| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Fizikte Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler | FIZ3620 | 3 | 5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Fizik Lisans Programı (%30 İngilizce) |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Fizik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Arzu Çilli |
| Dersi Veren(ler) | |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Fizik ve mühendislik alanlarındaki uygulamalarda, konum ve zamana bağlı problemler kısmi diferansiyel denklemlerle ifade edilebilmektedirler. Kısmi diferansiyel denklemler çok sayıda bağımsız değişkeni kapsarlar ve bunlarla daha karışık uygulamalı problemlerin verilebilmesi mümkündür. Uygulama açısından kısmi diferansiyel denklemlerin ortaya çıkabileceği en önemli hal, fiziksel problemlerin matematiksel bağıntılarıdır. Bu derste, fizikte ve teknolojide ortaya çıkabilecek pek çok problem öğrenciye tanıtılarak bu problemlerin çözüm metodları anlatılacaktır. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Diferansiyel Denklemler, Sınıflandırılması, Sınır Koşulları, Kısmi Diferansiyel Denklemler, Değişkenlerine Ayırma Yöntemi, İkinci Mertebeden Sabit Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklemlerin Kanonik Formları. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Diferansiyel denklemleri türlerine göre yorumlar ve fizik olaylarında kullanır.
- Kısmi diferansiyel denklemleri sınıflandırır ve mertebesine göre çözümler.
- Problemlerin çözüm yöntemlerini bilmek ve fizik problemlerine uygulamak için bireysel ve/veya ekip üyesi olarak sorumluluk alır.
- Problem çözümlerinde sınır-değer ve başlangıç-değer şartlarını kullanır.
- Diferansiyel denklemleri bilinen formların dışında başka formlarda yorumlar ve bu formlarda çözümler.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Giriş,Tanımlar,Diferansiyel Denklemler, Diferansiyel Denklemlerin Sınıflandırılması, Adi Diferansiyel Denklemler, Çözüm Yöntemleri ve Fiziksel Örnekler,Kısmi Diferansiyel Denklemler,Fizikte Kısmi Diferansiyel Denklemlere Fiziksel Örnekler | Derse gelmeden önce ders kitabının ilgili bölümlerinin okunması ve bunun dönem sonuna kadar yapılarak ders öncesi anlatılacak konulara hazırlıklı olunması S.L.Ross: Bölüm:1,2,3,4 ve Ders Notları Y.Pala:8. Bölüm |
| 2 | Kısmi Diferansiyel Denklemler, Sınıflandırılması, Sınır Koşulları ve Çözüm Yöntemleri (Ödev 1) | S.L.Ross: Bölüm:14 ve Ders Notları; A.H.Hasanov: Bölüm: 1; Y.Pala: Bölüm:8 |
| 3 | Birinci Mertebeden Kısmi Diferansiyel Denklemler ve Fizikteki Uygulamaları, (Kısa Sınav 1) | S.L.Ross Bölüm:14 A.H.Hasanov:Bölüm 1; Y.Pala:Bölüm:8 |
| 4 | İkinci Mertebeden Kısmi Diferansiyel Denklemler, Çözüm Yöntemi ve Fizikteki Uygulamaları, (Ödev 2) | S.L.Ross: Bölüm:14 A.H.Hasanov:Bölüm: 2; Y.Pala: Bölüm:8 |
| 5 | Değişkenlerine Ayırma Yöntemi, Çeşitli Sınır Koşullarında değişkenlerine Ayırma Yöntemi; Fiziksel Örnekler, Kartezyen Koordinatlarda Değişkenlerine Ayırma Yöntemi, (Kısa Sınav 2) | S.L.Ross Bölüm:14 A.H.Hasanov:Bölüm: 4; Y.Pala: Bölüm:8 |
| 6 | Tek Boyutta Laplace Denklemi, (Ödev 3) | S.L.Ross: Bölüm:14 A.H.Hasanov:Bölüm: 5; Y.Pala: Bölüm:8 |
| 7 | İki Boyutta Laplace Denklemi | S.L.Ross: Bölüm:14 A.H.Hasanov:Bölüm: 5; Y.Pala: Bölüm:8 |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | Küresel Koordinatlarda Değişkenlerine Ayırma Yöntemi | S.L.Ross: Bölüm:14 |
| 10 | Silindirik Koordinatlarda Değişkenlerine Ayırma Yöntemi (Kısa Sınav 3) | S.L.Ross: Bölüm:14 A.H.Hasanov:Bölüm: 5; Y.Pala: Bölüm:9 |
| 11 | İkinci Mertebeden Sabit Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklemlerin Kanonik Formları, (Ödev 4) | S.L.Ross: Bölüm:14 A.H.Hasanov:Bölüm: 5; Y.Pala: Bölüm:8 |
| 12 | Kanonik Formlar, Hiperbolik Denklem, (Kısa Sınav 4) | S.L.Ross: Bölüm:14 A.H.Hasanov:Bölüm: 5; Y.Pala: Bölüm:8 |
| 13 | Kanonik Formlar, Parabolik Denklem (Ödev 5) | S.L.Ross: Bölüm:14 A.H.Hasanov:Bölüm: 5; Y.Pala: Bölüm:8 |
| 14 | Kanonik Formlar, Eliptik Denklem | S.L.Ross: Bölüm:14 |
| 15 | Başlangıç Değer Problemi ve Özellikleri | S.L.Ross: Bölüm:14 |
| 16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | 4 | 20 |
| Ödev | 5 | |
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 40 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 15 | 2 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 5 | 3 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | 4 | 3 | |
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 20 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 20 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
