Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
---|---|---|---|---|---|---|
Cebir | IMO3111 | 3 | 5 | 3 | 0 | 0 |
Önkoşullar | Yok |
---|
Yarıyıl | Güz |
---|
Dersin Dili | Türkçe |
---|---|
Dersin Seviyesi | Lisans |
Dersin Türü | Zorunlu @ İlköğretim Matematik Eğitimi Lisans Programı |
Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
Dersi Sunan Akademik Birim | İlköğretim Matematik Eğitimi Lisans Programı |
---|---|
Dersin Koordinatörü | Hülya Kadıoğlu |
Dersi Veren(ler) | Hülya Kadıoğlu |
Asistan(lar)ı | Şevval Gökcen |
Dersin Amacı | Bu dersin amacı, grup, halka ve cisim gibi cebirsel yapıların ve bunlar arası ilişkilerin incelenmesidir. |
---|---|
Dersin İçeriği | İkili işlemler, grup tanımı ve temel özellikler, alt gruplar, permütasyon grupları, devirli gruplar, düzgün n-genin simetri grubu, devirli permutasyonlar, tek ve çift permutasyonlar, homomorfizmalar, Kosetler ve Lagrange teoremi, izomorfizma teoremleri, bir grubun bir küme üzerine etkisi, halkalar, alt halka ve idealler, asal ve maksimal idealler, halka homomorfizmaları, halkalarda aritmetik, polinom halkaları, cisimler; Burnside teoremi ve uygulamaları, p-grupları ve ilgili teoremler, n > 4 için A_n basitliği. |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
Opsiyonel Program Bileşenleri | Bu ders, aşağıdaki MEB/RPD mesleki bilgi yeterlilikleri ile ilişkilidir: 1. Alanı ile ilgili konu ve kavramları analiz eder. 2. Alanı ile ilgili temel kuram ve yaklaşımların alanına yansımalarını yorumlar 3. Alanı ile ilgili temel bilgi ve veri kaynaklarını sınıflandırır. Bu ders TYYÇ’deki aşağıdaki yeterliliklerle ilişkilidir: 1. Alanında edindiği ileri düzeydeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme 2.Alanında edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanabilme 3-Alanında edindiği ileri düzeydeki bilgi ve becerileri kullanarak verileri yorumlayabilme ve değerlendirebilme, sorunları tanımlayabilme, analiz edebilme, araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirebilme. ÖĞRETİM YÖNTEM VE TEKNİKLERİ: Dersin öğretiminde anlatım, tartışma, soru-cevap, işbirlikli öğrenme ve grup çalışması yöntem ve teknikleri uygulanmaktadır. Ölçme ve değerlendirme: Dersin ölçme ve değerlendirilmesinde, ara sınav, küçük sınavlar ve yıl sonu sınavları dikkate alınmaktadır. |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenci grup yapılarını öğrenir ve önemli teoremleri ispatlar.
- Öğrenci izomorfizma teoremlerini yorumlayarak iki cebirsel yapının denkliğinin getirilerini gözlemler.
- Öğrenci koset ve normal alt grup kavramlarını bilir.
- Öğrenci halka kavramını anlar.
- Öğrenci halka homomorfizmalarını bilir.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 | |
PÇ-1 | - | - | - | - | - |
PÇ-2 | - | - | - | - | - |
PÇ-3 | - | - | - | - | - |
PÇ-4 | - | - | - | - | - |
PÇ-5 | - | - | - | - | - |
PÇ-6 | - | - | - | - | - |
PÇ-7 | - | - | - | - | - |
PÇ-8 | - | - | - | - | - |
PÇ-9 | - | - | - | - | - |
PÇ-10 | - | - | - | - | - |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
---|---|---|
1 | Temel Kavramlar, İkili işlem | İlgili Kaynaklar |
2 | Gruplar | İlgili Kaynaklar |
3 | Alt gruplar | İlgili Kaynaklar |
4 | Permütasyon Grupları | İlgili Kaynaklar |
5 | Dihedral Gruplar ve Simetri Grupları | İlgili Kaynaklar |
6 | Devirli Permütasyonlar | İlgili Kaynaklar |
7 | Tek ve çift permütasyonlar ve homomorfizmalar | İlgili Kaynaklar |
8 | Ara Sınav 1 | |
9 | Kosetler ve Lagrange Teoremi | İlgili Kaynaklar |
10 | Kosetler ve Lagrange Teoremi | İlgili Kaynaklar |
11 | Bir grubun bir küme üzerine etkisi | İlgili Kaynaklar |
12 | Halkalar, alt halkalar ve idealler | İlgili Kaynaklar |
13 | Halka homomorfizmaları ve halkalarda aritmetik | İlgili Kaynaklar |
14 | Polinom halkaları ve cisimler | İlgili Kaynaklar |
15 | Konu Tekrarı ve Uygulamaları | NA |
16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
---|---|---|
Devam/Katılım | ||
Laboratuar | ||
Uygulama | ||
Arazi Çalışması | ||
Derse Özgü Staj | ||
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
Ödev | ||
Sunum/Jüri | ||
Projeler | 1 | 30 |
Seminer/Workshop | ||
Ara Sınavlar | 1 | 30 |
Final | 1 | 40 |
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
TOPLAM | 100 |
AKTS İşyükü Tablosu
Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
---|---|---|---|
Ders Saati | 13 | 2 | |
Laboratuar | |||
Uygulama | |||
Arazi Çalışması | |||
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 13 | 1 | |
Derse Özgü Staj | |||
Ödev | |||
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
Projeler | 1 | 10 | |
Sunum / Seminer | |||
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 10 | |
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 14 | |
Toplam İşyükü : | |||
Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
AKTS Kredisi : |
Diğer Notlar | Yok |
---|