Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Gruplar TeorisiMAT611137.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiDoktora
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı (İngilizce)
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüGürsel Yeşilot
Dersi Veren(ler)Bayram Ali Ersoy, Gürsel Yeşilot
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıBu dersin amacı, gruplar teorisi alanındaki çalışmaları anlayabilmek için gerekli bilgilerin verilmesidir, böylece öğrencilerin bu konuda çalışmaları için gerekli alt yapının oluşturulması amaçlanmaktadır.
Dersin İçeriğiGrup, Sylow teoremleri, Çözülebilir gruplar, Nilpotent gruplar
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • T. W. Hungerford, Algebra, Springer-Verlag, 1990.
  • J. J. Rotman, An introduction to the theory of groups, Springer-Verlag, 1995.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler gruplar konusunda bilgileneceklerdir
  2. Öğrenciler Sylow teoremlerini öğrenecektir.
  3. Öğrenciler Çözülebilir grupları ve Nilpotent grupları öğreneceklerdir.
  4. Öğrenciler normal ve alt normal serileri kavrayacaktır.
  5. Öğrenciler serbest abelyan grupların yapısını kavrayacaktır.

Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

DÖÇ-1DÖÇ-2DÖÇ-3DÖÇ-4DÖÇ-5

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Gruplar, Alt gruplar, Devirli gruplar Ders Kitabı 1 (Bölüm 1)
2İndeks, Homomorfizma, Normal alt gruplar Ders Kitabı 1 (Bölüm 1)
3İndeks, Homomorfizma, Normal alt gruplar / Index, HomomorphismsDers Kitabı 1 (Bölüm 1)
4Permütasyon gruplar Ders Kitabı 1 (Bölüm 1)
5Simetrik ve Alterne gruplar Ders Kitabı 1 (Bölüm 1)
6Sylow teoremleri Ders Kitabı 1 (Bölüm 2)
7Sylow teoremleri Ders Kitabı 1 (Bölüm 2)
8Ara Sınav 1
9Birinci Ara Sınav-
10Çözülebilir gruplar, Normal ve Altnormal seriler Ders Kitabı 1 (Bölüm 2)
11Grupların direkt çarpımı Ders Kitabı 1 (Bölüm 2)
12Nilpotent gruplar Ders Kitabı 1 (Bölüm 2)
13Serbest gruplar, Serbest değişmeli grup Ders Kitabı 1 (Bölüm 2)
14Sonlu üretilmiş değişmeli gruplar Ders Kitabı 1 (Bölüm 2)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev930
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması136
Derse Özgü Staj
Ödev96
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)120
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)130
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok