| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Galois Teorisi | MAT4480 | 3 | 5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik Lisans Programı |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Gürsel Yeşilot |
| Dersi Veren(ler) | A. Göksel Ağargün, Gürsel Yeşilot, Bayram Ali Ersoy |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı öğrencinin soyut düşünme yeteneğini geliştirmek ve cisim genişlemeleri ile gruplar teorisi arasındaki bağıntıyı incelemektir. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Halka ve Cisim, Bir Cismin Karakteristiği, Kesir Cisimleri Polinom Halkaları, Euclid Algoritması, Cisim Genişlemeleri Transandant sayılar, Normalite, Ayrılabilirlik Değişmeli halkalarda Galois teorisi, Radikallerle denklemlerin çözülmesi, Regular poligonlar |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler soyut düşünme yeteneğini kazanacaktır.
- Öğrenciler ispat yapabilme becerisini kavrayacaktır.
- Öğrenciler cisim genişlemeleri ve Galois teorisi bilgisini öğrenecektir.
- Öğrenciler cisim kurma yöntemlerini kavrayacaktır.
- Öğrenciler ayrılabilirlik, normallik ve bir cisim genişlemesinin Galois grubu gibi kavramları anlayacaktır.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Halkalar ve Cisimler | Ders Kitabı 2 (Bölüm 3,5) |
| 2 | Bir Cismin Karakteristiği | Ders Kitabı 2 (Bölüm 5) |
| 3 | Kesir Cisimleri | Ders Kitabı 2 (Bölüm 5) |
| 4 | Polinom Halkaları | Ders Kitabı 2 (Bölüm 5) |
| 5 | Euclid Algoritması | Ders Kitabı 2 (Bölüm 5) |
| 6 | Cisim Genişlemeleri | Ders Kitabı 2 (Bölüm 5) |
| 7 | Transandant sayılar | Ders Kitabı 2 (Bölüm 5) |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | Transandant sayılar | Ders Kitabı 2 (Bölüm 5) |
| 10 | Ayrılabilirlik | Ders Kitabı 2 (Bölüm 5) |
| 11 | Ayrılabilirlik | Ders Kitabı 2 (Bölüm 5) |
| 12 | Ara Sınav 2 / Değişmeli halkalarda Galois teorisi | Ders Kitabı 2 (Bölüm 5) |
| 13 | Radikallerle denklemlerin çözülmesi | Ders Kitabı 2 (Bölüm 5) |
| 14 | Regülar poligonlar | Ders Kitabı 2 (Bölüm 5) |
| 15 | Regülar poligonlar | Ders Kitabı 2 (Bölüm 5) |
| 16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 2 | 60 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 2 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 9 | 5 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 20 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 25 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
