Anasayfa » Akademik Birimler » Fen-Edebiyat Fakültesi » Fizik Bölümü » Dersler » Fizikte Matematik Yöntemler 1
Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Fizikte Matematik Yöntemler 1 FIZ221158420
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu @ Fizik Lisans Programı (%30 İngilizce)
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimFizik Bölümü
Dersin KoordinatörüZeynel Yalçın
Dersi Veren(ler)
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıBu dersin amacı; öğrencilerin diferansiyel vektör operatörler, vektör integraller, integral teoremler, lineer vektör uzaylar, lineer operatörler, benzerlik dönüşümler, özdeğerler ve özvektörler, özel fonksiyonlar olarak Dirac delta, Gama ve beta fonksiyonları, silindirik ve küresel koordinatlar, ortogonal polinomların genel özellikleri, Legendre polinomları, Hermite polinomları, Laguerre polinomları, Bessel fonksiyonları, küresel bessel fonksiyonları, , kompleks fonksiyonlar, Cauchy teoremi, Cauchy integral formülleri, Laurent serileri ve rezidü teoremi gibi kavramları derinlemesine anlamalarına ve uygulamalarına yardımcı olmaktır. Ayrıca bu kavramları elektromanyetik teori, kuantum fiziği gibi fiziğin diğer derslerinde kullanma becerilerini kazandırmayı amaçlamaktadır.
Dersin İçeriğiDiferansiyel vektör operatörler; vektör integraller; integral teoremleri; silindirik ve küresel koordinatlar; lineer vektör uzayları; lineer operatörler; benzerlik dönüşümleri; özdeğerler ve özvektörler; dirac delta, gama ve beta fonksiyonları gibi bazı özel fonksiyonlar; ortogonal polinomlar; Legendre polinomları; Hermite polinomları; Laguerre polinomları; Bessel fonksiyonları; küresel bessel fonksiyonları; kompleks fonksiyonlar; Cauchy teoremi; Cauchy integral formülleri; rezidü teoremi.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Fizik ve Mühendislikte Matematik Yöntemler, B. Karaoğlu, Güven Yayıncılık ISBN: 9789750217760
  • Öztürk, Emine. Fizik ve Mühendislikte Matematik Yöntemler. Seçkin Yayıncılık ISBN: 9789750220067
  • Yalçın, Zeynel. Fizikte Matematik Metodlara Giriş. Seçkin Yayıncılık ISBN: 9789750255182
  • Arfken, G. Weber, H. Harris, F.E. Mathematical Methods for Physicists. Academic Press ISBN: 9780123846556 ISBN: 9780123846549
  • Boas, M.L. Mathematical Methods in the Physical Sciences. John Wiley
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Üç boyutlu uzayda vektörlerin toplanması, çıkarılması, skaler ve vektör çarpımlarını yapabileceklerdir.
  2. Skaler bir alanın gradyanını alır. Bir vektör alanın diverjans ve rotasyonel işlemlerini yapabileceklerdir.
  3. Temel matris cebrini yapar ve fizik problemlerinin çözümünde kullanabileceklerdir.
  4. Kartezyen, Küresel ve Silindirik koordinat sistemlerinde temel integral teoremlerini çözebileceklerdir.
  5. Reel ve kompleks vektör uzaylarında dönüşümler ve ortonormal baz vektör setleri elde edebileceklerdir.
  6. Kompleks sayılarla ilgili temel cebirsel işlemleri yapabileceklerdir.

Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

DÖÇ-1DÖÇ-2DÖÇ-3DÖÇ-4DÖÇ-5DÖÇ-6

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Vektörler, Lineer Bağımsızlık, Skaler ve Vektörel Çarpım, Üçlü Skaler Çarpım, Üçlü Vektörel Çarpım, Levi-Civita Tansörü, Skaler ve Vektörel Alanlar, Gradyan, Diverjans, Rotasyonel, LaplasyenDers Kitabı Bölüm 1: VEKTÖR DİFERANSİYEL ve İNTEGRAL HESABI (1.1, 1.2, 1.2.1, 1.2.2, 1.2.3)
2Eğrisel İntegral, Düzlemde Green Teoremi, Diverjans Teoremi, Stokes Teoremi, Silindirik ve Küresel Koordinatlarda Gradyan, Diverjans, Rotasyonel, LaplasyenDers Kitabı Bölüm 1: VEKTÖR DİFERANSİYEL ve İNTEGRAL HESABI (1.3, 1.3.2, 1.3.2, 1.3.3, 1.3.4) Boas Bölüm 10: KOORDİNAT DÖNÜŞÜMLERİ (6, 7, 8, 9)
3Lineer Vektör Uzayı, Cauchy-Schwarz Eşitsizliği, Gram-Schmidt Dikleştirme Yöntemi, Lineer Operatörler, Sonlu Boyutlu Vektör Uzayları, Matris Cebiri, Benzerlik Dönüşümleri Ders Kitabı Bölüm 2 : LİNEER VEKTÖR UZAYLARI (2.1, 2.2) Ders Kitabı Bölüm 2: LİNEER VEKTÖR UZAYLARI (2.3, 2.3.1, 2.3.2)
4Bir Matrisin Özdeğer ve Özvektörleri, Hermitik Bir Matrisin Özdeğer Problemi, Hermitik Matrisin Köşegen Hale getirilmesi. Harmonik Salınımlar, Eylemsizlik TansörüDers Kitabı Bölüm 2 : LİNEER VEKTÖR UZAYLARI (2.3.3)
5Fonksiyon Uzayları, Dirac Delta Fonksiyonu, Ortogonal PolinomlarDers Kitabı Bölüm 3: ORTOGONAL FONKSİYONLAR (3.1, 3.2)
6Legendre Polinomları, Tekrarlama Bağıntısı, Legendre Serisi Ders Kitabı Bölüm 3: ORTOGONAL FONKSİYONLAR (3.3)
7Bağlı Legendre Fonksiyonları, Küresel Harmonikler, Hermite PolinomlarıDers Kitabı Bölüm 3: ORTOGONAL FONKSİYONLAR (3.3, 3.4, 3.5)
8Ara Sınav 1
9Laguerre Polinomları, Bağlı Laguerre Polinomları, Bessel Fonksiyonları, Küresel Bessel FonksiyonlarıDers Kitabı Bölüm 3: ORTOGONAL FONKSİYONLAR (3.6, 3.7)
10Kompleks Sayılar, Kompleks Fonksiyonlar,Cauchy-Riemann Koşulları, Bazı Elemanter Kompleks Fonksiyonlar, Kompleks IntegralDers Kitabı Bölüm 4: KOMPLEKS FONKSİYONLAR (4.1, 4.2, 4.2.1, 4.2.2, 4.2.3, 4.3, 4.4)
11Cauchy Teoremi, Cauchy İntegral FormülleriDers Kitabı Bölüm 4: KOMPLEKS FONKSİYONLAR (4.4.1, 4.4.2, 4.5)
12Kompleks Fonksiyonların Seri Açılımı, Rezidü TeoremiDers Kitabı Bölüm 4: KOMPLEKS FONKSİYONLAR (4.5, 4.5.1, 4.5.2, 4.6)
13Rezidü Teoremi UygulamalarıDers Kitabı Bölüm 4: KOMPLEKS FONKSİYONLAR (4.7, 4.7.1, 4.7.2, 4.7.3. 4.7.4)
14Rezidü Teoremi Uygulamaları,Katlı Fonksiyonlar ve Riemann YüzeyleriDers Kitabı Bölüm 4: KOMPLEKS FONKSİYONLAR (4.7.5, 4.8)
15Uygulama veya Konu Tekrarı
16Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım145
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar255
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati144
Laboratuar
Uygulama142
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması145
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)230
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)120
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok