| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Kodlama Teorisi 2 | MAT6118 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Doktora |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı (İngilizce) Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Mehmet Emin Köroğlu |
| Dersi Veren(ler) | Emre Kolotoğlu, Mehmet Emin Köroğlu, Mustafa Sarı |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı, halkalar üzerinde hata düzelten kodları tanıtmak ve bunların en önemlilerinden olan Z_4 halkası üzerinde lineer kodların yapılarını ve üreteç matrislerini incelemektir. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Dörtlü kodlar ve üreteç matrisleri, ağırlık sayaçları, Gray tasviri, bazı ikili lineer kodların Z_4-lineerliği ve Z_4-nonlineerliği, Hensel Önermesi ve Hensel lift, Galois halkaları, devirli kodlar, Kerdock kodlar, Preparata kodlar, Latisler |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler ileri cebirsel kodlama tekniklerini öğrenecek.
- Öğrenciler cebirsel kodlama teorisinin diğer alanlar ile ilgisini görecek.
- Öğrenciler matematiğin bilgi transferindeki kullanımını görecek.
- Öğrenciler Galois halkalarını öğrenecek.
- Öğrenciler bazı özel tip kodlar öğrenecek.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Quaternary Lineer Kodlar ve Üreteç Matrisleri | Ders Kitabı 1 (Bölüm 1) |
| 2 | Ağırlık Sayaçları | Ders Kitabı 1 (Bölüm 2) |
| 3 | Gray Dönüşümü | Ders Kitabı 1 (Bölüm 3) |
| 4 | Bazı İkili Lineer Kodların Z_4-Lineerliği | Ders Kitabı 1 (Bölüm 4) |
| 5 | Hensel Lemma Ve Hensel Lift | Ders Kitabı 1 (Bölüm 5) |
| 6 | Galois Halkaları | Ders Kitabı 1 (Bölüm 6) |
| 7 | Galois Halkaları | Ders Kitabı 1 (Bölüm 6) |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | Devirli Kodlar | Ders Kitabı 1 (Bölüm 7) |
| 10 | Devirli Kodlar | Ders Kitabı 1 (Bölüm 7) |
| 11 | Kerdock Kodları | Ders Kitabı 1 (Bölüm 8) |
| 12 | Preparata Kodları | Ders Kitabı 1 (Bölüm 9) |
| 13 | Quaternary Kerdock ve Preparata Kodların Genellemesi | Ders Kitabı 1 (Bölüm 10) |
| 14 | Quaternary kuadratik rezidü kodları | Ders Kitabı 1 (Bölüm 11) |
| 15 | Quaternary kodlar ve latisler | Ders Kitabı 1 (Bölüm 12) |
| 16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | 2 | 30 |
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 30 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 7 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 2 | 20 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 20 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 25 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
