| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Lineer Cebir 1 | MAT1811 | 3 | 5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu @ İstatistik Lisans Programı (%30 İngilizce) Seçmeli @ İktisat Lisans Programı Seçmeli @ Fizik Lisans Programı (%30 İngilizce) |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Nurten Gürses |
| Dersi Veren(ler) | Nurten Gürses |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Dersin amacı daha ileri düzeydeki matematik konuları için gerekli Lineer cebir bilgisini oluşturmak ve istatistik yöntem ve analizler için gerekli alt yapıyı sağlamaktır. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | MATRİSLER: Matris tanımı, matris çeşitleri,bir kare matrisin izi, matrislerin eşitliği, matris işlemleri ve özellikleri, matrisin transpozesi ve özellikleri, Bazı Özel Matrisler, bir matrisin eşleneği ve özellikleri, Hermitian Matris, Ters Hermitian Matris, Matrislerde elemanter satır ve sütun işlemleri, bir matrisin eşelon formu ve indirgenmiş eşelon formu, Elemanter matrisler, Çarpanlara ayırma, bir matrisin tersinin ve rankının bulunması, DETERMİNANTLAR: Bir kare matrisin determinantı, Laplace açılımı, determinant özellikleri, Sarrus kuralı, Ek matris, bir matrisin tersinin ek matris yardımı ile hesaplanması, LİNEER DENKLEM SİSTEMLERİ: Lineer denklem sistemlerinin denk matrisler yardımı ile çözümü, Lineer homojen denklem sistemleri, Lineer denklem sistemlerinin determinant yardımı ile çözümü, Cramer ve Cramer olmayan denklem sistemleri, Katsayılar matrisinin inversi yardımı ile çözüm, VEKTÖRLER: Vektör tanımı, vektör işlemleri, vektörlerin skaler çarpımı ve özellikleri, Vektörel çarpım ve özellikleri, Karma çarpım ve özellikleri, VEKTÖR UZAYLARI: Vektör Uzayı tanımı ve ilgili teoremler. Alt Vektör Uzayları, Germe, Vektörlerin lineer bağımlılığı ve lineer bağımsızlığı, Baz ve boyut kavramı ve temel teoremler, Konu ile ilgili uygulamalar. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler matrisleri tanımlar, matris işlemlerini uygulayabilir, özel matrisleri tanır.
- Öğrenciler matrislerde elemanter satır ve sütun işlemlerini öğrenir, bir matrisin eşelon formunu ve indirgenmiş eşelon formunu bulabilir.
- Öğrenciler bir kare matrisin determinantını hesaplayabilir, matrisinin tersini bulabilir.
- Öğrenciler lineer denklem sistemlerini ve bu sistemlerin çözüm metodlarını öğrenir.
- Öğrenciler, vektörleri ve vektör işlemlerini, vektör uzaylarını tanımlayabilir. Baz ve boyut kavramı ile ilgili temel teoremleri öğrenir. İlgili alıştırmaları çözer.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | MATRİSLER: Matris tanımı, matris çeşitleri(satır matris, sütun matris, sıfır matris, kare matris, köşegen matris, skaler matris, birim matris),bir kare matrisin izi, matrislerin eşitliği, matrislerin toplamı ve farkı, bir skalerle bir matrisin çarpımı, matrislerin toplamı ve skalerle çarpımı ile ilgili özellikler, matrislerin çarpımı ve bunlara ait özellikler, matrisin transpozesi ve özellikleri. | Ders Kitabı 1 (Bölüm 1), Ders Kitabı 2 (Bölüm 6) |
| 2 | Bazı Özel Matrisler (Simetrik Matris, Anti Simetrik Matris, Periyodik Matris, İdempotent Matris, Nilpotent Matris, İnvalut Matris, Ortogonal Matris), bir matrisin eşleneği ve özellikleri, Hermitian Matris, Ters Hermitian Matris, Regüler Matris, Singüler Matris ve matris uygulamaları. | Ders Kitabı 1 (Bölüm 1), Ders Kitabı 2 (Bölüm 6) |
| 3 | Matrislerde elemanter satır ve sütün işlemleri, denk matrisler, bir matrisin satırca indirgenmiş (eşelon) formu, konu ile ilgili uygulamalar | Ders Kitabı 1 (Bölüm 1), Ders Kitabı 2 (Bölüm 6) |
| 4 | Elemanter matrisler, Çarpanlara ayırma, bir matrisin tersinin ve rankının bulunması, konu ile ilgili uygulamalar. | Ders Kitabı 1 (Bölüm 1), Ders Kitabı 2 (Bölüm 6) |
| 5 | DETERMİNANT: Bir kare matrisin determinantı, Laplace açılımı, determinant özellikleri | Ders Kitabı 1 (Bölüm 3), Ders Kitabı 1 (Bölüm 10) |
| 6 | Sarrus kuralı, Ek matris, bir matrisin tersinin ek matris yardımı ile hesaplanması, konuyla ilgili uygulamalar. | Ders Kitabı 1 (Bölüm 3), Ders Kitabı 1 (Bölüm 10) |
| 7 | LİNEER DENKLEM SİSTEMLERİ: Lineer denklem sistemlerinin denk matrisler yardımı ile çözümü, Lineer homojen denklem sistemleri, konuyla ilgili uygulamalar | Ders Kitabı 1 (Bölüm 1-2), Ders Kitabı 2 (Bölüm 11) |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | Cramer yöntemi, Katsayılar matrisinin inversi yardımı ile çözüm, konuyla ilgili uygulamalar | Ders Kitabı 1 (Bölüm 2), Ders Kitabı 2 (Bölüm 11) |
| 10 | VEKTÖRLER: Vektör tanımı,vektörlerin toplamı,farkı, vektörlerin analitik ifadesi, vektörlerin skaler çarpımı, skaler çarpıma ait özellik, Vektörel çarpım ve özellikleri, Karışık çarpım ve özellikleri, İki kat vektörel çarpım ve özellikleri, konuyla ilgili uygulamalar | Ders Kitabı 1 (Bölüm 4), Ders Kitabı 2 (Bölüm 2) |
| 11 | VEKTÖR UZAYLARI: Vektör Uzayları tanımı ve ilgili teoremler. Alt Vektör Uzayı. Konu ile ilgili uygulamalar | Ders Kitabı 1 (Bölüm 4), Ders Kitabı 2 (Bölüm 2) |
| 12 | 2. vize sınavı, Germe kavramı ve temel teoremler. Konu ile ilgili uygulamalar. | Ders Kitabı 1 (Bölüm 4), Ders Kitabı 2 (Bölüm 2) |
| 13 | Vektörlerin lineer bağımlılığı ve lineer bağımsızlığı ve konu ile ilgili teoremler. Konu ile ilgili uygulamalar. | Ders Kitabı 1 (Bölüm 4), Ders Kitabı 2 (Bölüm 2) |
| 14 | Baz ve boyut kavramı ve temel teoremler. Konu ile ilgili uygulamalar. | Ders Kitabı 1 (Bölüm 4), Ders Kitabı 2 (Bölüm 2) |
| 15 | Genel Tekrar | |
| 16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 2 | 60 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 13 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 13 | 3 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 2 | 15 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 20 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
