Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Lineer Cebir ve Kontrol Mühendisliği UygulamalarıKOM102136300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu @ Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Lisans Programı
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Bölümü
Dersin KoordinatörüLevent Ucun
Dersi Veren(ler)Levent Ucun
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıBu dersin amacı, daha ileri düzeydeki matematik konuları için gerekli bilgiyi oluşturmak. Matrislerle ilgili temel bilgi ve özellikleri kullanabilme yetisini kazandırmak.
Dersin İçeriğiMatris Tanımı, Matrislerde Toplama ve Çarpma, Bir Kare Matrisin Transpozesi, Bazı Özel Matrisler, Denk Matrisler, Matrisin Rankı. Determinantlar ve Özellikleri, Laplace Açılımı, Ek Matris. Bir Matrisin Tersi, Lineer Denklem Sistemlerinin Çözüm Yöntemleri, Vektörler, Vektör Uzayları, Lineer Bağımlılık ve Lineer Bağımsızlık, Ortogonal ve Ortonormal Matrisler, Bir Matrisin Özdeğerleri ve Özvektörleri, Cayley - Hamilton Teoremi, Tekil Değer Ayrışımı.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • “Elementary Linear Algebra”, H. Anton, C. Rorres, Wiley, 2005.
  • “Elementary Linear Algebra with Applications”, B. Kolman, D. Hill, Prentice Hall, 2008.
  • “Introduction to Linear Algebra”, G. Strang, Wellesley-Cambridge Press, 2009.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler analitik düşünebilme ve değerlendirme özelliği kazanırlar.
  2. Öğrenciler ileri matematik bilgi ve kültürüne sahip olurlar.
  3. Öğrenciler diğer disiplinlerde ortaya çıkan problemleri analiz edip değerlendirme yapabilme becerisi edinirler.
  4. Öğrenciler matris özellikleri ve işlemleri hakkında detaylı bilgiye sahip olurlar.
  5. Öğrenciler lineer cebirin mühendislik uygulamaları ile ilgili bilgi sahibi olurlar.

Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

DÖÇ-1DÖÇ-2DÖÇ-3DÖÇ-4DÖÇ-5

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Matrisler: Matris tanımı, matris çeşitleri, matrislerin eşitliği, matrislerin toplamı ve farkı, bir skalerle bir matrisin çarpımı, matrislerin toplamı ve skalerle çarpımı ile ilgili özellikler, matrislerin çarpımı ve bunlara ait özellikler, matrisin transpozesi ve özellikleri.Ders notları
2Bazı özel matrisler ve matris uygulamalarıDers notları
3Matrislerde elemanter satır ve sütün işlemleri, bir matrisin satırca indirgenmiş (eşkolon) formu, matrisin rangı, bir kare matrisin tersi ve konu ile ilgili uygulamalar.Ders notları
4Determinantlar: Bir kare matrisin determinantı, Laplace açılımı, determinant özellikleri. Ders notları
5Sarrus kuralı, ek matris, bir matrisin tersinin ek matris yardımı ile hesaplanması, konuyla ilgili uygulamalarDers notları
6Lineer Denklem Sistemleri: Lineer denklem sistemlerinin denk matrisler yardımı ile çözümü, Lineer homojen denklem sistemleri, konuyla ilgili uygulama.Ders notları
7Cramer yöntemi, katsayılar matrisinin yardımı ile çözüm, konuyla ilgili uygulama.Ders notları
8Ara Sınav 1 / Uygulama veya Konu Tekrarı
9Vektörel çarpım ve özellikleri, konu ile ilgili uygulamalarDers notları
10Lineer bağımlılık ve lineer bağımsızlık: Vektörlerin lineer bağımlılığı ve lineer bağımsızlığı ve konu ile ilgili teoremlerDers notları
11Özdeğer ve özvektörler: Bir kare matrisin özdeğerleri ve özvektörlerinin hesaplanması, konu ile ilgili uygulamalarDers notları
12Ara Sınav 2
13Matrisin Diyagonalleştirilmesi ve Jordan FormDers notları
14Cayley-Hamilton Teoremi yardımı ile bir kare matrisin tersinin ve kuvvetinin hesaplanması, konu ile ilgili uygulamalar, Tekil Değer AyrışımıDers notları
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev30
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar260
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması136
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)215
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)120
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok