| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Optimizasyon Teknikleri | MTM4502 | 3 | 6 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı (%30 İngilizce) |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Mühendisliği Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Gökhan GÖKSU |
| Dersi Veren(ler) | Hale Gonce Köçken, Gökhan GÖKSU |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Optimal karar vermeyi sağlayan matematik modellerin kurulması, gerçek hayatta karşılaşılan uygulama alanlarının gösterilmesi ve çözüm yöntemlerinin uygulanması. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Giriş ve temel kavramlar. Kısıtsız optimizasyon. Kısıtsız optimizasyonda analitik çözüm, sayısal yöntemler ve algoritmalar. Kısıtlı optimizasyon: Eşitlik kısıtları altında optimizasyon, Eşitlik ve eşitsizlik kısıtları altında optimizasyon, özel kısıtlar altında optimizasyon. Lineer Programlama (LP) ve uygulamaları. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Matematiksel optimizasyon hakkında temel bilgi edinirler.
- Matematiksel fonksiyonların optimizasyonunda temel bilgi sahibi olur.
- Matematiksel modelleri çözme becerisi kazanırlar.
- Öğrenciler matematiksel programlama teknikleri hakkında temel bilgi kazanırlar.
- Öğrenciler, kendi araştırmalarında veya uygulamalarında kullanmaları için gerekli yöntemleri öğrenirler.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Giriş, temel kavramlar | Ders Hazırlık Materyalleri |
| 2 | Gradient, Hessian Matris, Bir Matrisin Definitliği | Ders Hazırlık Materyalleri |
| 3 | Fonksiyonların konveksliği | Ders Hazırlık Materyalleri |
| 4 | Kısıtsız veya küme kısıtlı optimizasyon: Yerel ve Global Minimum, İlerlenebilir yönler kümesi, yerel minimum icin gerek ve yeter şartlar | Ders Hazırlık Materyalleri |
| 5 | Kısıtsız optimizasyonda pratik problemler | Ders Hazırlık Materyalleri |
| 6 | Kısıtsız optimizasyonda sayısal yöntemler | Ders Hazırlık Materyalleri |
| 7 | Gradient yöntemleri: En hızlı düşüş yöntemi | Ders Hazırlık Materyalleri |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | Bir kuadratik fonksiyon için en hızlı düşüş yöntemi, Çok değişkenli fonksiyonlar için Newton yöntemi | |
| 10 | Eşlenik yön yöntemleri: Eşlenik yön algoritması | Ders Hazırlık Materyalleri |
| 11 | Kuadratik olmayan fonksiyonlar için eşlenik yön algoritması, Fletcher Reeves Yöntemi | Ders Hazırlık Materyalleri |
| 12 | Kısıtlı optimizasyon: Eşitlik kısıtları altında optimizasyon, Lagrange Çarpanları | Ders Hazırlık Materyalleri |
| 13 | Eşitlik ve eşitsizlik kısıtları altında optimizasyon,Karush-Kuhn-Tucker Çarpanları, 2. Ara Sınav | Ders Hazırlık Materyalleri |
| 14 | Nonnegatiflik kısıtları altında kısıtlı ve kısıtsız optimizasyon | Ders Hazırlık Materyalleri |
| 15 | Simpleks yöntem ve LP uygulamaları | Ders Hazırlık Materyalleri |
| 16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | 1 | 30 |
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 30 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 7 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | 1 | 5 | |
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 10 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 10 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
