| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Kuantum Diferansiyel Geometri 1 | MAT5132 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce) Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Salih Çelik |
| Dersi Veren(ler) | Salih Çelik |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Komutatif olmayan geometri, matematikte günümüzün en popüler alanlarından olup, bu derste, düşük boyutta komutatif olmayan geometri hakkında bilgi vermektir. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Giriş: Hopf Cebirleri / Kovaryant Birinci Mertebe Diferansiyel Hesap / GL_q(2) Kuantum Grubuna Kısa Bir Bakış / Kuantum Düzlem Üzerindeki Fonksiyonların Cebiri / Kuantum Düzlemin Hopf Cebir Yapısı / Kuantum Düzlem Üzerine Kovaryant Birinci Mertebe Diferansiyel Hesap / Diferansiyel Hopf Cebiri / Kuantum Düzlem Üzerine Bi-kovaryant Diferansiyel Hesap / Cartan-Maurer 1-formları / Kuantum Lie Cebiri / h-deformasyaona Kısa Bir Bakış. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Klasik geometrideki bazı yapıları deforme etmeyi öğreneceklerdir.
- Elde edilen deforme yapılarının cebirsel özelliklerini tetkik etmeyi öğreneceklerdir.
- Daha ileri klasik yapılar üzerine incelemeler yapabilmeyi öğreneceklerdir.
- Kuantum geometri ve cebir arasında bağlantı kurmayı öğrenecekler.
- Komutatif olmayan geometriyi öğrenecekler.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Giriş: Tensör Çarpımlkar | NA |
| 2 | Hopf Cebirleri | Ref 1, Ch 1 |
| 3 | Hopf Cebirleri | Ref 1, Ch 1 |
| 4 | GL_q(2) Kuantum Grubunun Kısa Bir Tanıtımı | Ref 2, Sec 1 |
| 5 | Kuantum Düzlem Üzerine Hopf Cebir Yapısı | Ref. 3,Sec 3.1 |
| 6 | Diferansiyel Hopf Cebiri | Ref 7 |
| 7 | Diferansiyel Hopf Cebiri | Ref 7 |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | Kuantum Düzlem Üzerine Kovaryant Diferansiyel Hesap | Ref 6 |
| 10 | Kuantum Düzlem Üzerine Kovaryant Diferansiyel Hesap | Ref 6 |
| 11 | Kuantum Düzlem Üzerine Kovaryant Diferansiyel Hesap | Ref 6 |
| 12 | Ara sınav 2, Kuantum Düzlem Üzerine Bi-Kovaryant Diferansiyel Hesap | Ref 3 |
| 13 | Kuantum Düzlem Üzerine Bi-Kovaryant Diferansiyel Hesap | Ref 3 |
| 14 | h-deformasyona Kısa Bir Bakış | |
| 15 | h-deformasyona Kısa Bir Bakış | Texbook (Ch.VII.4-6) |
| 16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 60 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 5 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 60 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 50 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
