PÇ-14 | - | - | - | - | - |
| PÇ-15 | - | - | - | 5 | - |
| PÇ-16 | - | - | - | - | - |
| PÇ-17 | - | - | - | - | - |
| PÇ-18 | - | - | - | - | - |
| PÇ-19 | - | - | - | - | - |
| PÇ-20 | - | - | - | - | - |
| PÇ-21 | - | - | - | - | - |
| PÇ-22 | - | - | - | - | - |
| PÇ-23 | - | - | - | - | - |
| PÇ-24 | - | - | - | - | - |
| PÇ-25 | - | - | - | - | - |
| PÇ-26 | - | - | - | - | - |
| PÇ-27 | - | - | - | - | - |
| PÇ-28 | - | - | - | - | - |
| PÇ-29 | - | - | - | - | - |
| PÇ-30 | - | - | - | - | - |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Temel kavram ve tanımlar | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 2 | Başlangıç değer problemlerinin elemanter teorisi, Çözümlerin varlığı ve tekliği | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 3 | Tek adımlı metotlara giriş, Taylor metodu, Euler metodu, Heun metodu | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 4 | Yüksek mertebeden Taylor metotları, Picard yaklaşım metodu | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 5 | Runge-Kutta Metotları | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 6 | Runge-Kutta Metotları | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 7 | Çok adımlı metotlara giriş | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | Adams-Bashfort Metodu, Adams-Moulton Metodu | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 10 | Predictor-Corrector Metotları, Milne-Simpson Metodu | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 11 | Yüksek mertebeden adi diferansiyel denklemler | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 12 | Adi diferansiyel denklem sistemleri | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 13 | Sınır değer problemleri, Atış metodları, Sonlu farklar metodu | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 14 | Sonlu farklar ve Rayleigh-Ritz metotları | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 15 | Konu Tekrarı ve Uygulamaları | |
| 16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | 2 | 10 |
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 50 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 5 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 2 | 7 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 15 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 15 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
