| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Banach Örgüleri 1 | MAT5103 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce) Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Ömer Gök |
| Dersi Veren(ler) | Ömer Gök |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı Banach örgülerin temel özelliklerini öğrenmektir. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Riesz uzayları ve temel özellikleri / Altlatisler, idealler, bandlar / Regüler operatörler ve sıralı sınırlı fonksiyoneller / Riesz uzayların dualitesi / Pozitif operatörlerin genişlemesi / Klasik Banach latisleri / Kompleks Riesz uzayları / Ayrık diziler, sıralı süreklilik, KB- uzayları. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler vektör uzaylarını öğreneceklerdir.
- Öğrenciler Banach örgülerin özelliklerini öğrenecektir.
- Analizdeki bazı kavramların genişletilmesini anlar.
- Pozitif operatörlerin genişlemesini öğrenirler.
- Sıra sürekliliği öğrenirler.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Riesz uzayları ve temel özellikleri | Ders Kitabı (Bölüm 1,1.1) |
| 2 | Alt latisler | Ders Kitabı (Bölüm 1,1.2) |
| 3 | İdealler | Ders Kitabı (Bölüm 1,1.2) |
| 4 | Bandlar | Ders Kitabı (Bölüm 1,1.2) |
| 5 | Regüler operatörler | Ders Kitabı (Bölüm 1,1.3) |
| 6 | Sıralı sınırlı fonksiyoneller | Ders Kitabı (Bölüm 1,1.3) |
| 7 | Pozitif operatörlerin genişlemesi | Ders Kitabı (Bölüm 1,1.5) |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | Klasik Banach latisleri | Ders Kitabı (Bölüm 2,2.1) |
| 10 | Kompleks Riesz uzayları | Ders Kitabı (Bölüm 2,2.2) |
| 11 | Ayrık diziler | Ders Kitabı (Bölüm 2,2.3) |
| 12 | Sıralı süreklilik | Ders Kitabı (Bölüm 2,2.4) |
| 13 | Sıralı süreklilik | Ders Kitabı (Bölüm 2,2.4) |
| 14 | Düzgün süreklilik | Ders Kitabı (Bölüm 2,2.4) |
| 15 | Düzgün süreklilik | Ders Kitabı (Bölüm 2,2.5) |
| 16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | 1 | 30 |
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 30 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 9 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 1 | 9 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 25 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 30 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
