| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|
| 1 | Konu Anlatımı: Fark denklemlerine giriş, diziler ve temel kavramlar Sınıf-içi Uygulama (5 dk.): Basit bir rekürsif dizinin (örneğin Fibonacci dizisi) elle çözdürülmesi Sınıf-içi Tartışma (5 dk.): Fark denklemlerinin günlük yaşam ve disiplinler arası kullanım alanları | 1. Diziler ve özelliklerine ilişkin ön bilgilerin hatırlatılması. Kaynak: Ders Kitabı 2, 2-20. 2. Fark denklemlerine giriş konularını içeren bölümlerin okunması. Kaynak: Ders Kitabı 2, 40-55. |
| 2 | Konu Anlatımı: Birinci mertebeden lineer fark denklemleri, önemli özel durumlar, denge noktaları Sınıf-içi Uygulama (5 dk.): Basit bir nüfus modeli üzerinden hesaplama Sınıf-içi Tartışma (5 dk.): Birinci mertebe modellerin ekonomiye uygulanabilirliği Kısa Sınav 1 (15 dk.): Ders sonunda, derste işlenen konuları içeren bir kısa sınavın yapılması | 1. Diferansiyel denklemlerin nümerik çözümünde kullanılan Euler yönteminin hatırlatılması. Kaynak: Ders Kitabı 1, 20-24. 2. Birinci mertebeden lineer fark denklemleri konularını içeren bölümlerin okunması. Kaynak: Ders Kitabı 1, 1-17. 3. Kısa Sınav 1: (Diziler ve özellikleri Kaynak: Ders Kitabı 2, 2-20. |
| 3 | Konu Anlatımı: Birinci mertebeden fark denklemlerinin denge noktalarının local stabilitesi için gereken kriterlerin belirlenmesi Sınıf-içi Uygulama (5 dk.): Örnek problem çözümü Sınıf-içi Tartışma (5 dk.): Lineer olmayan durumlarla farkı | 1. Denge noktası kavramına ilişkin ön bilgilerin hatırlanması ve etkinleştirilmesi. Kaynak: Ders Kitabı 1, 9-13. 2. Denge noktasının local stabilitesi için kriter konularını içeren bölümlerin okunması. Kaynak: Ders Kitabı, 27-35. |
| 4 | Konu Anlatımı: Yüksek mertebeden sabit katsayılı lineer homojen fark denklemleri, Sınıf-içi Uygulama (5 dk.): İkinci dereceden örnek çözüm Sınıf-içi Tartışma (5 dk.): Denklemlerin diferansiyel denklemlerle benzerliği Kısa Sınav 2 (15 dk.): Ders sonunda, derste işlenen konuları içeren bir kısa sınavın yapılması | 1. Fark analizine ilişkin ön bilgilerin hatırlanması ve etkinleştirilmesi. Kaynak: Ders Kitabı 1, 57-64. 2. Yüksel mertebeden sabit katsayılı lineer homojen fark denklemlerinin genel teorisi, konusunu içeren bölümün okunması. Kaynak: Ders Kitabı 1, 64-83. 3. Kısa Sınav 2: (Denge noktası ve local stabilite kriteri) Kaynak: Ders Kitabı 1, 27-35. |
| 5 | Konu Anlatımı: Yüksek mertebeden sabit katsayılı nonlineer homojen fark denklemleri: Belirsiz Katsayılar Yöntemi Sınıf-içi Uygulama (5 dk.): Yöntemin bir örneğe uygulanması Sınıf-içi Tartışma (5 dk.): Gerçek hayattaki modellemesi | 1. Diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanılan Belirsiz Katsayılar Yöntemine ilişkin ön bilgilerin hatırlanması ve etkinleştirilmesi. Kaynak: Ders Kitabı 1, 83-89. 2. Yüksek mertebeden sabit katsayılı nonlineer homojen fark denklemleri için Belirsiz Katsayılar Yöntemi konularını içeren bölümlerin okunması. Kaynak: Ders Kitabı 1, 83-89. |
| 6 | Konu Anlatımı: Yüksek mertebeden sabit katsayılı nonlineer homojen fark denklemleri: Sabitin Değişimi Yöntemi Sınıf-içi Uygulama (5 dk.): Yöntemin bir örneğe uygulanması Sınıf-içi Tartışma (5 dk.): Homojen ve homojen olmayan denklemlerin farkları Kısa Sınav 3 (15 dk.): Ters yüz edilmiş öğrenme (flipped learning) yöntemi çerçevesinde, ders başında, öğrenciye verilen ön hazırlık görevinde yer alan konuları içeren bir kısa sınavın yapılması | 1. Diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanılan Sabitin Değişimi Yöntemine ilişkin ön bilgilerin hatırlanması ve etkinleştirilmesi. Kaynak: Ders Kitabı 1, 89-91. 2. Kısa Sınav 3 için ön hazırlık: (Diziler, denge noktası, lokal stabilite kriteri) Kaynak: Ders Kitabı 2, 2-20; Ders Kitabı 1, 27-35. |
| 7 | Konu Anlatımı: Uygulamalar: Tek yıllık bitkilerin yayılımı ve çoğalması, kumarbazın iflası, milli gelir, bilgi iletimi Sınıf-içi Uygulama (5 dk.): Verilen modellerin çözümleri Sınıf-içi Tartışma (5 dk.): Gerçek yaşam problemlerine uyarlama | 1. Belirsiz Katsayılar ve Sabitin değişimi yöntemlerine ilişkin ön bilgilerin hatırlanması ve etkinleştirilmesi. Kaynak: Ders Kitabı 1, 83-91. 2. Tek yıllık bitkilerin yayılımı ve çoğalması, kumarbazın iflası, milli gelir, bilgi iletimi modellerini içeren bölümlerin okunması. Kaynak: Ders Kitabı 1, 104-110. |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | Konu Anlatımı: Lineer fark denklemleri sistemleri – Matris yöntemi Sınıf-içi Uygulama (5 dk.): 2×2 sistem çözümü Sınıf-içi Tartışma (5 dk.): Sistem çözümlerinin uygulama alanları | 1. Matris özellikleri, bir matrisin rankı, denklem sistemlerinin tek çözümünün olabilme koşuluna ilişkin ön bilgilerin hatırlanması ve etkinleştirilmesi. Kaynak: Ders Kitabı 1, 125-135. 2. Köşegenleştirilebilen matrisler, Jordan formu, blok köşegen matris konularını içeren bölümlerin okunması. Kaynak: Ders Kitabı 1, 135-153. |
| 10 | Konu Anlatımı: Lineer periyodik fark denklem sistemleri Sınıf-içi Uygulama (5 dk.): Örnek bir sistem çözümü Sınıf-içi Tartışma (5 dk.): Lineer cebirle ilişkisi Kısa Sınav 4 (15 dk.): Ters yüz edilmiş öğrenme (flipped learning) yöntemi çerçevesinde, ders başında, öğrenciye verilen ön hazırlık görevinde yer alan konuları içeren bir kısa sınavın yapılması. | 1. Matris tanımları ve özelliklerine ilişkin ön bilgilerin hatırlanması ve etkinleştirilmesi. Kaynak: Ders Kitabı 1, 125-135. 2. Lineer periyodik fark denklem sistemleri konularını içeren bölümlerin okunması. Kaynak: Ders Kitabı 1, 153-159. 3. Kısa Sınav 4 için ön hazırlık: (Diziler, denge noktası, lokal stabilite kriteri, Belirsiz Katsayılar ve Sabitin değişimi yöntemleri) Kaynak: Ders Kitabı 2, 2-20; Ders Kitabı 1, 27-35; 83-91. |
| 11 | Konu Anlatımı: Uygulamalar: Markov zincirleri, Düzenli Markov zincirleri, Soğurucu Markov zincirleri, Bir ticaret modeli, Isı denklemi Sınıf-içi Uygulama (5 dk.): Verilen modellerin çözümleri Sınıf-içi Tartışma (5 dk.): Gerçek yaşam problemlerine uyarlama | 1. Matris tanımları ve özelliklerine ilişkin ön bilgilerin hatırlanması ve etkinleştirilmesi. Kaynak: Ders Kitabı 1, 125-135. 2. Markov zincirleri, Düzenli Markov zincirleri, Soğurucu Markov zincirleri, Bir ticaret modeli, Isı denklemi konularını içeren bölümlerin okunması. Kaynak: Ders Kitabı 1, 159-173. |
| 12 | Konu Anlatımı: Stabilite Teorisi Sınıf-içi Uygulama (5 dk.): Teoriye genel bakış Sınıf-içi Tartışma (5 dk.): Teorinin mühendislikteki önemi Kısa Sınav 5 (15 dk.): Ders sonunda, derste işlenen konuları içeren bir kısa sınavın yapılması | 1. Bir matrisin normu kavramına ilişkin ön bilgilerin hatırlanması ve etkinleştirilmesi. Kaynak: Ders Kitabı 1, 174-176. 2. Stabilitenin notasyonları konularını içeren bölümlerin okunması. Kaynak: Ders Kitabı 1, 176-184. 3. Kısa Sınav 5: (Lineer denklem sistemlerinin çözüm yöntemleri) Kaynak: Ders Kitabı 1, 135-153. |
| 13 | Konu Anlatımı: Z- Dönüşümü Sınıf-içi Uygulama (5 dk.): Z- Dönüşümünün özelliklerinin incelenmesi Sınıf-içi Tartışma (5 dk.): Disiplinler arası uygulamalar | 1. İntegral dönüşümler kavramına ilişkin ön bilgilerin hatırlanması ve etkinleştirilmesi. Kaynak: 1, 274-277. 2. Z-Dönüşümünün tanımı ve özellikleri konularını içeren bölümlerin okunması. Kaynak 1, 274-277. |
| 14 | Konu Anlatımı: Ters Z-Dönüşümü ve fark denklemlerinin çözümü Sınıf-içi Uygulama (5 dk.): Dönüşümün örneklere uygulanması Sınıf-içi Tartışma (5 dk.): Dersin kazanımlarının mesleki yaşamdaki yeri | 1. Z-Dönüşümünün tanımı ve özelliklerine ilişkin ön bilgilerin hatırlanması ve etkinleştirilmesi. Kaynak 1, 274-277. 2. Ters Z-Dönüşümünün tanımı ve özellikleri konularını içeren bölümlerin okunması. Kaynak 1, 282-291. 3. Z ve ters Z-dönüşümlerinin fark denklemlerine uygulanması. Kaynak 1, 282-291. |
| 15 | Konu Anlatımı: Kuvvet serisi yöntemi, kısmi kesirler yöntemi ve tersleme integral yöntemi Sınıf-içi Uygulama (5 dk.): Yöntemlerin örneklere uygulanması Sınıf-içi Tartışma (5 dk.): Dersin kazanımlarının mesleki yaşamdaki yeri | 1. Z- ve ters Z-Dönüşümünün tanımı ve özelliklerine ilişkin ön bilgilerin hatırlanması ve etkinleştirilmesi. Kaynak 1, 274-291. 3. Kuvvet serisi yöntemi, kısmi kesirler yöntemi ve tersleme integral yöntemi konularını içeren bölümlerin okunması. Kaynak 1, 282-291. |
| 16 | Final | |
