| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Matris Analizi | MTM3582 | 3 | 5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı (%30 İngilizce) |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Mühendisliği Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Coşkun Güler |
| Dersi Veren(ler) | Coşkun Güler, İnci Albayrak |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Mühendislik problemlerinin çözümlerinde yaygın bir şekilde kullanılan matris yöntemlerinin, analitik olarak verilmesi. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Özel matrislerde Özdeğer ve özvektör teoremleri / Polinom matrisler / Denk matrisler / Denk matrislerde Smith Normal Form / Benzerlik ve benzerlikle ilgili teoremler / Matris fonksiyonu / Bir matrisin minimum polinomu / Bir matrise benzer olan rasyonel kanonik, Jacobsan ve Jordan Kanonik Formları / Lineer sabit katsatyılı diferansiyel denklem sistemlerinin özvektörler yardımı ile çözümü / Lineer sabit katsatyılı diferansiyel denklem sistemlerinin Smith normal form yardımı ile çözümü / Lineer sabit katsatyılı diferansiyel denklem sistemlerinin üstel matris fonksiyonları ile çözümü / Değişken katsayılı diferansiyel denklem sistemlerinin çözümü / Özdeğer problemi için sayısal yöntemler. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Mühendislik problemlerinin çözümlerini analitik olarak çözebilme yeteneğini kazanırlar.
- Grup çalışmalarında etkin rol alma yeteneği kazanırlar.
- Öğrenci özdeğer ve özvektör kavramlarını öğrenir.
- Diferansiyel denklem sistemlerini çözebilme yeteneği kazanır.
- Matrisler için SVD ve EVD ayrışımlarını öğrenir.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 | |
| PÇ-1 | 4 | 3 | 4 | 4 | 3 |
| PÇ-2 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-3 | 3 | 2 | 4 | 3 | 3 |
| PÇ-4 | 4 | 2 | 4 | 3 | 3 |
| PÇ-5 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| PÇ-6 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PÇ-7 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| PÇ-8 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| PÇ-9 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| PÇ-10 | 3 | 2 | 2 | 3 | 2 |
| PÇ-11 | 3 | 2 | 2 | 3 | 2 |
| PÇ-12 | 2 | 2 | 1 | 1 | 1 |
| PÇ-13 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| PÇ-14 | 3 | 3 | 2 | 2 | 2 |
| PÇ-15 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| PÇ-16 | 2 | 2 | 1 | 1 | 1 |
| PÇ-17 | - | - | - | - | - |
| PÇ-18 | - | - | - | - | - |
| PÇ-19 | - | - | - | - | - |
| PÇ-20 | - | - | - | - | - |
| PÇ-21 | - | - | - | - | - |
| PÇ-22 | 3 | 4 | 3 | 3 | 3 |
| PÇ-23 | 4 | 3 | 4 | 4 | 3 |
| PÇ-24 | 1 | 1 | - | - | - |
| PÇ-25 | - | - | - | - | - |
| PÇ-26 | 1 | 1 | - | - | - |
| PÇ-27 | 2 | 3 | 2 | 2 | 2 |
| PÇ-28 | - | - | - | - | - |
| PÇ-29 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PÇ-30 | - | - | - | - | - |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Özel matrislerde Özdeğer ve özvektör teoremleri | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 2 | Cayley-Hamilton Teoremi, Polinom matrisler | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 3 | Polinom matrislerin toplamı, çarpımı ve bölümü | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 4 | Denk matrisler. Denk matrislerde Smith Normal Form | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 5 | Benzerlik ve benzerlikle ilgili teoremler | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 6 | Matris fonksiyon tanımı, matrislerde süreklilik, limit, türev ve integral kavramları. Matris serileri, üstelmatris fonksiyonu | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 7 | Bir matrisin minimum polinomu. Bir matrise benzer olan rasyonel kanonik Form | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | Jacobsan ve Jordan Kanonik Formları | |
| 10 | Matris fonksiyonlarının Cayley-Hamilton Teoremi yardımı ile hesabı | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 11 | Lineer sabit katsatyılı diferansiyel denklem sistemlerinin özvektörler yardımı ile çözümü | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 12 | Lineer sabit katsatyılı diferansiyel denklem sistemlerinin Smith normal form yardımı ile çözümü | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 13 | Lineer sabit katsatyılı diferansiyel denklem sistemlerinin üstel matris fonksiyonları ile çözümü | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 14 | Değişken katsayılı diferansiyel denklem sistemlerinin çözümü | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 15 | Özdeğer problemi için sayısal yöntemler. İteratif yöntemler Jakobi metodu,Koch Metodu, Givens metodu, Householder metodu | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 2 | 60 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 7 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 2 | 8 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 8 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
