| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Matematik 2 | MAT1002 | 3 | 5 | 2 | 2 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu @ İstatistik Lisans Programı (%30 İngilizce) |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Erdal Gül |
| Dersi Veren(ler) | Erdal Gül, Ömer Gök, Pınar Albayrak |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Belirli ve belirsiz integralleri ve uygulamalarını öğretmek |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Belirsiz İntegral, İntegrasyon Tablosu,Riemann Toplamları, Belirli İntegral, Belirli İntegralin Özellikleri,Negatif Olmayan Bir Fonksiyonun Grafiğinin Altındaki Alan, Sürekli Bir Fonksiyonun Ortalama Değeri,Belirli İntegraller için Ortalama Değer Teoremi, Kalkülüsün Temel Teoremi: Temel Teorem Kısım 1, Temel Teorem Kısım 2,İntegrasyon Teknikleri: Yerine Koyma Tekniği (Değişken Değiştirme), Kısmi İntegrasyon, Trigonometrik İntegraller,İndirgeme Formülleri, Trigonometrik Değişken Dönüşümleri,Tan (θ/2) Değişken Değiştirme , Rasyonel Fonksiyonların Kısmi Kesirlerle İntegrasyonu,Belirli İntegralin Uygulamaları: Düzlem Bölgelerin Alanlarının Hesabı, İki Eğri Arasındaki Alan,Dönel Cisimlerin Hacimlerinin Hesabı (Disk Yöntemi, Pul Yöntemi, Silindirik Kabuk Yöntemi),Yay Uzunluğu, Dönel Yüzeylerin Alanları,İmproper integraller,Sonsuz Seriler, Geometrik Seriler, Iraksak Seriler İçin n’inci Terim Testi, Serileri Birleştirmek, Terim Eklemek veya Terim Silmek,İntegral Testi, p Serisi, Harmonik Seri, Karşılaştırma Testi, Limit Karşılaştırma Testi,Oran Testi, Kök Testi,Alterne Seriler, Alterne Seri Testi (Leibniz Testi), Mutlak ve Şartlı Yakınsaklık, Kuvvet Serileri, Kuvvet Serileri ve Yakınsaklık, Bir Kuvvet Serisinin Yakınsaklık Yarıçapı, Kuvvet Serilerinde İşlemler, Kuvvet Serileri için Seri Çarpım Teoremi,Terim Terime Türev Teoremi, Terim Terime İntegrasyon Teoremi, Taylor ve Maclaurin Serileri, n'inci Mertebeden Taylor Polinomu, Taylor Serisinin Yakınsaklığı, Taylor Teoremi, Taylor Formülü,Taylor Serisinin Uygulamaları |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler integral alma tekniklerini uygulamayı öğrenecektir
- Öğrenciler integral Hesabın Esas Teoremini kullanarak belirli integrali hesaplamayı öğrenecektir
- Öğrenciler belirli integral yardımıyla alan, hacim ve uzunluk hesaplamayı öğrenecektir
- Öğrenciler serilerin yakınsaklığını ve kuvvet serilerinin yakınsaklık aralığını bulacaktır
- Öğrenciler Taylor serilerini ve uygulamalarını öğrenecektir
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Belirsiz İntegral, İntegrasyon Tablosu,Riemann Toplamları, Belirli İntegral, Belirli İntegralin Özellikleri | Ders Kitabı 1 (Bölüm 5) |
| 2 | Negatif Olmayan Bir Fonksiyonun Grafiğinin Altındaki Alan, Sürekli Bir Fonksiyonun Ortalama Değeri,Belirli İntegraller için Ortalama Değer Teoremi, Kalkülüsün Temel Teoremi: Temel Teorem Kısım 1, Temel Teorem Kısım 2 | Ders Kitabı 1 (Bölüm 8) |
| 3 | İntegrasyon Teknikleri: Yerine Koyma Tekniği (Değişken Değiştirme), Kısmi İntegrasyon, Trigonometrik İntegraller | Ders Kitabı 1 (Bölüm 8) |
| 4 | İndirgeme Formülleri, Trigonometrik Değişken Dönüşümleri | Ders Kitabı 1 (Bölüm 8) |
| 5 | Tan (θ/2) Değişken Değiştirme , Rasyonel Fonksiyonların Kısmi Kesirlerle İntegrasyonu | Ders Kitabı 1 (Bölüm 8) |
| 6 | Belirli İntegralin Uygulamaları: Düzlem Bölgelerin Alanlarının Hesabı, İki Eğri Arasındaki Alan | Ders Kitabı 1 (Bölüm 5) |
| 7 | Dönel Cisimlerin Hacimlerinin Hesabı (Disk Yöntemi, Pul Yöntemi, Silindirik Kabuk Yöntemi) | Ders Kitabı 1 (Bölüm 6) |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | Yay Uzunluğu, Dönel Yüzeylerin Alanları, Genelleştirilmiş (Imroper ) Integraller , I.Tip ve II. Tip Genelleştirilmiş (Imroper) İntegraller | Ders Kitabı 1 (Bölüm 8) |
| 10 | Sonsuz Seriler, Geometrik Seriler, Iraksak Seriler İçin n’inci Terim Testi, Serileri Birleştirmek, Terim Eklemek veya Terim Silmek,İntegral Testi, p Serisi, Harmonik Seri, Karşılaştırma Testi, Limit Karşılaştırma Testi | Ders Kitabı 1 (Bölüm 10) |
| 11 | Oran Testi, Kök Testi,Alterne Seriler, Alterne Seri Testi (Leibniz Testi), Mutlak ve Şartlı Yakınsaklık | Ders Kitabı 1 (Bölüm 10) |
| 12 | Ara Sınav 2, Kuvvet Serileri, Kuvvet Serileri ve Yakınsaklık, Bir Kuvvet Serisinin Yakınsaklık Yarıçapı, Kuvvet Serilerinde İşlemler, Kuvvet Serileri için Seri Çarpım Teoremi | Ders Kitabı 1 (Bölüm 10) |
| 13 | Terim Terime Türev Teoremi, Terim Terime İntegrasyon Teoremi, Taylor ve Maclaurin Serileri, n'inci Mertebeden Taylor Polinomu, Taylor Serisinin Yakınsaklığı, Taylor Teoremi, Taylor Formülü | Ders Kitabı 1 (Bölüm 10) |
| 14 | Taylor Serisinin Uygulamaları | Ders Kitabı 1 (Bölüm 10) |
| 15 | Taylor ve Maclaurin serileri | - |
| 16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 2 | 60 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 13 | 6 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 13 | 6 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 2 | 15 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 15 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
