| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Hareket Geometrisi | MAT6112 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Doktora |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı (İngilizce) Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Salim Yüce |
| Dersi Veren(ler) | Salim Yüce, Mustafa Düldül |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Dersin amacı, düzlemsel, uzaysal ve küresel kinematik ile ilgili temel bilgilerin verilmesidir. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Dual Sayılar, Dual vektörler: E. Study dönüşümü, Dual açı, Dual vektörlerin uzayında iç-çarpım ve vektörel çarpım, Dual Matrisler, Dual değişkenli fonksiyonlar teorisi, Düzlemsel hareketler, küresel hareketler, Uzay hareketleri, Çizgiler Geometrisi: Lineer ışın kompleksi, Lineer-doğru kongrüansı, Öklid uzayında Regle Yüzeyler, D-Modül’de ve çizgiler uzayında 1-parametreli hareketler: Dual ivme, kanonik koordinat sistemi ve eksen yüzeyleri, Yörünge yüzeyleri: Hareketli uzayın sabit bir doğrusunun yörünge yüzeyi, bir dual noktanın yörüngesinin elemanları, Kanonik izafe sistemi, Dual Küresel hareket, Regle yüzeyler Teorisi: Kapalı Regle yüzeyler ve invaryantları, dual açılım açısı, Holditch ve Steiner Teoremlerinin genelleştirilmesi, Minkowski uzayı, Dual-Minkowski uzayı |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler dual sayı, dual vektör, E. Study dönüşümü, Dual açı kavramlarını öğrenir.
- Öğrenciler, Dual vektörlerin uzayında iç-çarpım ve vektörel çarpım, Dual Matrisler, Dual değişkenli fonksiyonlar teorisi ile ilgili temel tanım ve teoremleri öğrenir.
- Öğrenciler düzlemsel hareketler, küresel hareketler, Uzay hareketlerini öğrenir.
- Öğrenciler Çizgiler Geometrisi, Öklid uzayında Regle Yüzeyler, D-Modül’de ve çizgiler uzayında 1-parametreli hareketler, Yörünge yüzeyleri ile ilgili kavramları açıklar.
- Öğrenciler Dual Küresel hareketleri, Regle yüzeyler Teorisini, Holditch ve Steiner Teoremlerinin genelleştirilmesini kavrar, Minkowski uzayı ve Dual-Minkowski uzayını tanır.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Dual Sayılar, Dual vektörler: E. Study dönüşümü, Dual açı | Kitap 1 (Bölüm 1) |
| 2 | Dual vektörlerin uzayında iç-çarpım ve vektörel çarpım, Dual Matrisler, Dual değişkenli fonksiyonlar teorisi | Kitap 1 (Bölüm 1), Kitap 1 (Bölüm 2) |
| 3 | Dual vektörlerin uzayında iç-çarpım ve vektörel çarpım, Dual Matrisler, Dual değişkenli fonksiyonlar teorisi | Kitap 1 (Bölüm 1), Kitap 1 (Bölüm 2) |
| 4 | Düzlemsel hareketler | Kitap 2 (sayfa:1-30) |
| 5 | Küresel hareketler | Kitap 2 (sayfa:209-220) |
| 6 | Uzay hareketleri | Kitap 2 (sayfa:251-261) |
| 7 | Çizgiler Geometrisi: Lineer ışın kompleksi, Lineer-doğru kongrüansı | Kitap 1 (Bölüm 4), Kitap 2 (sayfa:241-250) |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | Öklid uzayında Regle Yüzeyler | Kitap 1 (Bölüm 4) |
| 10 | D-Modül’de ve çizgiler uzayında 1-parametreli hareketler: Dual ivme, kanonik koordinat sistemi ve eksen yüzeyleri | Kitap 1 (Bölüm 4) |
| 11 | Yörünge yüzeyleri: Hareketli uzayın sabit bir doğrusunun yörünge yüzeyi, bir dual noktanın yörüngesinin elemanları, Kanonik izafe sistemi | Kitap 1 (Bölüm 5) |
| 12 | Dual Küresel hareket | Kitap 1 (Bölüm 6) |
| 13 | Regle yüzeyler Teorisi: Kapalı Regle yüzeyler ve invaryantları, dual açılım açısı | Kitap 1 (Bölüm 6) |
| 14 | Holditch teoreminin genelleştirilmesi | Kitap 1 (Bölüm 6) |
| 15 | Steiner teoreminin genelleştirilmesi | Kitap 1 (Bölüm 6) |
| 16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | 1 | 30 |
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 30 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 12 | 5 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | 1 | 40 | |
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 40 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 45 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
