Anasayfa » Akademik Birimler » Fen-Edebiyat Fakültesi » İstatistik Bölümü » Dersler » Stokastik Süreçler
Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Stokastik SüreçlerIST313235300
ÖnkoşullarYok
YarıyılBahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüSeçmeli @ İstatistik Lisans Programı (%30 İngilizce)
Seçmeli @ Matematik Lisans Programı
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik Birimİstatistik Bölümü
Dersin KoordinatörüFatma Sevinç Kurnaz
Dersi Veren(ler)Fatma Sevinç Kurnaz
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıRasgeleliği süreçsel olarak kavramak, stokastik modeller kurmak ve bu modeller üzerinde analizler yapmak için olasılık teorisinin temel bilgisine sahip olmak ve stokastik modellemede kullanılan başlıca stokastik süreçleri tanımak.
Dersin İçeriğiOlasılık Uzayları ve Olasılığın Temel Kavramları, Stokastik Süreçler, Stokastik Süreçlerin Sınıflandırılması, Gauss, Poisson ve Wiener Süreçleri, Stokastik Süreçlerin Karakteristikleri: Ortalama Değer, Varyans, Kovaryans, Korelasyon Fonksiyonları, Markov Zinciri, Markov Özelliği, Bir Sürecin Markov Zinciri ile İfade Edilmesi, Geçiş Olasılıkları, Kolmogorov-Chapman Denklemleri, Markov Zincirinin Durumlarının Sınıflandırılması, Ergodik Markov Zincirleri, Denge Durum Koşulları, Durum Değişimi İçin Gerekli Adım Sayısı
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Rövşen Aliyev, Stokastik Süreçler Teorisine Giriş, Karadeniz Teknik Üniversitesi Matbaası
  • Stokastik Süreçler ve R Uygulamaları Teori - Uygulama, Gamze Özel Kadılar
  • Schaum's Outline of Probability, Random Variables, and Random Processes, 3rd Edition
  • Stochastic Processes, Sheldon M. Ross, Wiley Series in Probability and Statistics
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Rasgele fonksiyonlar ve stokastik süreçleri öğrenilir
  2. Stokastik süreçin beklenen değeri, varyansı, korelasyon fonksiyon hesaplama becerisi elde edinilir
  3. Durağan süreçler hakkında teorik ve uygulamaya yönelik bilgi edinilir
  4. Artışları bağımsız süreçler hakkında teorik ve uygulamaya yönelik bilgi edinilir
  5. Markov süreçleri hakkında teorik ve uygulamaya yönelik bilgi edinilir

Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

DÖÇ-1DÖÇ-2DÖÇ-3DÖÇ-4DÖÇ-5

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Olasılık Uzayları ve Olasılığın Temel KavramlarıKayran-Yücel
2Stokastik SüreçlerKayran-Yücel
3Stokastik Süreçlerin SınıflandırılmasıAliyev
4Gauss Süreci, Poisson Süreci, Wiener SüreciAliyev
5Stokastik Süreçlerin Karakteristikleri: Ortalama Değer, Varyans FonksiyonlarıAliyev
6Stokastik Süreçlerin Karakteristikleri: Kovaryans, Korelasyon FonksiyonlarıAliyev
7Genel Tekrar
8Ara Sınav 1
9Markov Zinciri, Markov ÖzelliğiHallaç, p.149-199
10Bir Sürecin Markov Zinciri ile İfade Edilmesi, Geçiş OlasılıklarıHallaç, p.149-199
11Kolmogorov-Chapman Denklemleri, Markov Zincirinin Durumlarının Sınıflandırılması, Ergodik Markov Zincirleri Hallaç, p.149-199
12Kesikli Parametreli Dallanma Süreçleri, Küçük SınavHallaç, p.149-199
13Sürekli Parametreli Dallanma SüreçleriHallaç, p.149-199
14Genel Tekrar
15Kuyruk sistemleriKonu 8
16Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği120
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar140
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati143
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması145
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği110
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)110
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)115
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok