Anasayfa » Akademik Birimler » Fen-Edebiyat Fakültesi » Matematik Bölümü » Dersler » Sayılar Teorisine Giriş
Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Sayılar Teorisine GirişMAT116235300
ÖnkoşullarYok
YarıyılBahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu @ Matematik Lisans Programı
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüMurat Alan
Dersi Veren(ler)Murat Alan
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıBu dersin amacı tam sayıların özelliklerini incelemek ve bu konuyu öğrencilere kavratmaktır.
Dersin İçeriğiMatematiksel Tümevarım, Bölünebilme, Asal Sayılar ve Dağılımı, Kongrüans Sistemleri, Çin Kalan Teoremi, Fermat’ın Teoremi, Aritmetik Fonksiyonlar, Euler’in Fermat’ın Teoremlerinin Genelleştirmesi, İlkel kökler ve indeksler, Kuadratik rezidüler ve Jacobi sembolü
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • 1.Elementary Number Theory, D. M. Burton, McGraw Hill, Seventh Edition, 2011.
  • 2.Soyut Cebir cilt 1, Prof. Dr. Erol Balkanay, Prof. Dr. A.Göksel Ağargün, Yrd. Doç. Dr. Nilgün Aygör, YTÜ Vakfı yayınları, 2000
  • 3.Sayılar Teorisi Çözümlü Problemleri, Gürsel Yeşilot, Sevim Yeşilot, Birsen Yayınevi, 2019
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler doğal sayılar ile asal sayıların özellikleri kavrar.
  2. Öğrenciler bazı soyut sayı kümeleri ile tamsayılar arasındaki ilişki kavrar.
  3. Öğrencilere sayılar teorisinin uygulama alanlarını keşfetme olanağı sağlanır.
  4. Öğrenciler formel matematiksel mantık yürütmenin temel ilkelerini kavrar.
  5. Öğrenciler matematiksel tümevarım ilkelerini ve temel ispat yöntemlerini kavrar.

Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

DÖÇ-1DÖÇ-2DÖÇ-3DÖÇ-4DÖÇ-5

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Matematiksel Tümevarım, Bölünebilme Ders Kitabı 1 (Bölüm 1,2)
2Matematiksel Tümevarım, BölünebilmeDers Kitabı 1 (Bölüm 1,2)
3Matematiksel Tümevarım, BölünebilmeDers Kitabı 1 (Bölüm 1,2)
4Asal Sayılar ve Dağılımı Ders Kitabı 1 (Bölüm 3)
5Kongrüans Sistemleri Ders Kitabı 1 (Bölüm 4)
6Kongrüans Sistemleri Ders Kitabı 1 (Bölüm 4)
7Çin Kalan Teoremi Ders Kitabı 1 (Bölüm 4)
8Ara Sınav 1
9Aritmetik FonksiyonlarDers Kitabı 1 (Bölüm 6)
10Aritmetik FonksiyonlarDers Kitabı 1 (Bölüm 6)
11Aritmetik Fonksiyonlar Ders Kitabı 1 (Bölüm 6)
12Ara Sınav 2/ Euler’in Fermat’ın Teoremlerinin Genelleştirmesi Ders Kitabı 1 (Bölüm 7)
13İlkel kökler ve indeksler Ders Kitabı 1 (Bölüm 7)
14Kuadratik rezidüler ve Jacobi sembolüDers Kitabı 1 (Bölüm 9)
15Kuadratik rezidüler ve Jacobi sembolüDers Kitabı 1 (Bölüm 9)
16Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar260
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati143
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması143
Derse Özgü Staj
Ödev54
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)120
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)125
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok