| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Sayısal Analiz 2 | MAT3270 | 3 | 5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik Lisans Programı |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Selmahan Selim |
| Dersi Veren(ler) | Selmahan Selim |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Dersin amacı günümüzün uygulamalı bilim kollarında ortaya çıkan problemlerin teorik yoldan elde edilen çözümlerinin yanı sıra, pratik olarak sayısal yöntemlerle de çözümünü sağlayabilme, deneysel olarak elde edilen ölçüm sonuçlarını sayısal yolla çözümleyebilme ve değerlendirebilme Mühendislik, ekonomik ve sosyal olayların matematik modelini kurmak ve çözmek için gerekli alt yapıyı oluşturmak, matematik ile mühendislik arasındaki güçlü ilişkiyi özümsetebilme ve takım halinde çalışma yeteneğini geliştirebilmektir. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri ve Uygulaması. Bir matrisin determinantının sayısal hesaplanabilmesi için bazı yöntemler ve uygulamaları. Bir matrisin tersini hesaplayabilen bazı sayısal yöntemler ve uygulamaları. Lineer Cebirsel Denklem Sistemleri. Lineer olmayan denklem sistemlerinin sayısal çözüm yöntemleri ve uygulaması. Bir matrisin öz değer ve öz vektörleri için sayısal yöntemler ve uygulaması. Eğri Uydurma ve En küçük Kareler Yöntemi ve uygulaması |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar | |
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Cebirsel denklem sistemlerinin sayısal çözüm yöntemlerini öğrenme becerisi
- Özdeğer ve özvektörleri sayısal yöntemlerle bulma becerisi
- Eğri uydurma yöntemini öğrenme becerisi
- Adi diferansiyel denklemlerinin sayısal çözümlerini elde etme becerisi
- Öğrenilen sayısal yöntemlerinin algoritmalarını yazma becerisi
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Konu Anlatımı: Bir matrisin determinantının hesaplanabilmesi için bazı sayısal yöntemler ve uygulamaları Sınıf-içi Uygulama (10 dk.): Bir matrisin determinantını bulma üzerine uygulama yaptırılması | 1. Bir matrisin determinantının bulunmasına ilişkin bilgilerin hatırlanması. Zorunlu Kaynak, 233-238. 2. Bir matrisin determinantının hesaplanabilmesi için bazı sayısal yöntemler konularını içeren bölümlerin okunması. Ders Kitabı 3, 244-251. |
| 2 | Konu Anlatımı: Bir matrisin tersinin hesaplanabilmesi için bazı sayısal yöntemler ve uygulamaları Sınıf-içi Uygulama (10 dk.): Bir matrisin tersini bulma üzerine uygulama yaptırılması | 1.Bir matrisin tersinin bulunmasına ilişkin ön bilgilerin hatırlanması. Zorunlu Kaynak, 107-110; 124-125. 2. Bir matrisin tersinin hesaplanabilmesi için bazı sayısal yöntemler konularını içeren bölümlerin okunması. Ders Kitabı 3, 251-272. |
| 3 | Konu Anlatımı: Bir matrisin tersinin hesaplanabilmesi için bazı sayısal yöntemler ve uygulamaları Kısa Sınav 1 (15-25 dk.): Bir matrisin determinantını ve tersini bulma ile ilgili bir kısa sınavın yapılması | 1. Bir matrisin tersinin hesaplanabilmesi için bazı sayısal yöntemler konularını içeren bölümlerin okunması. Ders Kitabı 3, 251-272 2. Kısa Sınav 1: (bir matrisin tersinin hesaplanması) Kaynak: Ders Kitabı [3], 244-272. |
| 4 | Konu Anlatımı: Lineer cebirsel denklem sistemlerin sayısal çözüm yöntemleri Sınıf-içi Tartışma (10 dk): Lineer cebirsel denklem sistemlerinin çözümlerinin bulunması üzerine bir tartışma | 1. Lineer cebirsel denklem sistemlerin çözümlerinin bulunmasına ilişkin bilgilerin hatırlanması. Zorunlu Kaynak, 258-276. 2. Lineer cebirsel denklem sistemlerin sayısal çözüm yöntemleri konularını içeren bölümlerin okunması. Ders Kitabı 3, 279-302; Ders Kitabı 1, 266-308; Ders Kitabı 2, 358-366. |
| 5 | Konu Anlatımı: Lineer cebirsel denklem sistemlerin sayısal çözüm yöntemleri Sınıf-içi Uygulama (15 dk.): Bir denklem sisteminin çözümünü bulma üzerine uygulama yaptırılması | 1. Lineer cebirsel denklem sistemlerin sayısal çözüm yöntemleri konularını içeren bölümlerin okunması. Ders Kitabı 3, 279-302; Ders Kitabı 1, 266-308; Ders Kitabı 2, 358-366. |
| 6 | Konu Anlatımı: Lineer cebirsel denklem sistemlerin sayısal çözüm yöntemleri Kısa Sınav 2 (15-25 dk.): Derste işlenen konuları içeren bir kısa sınavın yapılması | 1. Lineer cebirsel denklem sistemlerin sayısal çözüm yöntemleri konularını içeren bölümlerin okunması. Ders Kitabı 3, 279-302; Ders Kitabı 1, 266-308; Ders Kitabı 2, 358-366. 2. Kısa Sınav 2: (lineer cebirsel denklem sistemlerin çözümü) Kaynaklar: Ders Kitabı [3], 279-302. Ders Kitabı [1], 266 308. Ders Kitabı [2], 358-366. |
| 7 | Konu Anlatımı: Lineer olmayan denklem sistemlerinin sayısal çözüm yöntemleri ve uygulaması | 1. Lineer olmayan denklem sistemlerin sayısal çözüm yöntemleri konularını içeren bölümlerin okunması. Ders Kitabı 3, 379-390; Ders Kitabı 1, 389-407; Ders Kitabı 2, 630-644. |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | Konu Anlatımı: Lineer olmayan denklem sistemlerinin sayısal çözüm yöntemleri ve uygulaması Sınıf-içi Uygulama (15 dk.): Bir lineer olmayan denklem sisteminin çözümünü bulma üzerine uygulama yaptırılması | 1. Lineer olmayan denklem sistemlerin sayısal çözüm yöntemleri konularını içeren bölümlerin okunması. Ders Kitabı 3, 379-390; Ders Kitabı 1, 389-407; Ders Kitabı 2, 630-644. |
| 10 | Konu Anlatımı: Bir matrisin özdeğer ve özvektörlerini bulmak için sayısal yöntemler ve uygulaması Sınıf-içi Tartışma (10 dk): Bir matrisin özdeğer ve özvektörünü bulma işleminin tartışılması | 1. Özdeğer ve özvektör tanımı ve bulunmasına ilişkin bilgilerin hatırlanması. . Zorunlu Kaynak, 294-310. 2. Bir matrisin özdeğer ve özvektörlerini bulmak için sayısal yöntemler konularını içeren bölümlerin okunması. Ders Kitabı 1, 311-336; Ders Kitabı 2, 576-579; 586-589. |
| 11 | Konu Anlatımı: Bir matrisin özdeğer ve özvektörlerini bulmak için sayısal yöntemler ve uygulaması S ınıf-içi Uygulama (15 dk.): Bir matrisin özdeğer ve özvektörünün bulunmasına yönelik uygulama yaptırılması | 1. Bir matrisin özdeğer ve özvektörlerini bulmak için sayısal yöntemler konularını içeren bölümlerin okunması. Ders Kitabı 1, 311-336; Ders Kitabı 2, 576-579; 586-589. |
| 12 | Konu Anlatımı: Eğri uydurma ve En küçük kareler yöntemi ve uygulaması Sınıf-içi Tartışma (5 dk): Eğri uydurmanın öneminin tartışılması | 1. Eğri uydurma ve En küçük kareler yöntemi konularını içeren bölümlerin okunması. Ders Kitabı 3 556-563; Ders Kitabı 1, 359-364; Ders Kitabı 2, 497-506. |
| 13 | Konu Anlatımı: Eğri uydurma ve En küçük kareler yöntemi ve uygulaması Sınıf-içi Uygulama (15 dk.): Eğri uydurma üzerine uygulama yaptırılması Kısa Sınav 3 (15-25 dk.): Özdeğer ve özvektör bulma ve eğri uydurma ile ilgili bir kısa sınavın yapılması | 1. Eğri uydurma ve En küçük kareler yöntemi konularını içeren bölümlerin okunması. Ders Kitabı 3 556-563; Ders Kitabı 1, 359-364; Ders Kitabı 2, 497-506. 2. Kısa Sınav 3: (özdeğer ve özvektör bulma ve eğri uydurma) Kaynaklar: Ders Kitabı [3], 556-563. Ders Kitabı [1], 311-336; 359-364. Ders Kitabı [2], 497-506; 576 579; 586-589. |
| 14 | Konu Anlatımı: Adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri ve uygulaması Sınıf-içi Tartışma (10 dk): Bir başlangıç değer probleminin çözümü üzerine tartışma | 1. Başlangıç değer problemlerine ilişkin temel bilgilerin hatırlanması. Ders Kitabı 2, 259-264. 2. Adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri konularını içeren bölümlerin okunması. Ders Kitabı 3, 427-446; Ders Kitabı 1, 221-258; Ders Kitabı 2, 266-269; 276-290. |
| 15 | Konu Anlatımı: Adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri ve uygulaması Sınıf-içi Uygulama (15 dk.): Diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri üzerine uygulama yaptırılması | 1. Adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri konularını içeren bölümlerin okunması. Ders Kitabı 3, 427-446; Ders Kitabı 1, 221-258; Ders Kitabı 2, 266-269; 276-290. |
| 16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | 3 | 20 |
| Ödev | 1 | 10 |
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 30 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 2 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 1 | 8 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | 3 | 6 | |
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 15 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 25 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
