Anasayfa » Akademik Birimler » Fen-Edebiyat Fakültesi » Matematik Bölümü » Dersler » Optimizasyon Teknikleri
Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Optimizasyon TeknikleriMAT428035300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik Lisans Programı
Seçmeli @ Fizik Lisans Programı (%30 İngilizce)
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüSema AKIN BAŞ
Dersi Veren(ler)Fatma Tiryaki, Sema AKIN BAŞ
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıBu dersin amacı, matematiksel optimizasyon, özellikle de doğrusal olmayan fonksiyonlar hakkında temel bilgileri kazanmaktır. Ders aynı zamanda, öğrencilerin optimal karar vermeyi sağlayan matematik modellerini kurarak gerçek hayatta karşılaşılan uygulama alanlarının tanınması ve çözüm yöntemlerinin bu alanlara uygulanması becerilerini kazandırmayı amaçlamaktadır.
Dersin İçeriğiGiriş ve temel kavramlar, kısıtsız optimizasyon, kısıtsız optimizasyonda analitik çözüm, sayısal yöntemler ve algoritmalar, kısıtlı optimizasyon: Eşitlik kısıtları altında optimizasyon, eşitlik ve eşitsizlik kısıtları altında optimizasyon, özel kısıtlar altında optimizasyon.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • R. Fletcher, Practical Methods of Optimization, Second Edition, John-Wiley and Sons Ltd., Chichester, New York, 1987.
  • M.A. Bhatti, Practical Optimization Methods, with Mathematica Applications, Springer-Verlag New York, Inc., 2000.
  • D.A. Wismer, R. Chattergy, Introduction to Nonlinear Optimization, A Problem Solving Approach, Elsevier, New York, 1978
  • D.G. Carmichael, Structural Modelling and Optimization: A General Methodology for Engineering and Control, Ellis Horwood Ltd., 1981
  • S.Vajda, Theory of Linear and Non-Linear Programming, Longman Group Ltd., London, 1974
  • O.L. Mangasarian, Nonlinear Programming, McGraw-Hill Book Company, 1969
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, gerçek hayat problemlerinde optimal karar vermek için model kurabileceklerdir.
  2. Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, matematiksel optimizasyon hakkında temel bilgilere hakim olabileceklerdir.
  3. Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, iteratif yöntemleri kullanabileceklerdir.
  4. Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, matematiksel modelleri çözebileceklerdir.
  5. Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, öğrendikleri modelleri ve yöntemleri uygulayabileceklerdir.

Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

DÖÇ-1DÖÇ-2DÖÇ-3DÖÇ-4DÖÇ-5

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Giriş, temel kavramlarDers Kitabı 1 (Bölüm 3)
2Gradient, Hessian Matris, Bir Matrisin DefinitliğiDers Kitabı 1 (Bölüm 3)
3Fonksiyonların konveksliğiDers Kitabı 1 (Bölüm 3)
4Kısıtsız optimizasyon: Yerel ve Global Minimum, İlerlenebilir yönler kümesi, yerel minimum icin gerek ve yeter şartlarDers Kitabı 1 (Bölüm 5)
5Kısıtsız optimizasyonda pratik problemlerDers Kitabı 1 (Bölüm 1)
6Kısıtsız optimizasyonda sayısal yöntemlerDers Kitabı 2 (Bölüm 5)
7Gradient yöntemleri: En hızlı düşüş yöntemiDers Kitabı 1 (Bölüm 8)
8Ara Sınav 1
9Bir kuadratik fonksiyon için en hızlı düşüş yöntemi, Çok değişkenli fonksiyonlar için Newton yöntemiDers Kitabı 1 (Bölüm 9)
10Eşlenik yön yöntemleri: Eşlenik yön algoritmasıDers Kitabı 1 (Bölüm 10)
11 Kuadratik olmayan fonksiyonlar için eşlenik yön algoritması, Fletcher Reeves YöntemiDers Kitabı 1 (Bölüm 10)
12Kısıtlı optimizasyon: Eşitlik kısıtları altında optimizasyonDers Kitabı 1 (Bölüm 20)
13Eşitlik ve eşitsizlik kısıtları altında optimizasyon,Karush-Kuhn-Tucker ÇarpanlarıDers Kitabı 1 (Bölüm 21)
14Eşitlik ve eşitsizlik kısıtları altında optimizasyon,Karush-Kuhn-Tucker ÇarpanlarıDers Kitabı 1 (Bölüm 21)
15Nonnegatiflik kısıtları altında kısıtlı ve kısıtsız optimizasyonDers Kitabı 1 (Bölüm 23)
16Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği0
Ödev420
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar140
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati143
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması143
Derse Özgü Staj
Ödev45
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği00
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)115
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)120
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok