| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri | MAT4250 | 3 | 5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik Lisans Programı |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Nuran Güzel |
| Dersi Veren(ler) | Selmahan Selim, Nuran Güzel |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Mühendislikte, diğer uygulamalı bilim kollarında karşılaşılan diferansiyel denklem ya da denklem sistemlerinin analitik çözümünün zor ya da imkansız olduğu durumlarda sayısal yöntemler ile çözümünü bulabilme. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Adi diferansiyel denklemlerin tanımı, Adi.dif.denk.lerde başlangıç değer problemleri tanımı, elemanter çözüm teorisi ve temel kavramları. Seriler ile sayısal çözüm yöntemleri. Tek adım yöntemleri. Çok Adım yöntemleri. Kestirici düzeltici yöntemler. Yüksek Mertebeden Diferansiyel denklemler ve denklem sistemlerinin yaklaşık çözümleri. Sonlu Farklar ile lineer sınır değer problemlerinin çözümleri |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler teorik çözümlere ihtiyaç duymadan adi diferansiyel denklemini sayısal yollarla çözebilme becerisini kazanır.
- Öğrenciler elde ettikleri çözüm için hata analizi yapmayı öğrenir.
- Öğrenciler matematiksel model kurma becerisine sahip olacaklardır.
- Öğrenciler öğrendikleri sayısal yöntemlerin algoritmasını yazabilirler.
- Öğrenciler takım çalışmalarına katılabilme becerisini kazanır.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Adi diferansiyel denklemlerin tanımı, adi dif.denk.lerde başlangıç değer problemleri tanımı, elemanter çözüm teorisi ve temel kavramları | Ders Kitabı 2 (Bölüm 10) |
| 2 | Seriler ile sayısal çözüm yöntemleri: Birinci ve yüksek mertebeden Taylor seri yöntemleri , Picard yöntemi | Ders Kitabı 2 (Bölüm 10) |
| 3 | Tek adım Yöntemleri:Euler Yöntemi | Ders Kitabı 1 (Bölüm 5), Ders Kitabı 2 (Bölüm 10), Ders Kitabı 3, Ders Kitabı 4 (Bölüm 13) |
| 4 | Değiştirilmiş Euler Yöntemi, Euler Orta Nokta Yöntemi, Huen Yöntemi | Ders Kitabı 3 |
| 5 | Runge Kutta yöntemleri ve uygulamalar, hata kontrolü | Ders Kitabı 1 (Bölüm 5), Ders Kitabı 2 (Bölüm 10), Ders Kitabı 3, Ders Kitabı 4 (Bölüm 13) |
| 6 | Çok Adım Yöntemleri: Adams Kestirme yöntemleri | Ders Kitabı 1 (Bölüm 5), Ders Kitabı 2 (Bölüm 10), Ders Kitabı 3, Ders Kitabı 4 (Bölüm 13) |
| 7 | Adams Kestirme yöntemleri | Ders Kitabı 1 (Bölüm 5), Ders Kitabı 2 (Bölüm 10), Ders Kitabı 3, Ders Kitabı 4 (Bölüm 13) |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | Kestirici-düzeltici yöntemler:Adams-Bashforth-Moulton Yöntemi | Ders Kitabı 1 (Bölüm 5), Ders Kitabı 2 (Bölüm 10), Ders Kitabı 3, Ders Kitabı 4 (Bölüm 13) |
| 10 | Kestirici-düzeltici yöntemler:Milne Yöntemi. | Ders Kitabı 2 (Bölüm 10) |
| 11 | Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler ve adi diferansiyel denklem sistemlerinin yaklaşık çözümleri | Ders Kitabı 2 (Bölüm 10), Ders Kitabı 3, Ders Kitabı 4 (Bölüm 13) |
| 12 | Adi diferansiyel denklem sistemlerinin yaklaşık çözümleri | Ders Kitabı 3, Ders Kitabı 4 (Bölüm 13) |
| 13 | Lineer Sınır değer problemlerinin Çözümleri:Atiş Yöntemi | Ders Kitabı 4 (Bölüm 14) |
| 14 | Lineer sınır değer problemlerinin çözümleri:Sonlu farklar yöntemi | Ders Kitabı 4 (Bölüm 14) |
| 15 | genel uygulama | - |
| 16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | 1 | 20 |
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 40 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 13 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 13 | 6 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | 1 | 10 | |
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 15 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 15 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
