Anasayfa » Akademik Birimler » Fen-Edebiyat Fakültesi » Matematik Bölümü » Dersler » Sonsuz Boyutlu Analiz
Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Sonsuz Boyutlu Analiz MAT514637.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiYüksek Lisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce)
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüElif Demir
Dersi Veren(ler)Elif Demir
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıNormlu uzayların temel özelliklerini öğrenmek
Dersin İçeriğiNormlu Lineer uzayların temel özellikleri; temel özellikler, örnek uzaylar, iç çarpım uzaylarında dikbirim kümeleri / Sürekli lineer dönüşümlerin uzayları; temel yapı, dual uzaylar, reel ve kompleks uzaylar, operatör cebirleri / Sürekli lineer fonksiyonellerin varlığı; Hahn-Banach teoremi, refleksiflilik / Banach Uzaylarında temel dönüşüm teoremleri; Baire kategori teoremi, açık dönüşüm teoremi, kapalı çizit teoremi, düzgün sınırlılık ilkesi / Sürekli lineer dönüşümlerin tipleri; eşlenik dönüşümler, Hilbert uzayında adjoint dönüşümleri, izdüşüm operatörleri, kompakt operatörler
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Charalambos D.Aliprantis Owen Burkinsaw, Positive operators
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Normlu linear uzayların özelliklerini öğrenirler.
  2. Vektör uzayların özelliklerini anlarlar.
  3. Sonsuz boyut kavramını anlarlar.
  4. Banach uzaylarında temel teoremleri öğrenirler.
  5. Baire kategori teoremini öğrenirler.

Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

DÖÇ-1DÖÇ-2DÖÇ-3DÖÇ-4DÖÇ-5

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Normlu Lineer uzayların temel özellikleriDers Kitabı (Bölüm 1)
2Örnek uzaylar, iç çarpım uzaylarında dikbirim kümeleriDers Kitabı (Bölüm 2)
3Sürekli lineer dönüşümlerin uzaylarıDers Kitabı (Bölüm 2)
4Temel yapı, dual uzaylarDers Kitabı (Bölüm 2)
5Reel ve kompleks uzaylarDers Kitabı (Bölüm 2)
6Operatör cebirleriDers Kitabı (Bölüm 2)
7Sürekli lineer fonksiyonellerin varlığıDers Kitabı (Bölüm 3)
8Ara Sınav 1
9Refleksiflilik , Hahn-Banach teoremiDers Kitabı (Bölüm 3)
10Banach Uzaylarında temel dönüşüm teoremleriDers Kitabı (Bölüm 3)
11 Baire kategori teoremiDers Kitabı (Bölüm 4)
12Banach Uzaylarında temel dönüşüm teoremleriDers Kitabı (Bölüm 4)
13Açık dönüşüm teoremi, kapalı çizit teoremiDers Kitabı (Bölüm 4)
14Düzgün sınırlılık ilkesiDers Kitabı (Bölüm 4)
15Sürekli lineer dönüşümlerin tipleri; eşlenik dönüşümler,\ Hilbert uzayında adjoint dönüşümleri, izdüşüm operatörleri, kompakt operatörler -
16Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev130
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati143
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması148
Derse Özgü Staj
Ödev120
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)125
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)130
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok