| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Lineer Programlama Teorisi | MTM3691 | 3 | 4 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı (%30 İngilizce) |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Mühendisliği Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Hale Gonce Köçken |
| Dersi Veren(ler) | Hale Gonce Köçken, Gökhan GÖKSU |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Mühendislik Problemlerinde optimal çözümü bulmaya yönelik matematiksel model oluşturma becerisi kazandırmak ve elde edilen modelin çözülmesinde gerekecek metodların verilmesi. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Genel Lineer Programlama Problemi; Kanonik ve Standart Formları,İki Değişkenli Lineer Programlama ProblemlerininGrafik Çözümü/Simpleks Metod;İlave Değişkenler Tekniği / Lineer Programlamada Görülen Bazı Durumlar,Sınırsız Amaç Fonksiyonu,İşaret Kısıtlaması Olmayan Değişkenler,Alternatif Optimal Çözümler ,Sınırlı Değişkenler/Dual Problem;Dual-Simpleks Metod,Duyarlık Analizi/Taşıma Problemi.Aktarmalı Taşıma Problemi,Atama Problemi/Tamsayılı Lineer Programlama. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler matematiksel model kurma becerisi kazanırlar.
- Lineer programlamanın çözüm tekniklerini öğrenirler.
- Öğrenciler lineer programlamanın uygulama alanlarını analiz etme becerisi kazanırlar.
- Matematiksel programlama teknikleri hakkında temel bilgi edinirler.
- Bir ulaştırma problemini modellemeyi ve çözmeyi öğrenirler.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Lineer Programlama (LP) Problemi: Tanımı, İki Değişkenli LP Modeli ve Model kurma | Ders kitabı, Bölüm 2 |
| 2 | LP Modelinin Özellikleri, Grafik Çözüm Metodu (max / dak) | Ders kitabı, Bölüm 2 |
| 3 | Eşitlik formunda LP modeli, Grafik çözümden cebirsel çözüme geçiş, Cebirsel Yöntem | Ders kitabı, Bölüm 3.1,3.2 |
| 4 | Simpleks yöntemi: Optimallik ve Uygunluk koşulları | Ders kitabı, Bölüm 3.3 |
| 5 | Yapay Başlangıç Çözümü: M-Metodu | Ders kitabı, Bölüm 3.4 |
| 6 | Simplex Metodunda Özel Durumlar: Dejenerasyon, Alternatif optimal, Sınırsız çözüm, Uygun olmayan çözüm. | Ders kitabı, Bölüm 3.5 |
| 7 | Bir LP'yi standart forma dönüştürme: Alt / üst / aralık sınırlı değişkenler, Serbest değişkenler | Ders kitabı, Bölüm 2&3 |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | Optimallik ve Uygunluk koşulları, bazı temel teoremler ve ispatları | Ders Kİtabı, Bölüm 2&3 |
| 10 | Duyarlılık Analizi: Grafik ve Cebirsel | Ders kitabı, Bölüm3.6 |
| 11 | Dualite: Kanonik Form, Primal dual ilişkiler, Ters Matris, Optimal Dual Çözüm | Ders kitabı, Bölüm4.1,4.2,4.3 |
| 12 | Dual Simplex Algoritması: Dual uygunluk ve optimallik koşulları | Ders kitabı, Bölüm 4.4 |
| 13 | Taşıma Problemi (TP) ve Algoritması: TP'ini dengeleme, Başlangıç çözümünün belirlenmesi | Ders kitabı, Bölüm 5.1,5.3 |
| 14 | TP algoritmasının optimizasyon hesaplamaları. 2. Arasınav | Ders kitabı, Bölüm 5.3 |
| 15 | TP'nin alternatif çözümleri | Ders kitabı, Bölüm 5.3 |
| 16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 2 | 60 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 2 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 2 | 10 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 15 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
