Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Dual Sayılar ve Kuaterniyonlar Teorisi MAT445036300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik Lisans Programı
Seçmeli @ Matematik Lisans Programı (2. Öğretim)
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüSalim Yüce
Dersi Veren(ler)Salim Yüce, Nurten GÜRSES
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıLisans ve yüksek lisans öğrenimi boyunca öğrencinin gereksinim duyacağı, dual sayılar ve kuaterniyonlar ile ilgili temel bilgilerin verilmesi ve bu alanda karşılaşacağı problemlerin çözüm yollarının kavratılmasıdır.
Dersin İçeriğiTemel Lineer Cebir bilgileri ve kompleks sayılar Dual sayılar sistemi ve dual sayılar Dual sayıların matris gösterimi ve dual vektör uzayı Dual sayılar ile ilgili temel tanım ve teoremler (dual düzlem, mutlak değer, üçgen eşitsizliği, eşlenik) D-modül, D-modül üzerinde iç çarpım ve norm tanımı E.Study dönüşümü ve dual açı D-modül üzerinde dış çarpım, karma çarpım ve dual vektörlerde baz kavramı D-modülde dual izometriler, Dual Matrisler Dual değişkenli fonksiyonların seriye açılımı ve dual integral Reel kuaterniyonlar cebiri, reel kuaterniyonlar üzerinde temel işlemler İki vektörün kuaterniyon çarpımı, reel kuaterniyonların matris gösterimi Simplektik geometri Dual kuaterniyonlar ve dual kuaterniyonlar üzerinde ki temel işlemler
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • 1. H.R. MÜLLER, Kinematik Dersleri, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi yayınları, Um. 96-Mat No:2, 1963
  • 2. W. Blaschke ve H.R. Müller, Ebene Kinematik, Oldenbourg, München, 1956.
  • 3. H.R. Muller, Spharische Kinematik VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1962
  • 4. H. H. Hacısalihoğlu, Hareket geometrisi ve kuaterniyonlar teorisi, Gazi Üniv. Fen-Edb. fakültesi yayınları, 1983
  • 5. H. H. Hacısalihoğlu, Lineer Cebir, Ankara, 1985.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenci dual sayılar, D-modül, reel ve dual kuaterniyonlar tanımlarını yapabilir ve bunların özelliklerini söyleyebilir.
  2. Öğrenciler D-modül üzerinde iç çarpım ve norm tanımı, E-Study dönüşümü ve dual açı, D-modül üzerinde dış çarpım, karma çarpım ve dual vektörlerde baz kavramını öğrenir.
  3. Öğrenciler dual değişkenli fonksiyonları açıklayabilir.
  4. Öğrenciler dual matrisleri tanımlar, dual değişkenli fonksiyonların seriye açılımı ve dual integralleri ifade edebilir.
  5. Öğrenciler dual kuaterniyonlar yardımıyla hareket geometrisini inceleyebilir.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Temel Lineer Cebir bilgileri ve kompleks sayılarKitap 5 (Bölüm 3-6)
2Dual sayılar sistemi ve dual sayılarKitap 4 (Bölüm 1)
3Dual sayıların matris gösterimi ve dual vektör uzayıKitap 4 (Bölüm 1)
4Dual sayılar ile ilgili temel tanım ve teoremler (dual düzlem, mutlak değer, üçgen eşitsizliği, eşlenik)Kitap 4 (Bölüm 1)
5D-modül, D-modül üzerinde iç çarpım ve norm tanımıKitap 4 (Bölüm 1)
6E-Study dönüşümü ve dual açıKitap 4 (Bölüm 1)
7D-modül üzerinde dış çarpım, karma çarpım ve dual vektörlerde baz kavramıKitap 4 (Bölüm 1)
8D-modülde dual izometriler, Dual MatrislerKitap 4 (Bölüm 1)
9Ara Sınav 1
10Dual değişkenli fonksiyonların seriye açılımı ve dual integralKitap 4 (Bölüm 2)
11Reel kuaterniyonlar cebiri, reel kuaterniyonlar üzerinde temel işlemlerKitap 4 (Bölüm 3)
122. Yarıyıl içi (2. vize) Sınavı, İki vektörün kuaterniyon çarpımı, reel kuaterniyonların matris gösterimiKitap 4 (Bölüm 3)
13Simplektik geometriKitap 4 (Bölüm 3)
14Dual kuaterniyonlar ve dual kuaterniyonlar üzerinde ki temel işlemlerKitap 4 (Bölüm 3)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım1310
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği110
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar140
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması134
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği115
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)125
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)135
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok