Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Diferansiyel Denklemler 1MAT217145400
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu @ Matematik Lisans Programı
Zorunlu @ Matematik Lisans Programı (2. Öğretim)
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüSelmahan Selim
Dersi Veren(ler)Selmahan Selim
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıDersin amacı matematiksel düşünceyi geliştirmek ve matematik, fizik ve mühendislikte karşılaşılan problemleri çözebilmektir.
Dersin İçeriğiBirinci mertebeden diferansiyel denklemlerin varlığı, tekliği ve çözümleri. Birinci mertebeden çeşitli diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemleri ve uygulamaları. Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler ve temel teoremler. Mertebe düşürme yöntemi. Sabit katsayılı denklemler için belirsiz katsayılar metodu. Parametrelerin değişimi metodu. Operatör yöntemi .Yüksek mertebeden tam diferansiyel denklemler. Değişken dönüştürmesi yöntemi, Euler ve Legendre diferansiyel denklemleri. Lineer diferansiyel denklem sistemleri.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Elementary Differantial Equations and Boundary Value Problems, William E. Boyce – Richard C. Diprima, John-Wiley , 1992.
  • Diferansiyel Denklemler Cilt 1 Prof. Yavuz Aksoy YTÜ Yayınları 1990
  • Diferansiyel Denklemler, Mustafa Bayram
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler diferansiyel denklem türlerini tanıyacaktır.
  2. Öğrenciler tek değişkenli fonksiyonları içeren diferansiyel denklemlerin tüm çözüm yöntemlerini öğrenecektir.
  3. Öğrenciler mühendislik problemini çözebilecektir.
  4. Öğrenciler matematiksel düşünceyi geliştirmeyi öğrenecektir.
  5. Öğrenciler bilimsel araştırmalarda kullanılmak üzere bir yöntem kazandırmayı öğrenecektir

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin varlığı, tekliği ve çözümleri .Ders Kitabı 3 (Bölüm 2)
2Birinci mertebeden çeşitli diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemleri ve uygulamaları.Ders Kitabı 1 (Bölüm 2)
3Birinci mertebeden çeşitli diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemleri, uygulamaları.Ders Kitabı 1 (Bölüm 2)
4Birinci mertebeden çeşitli diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemleri, uygulamaları.Ders Kitabı 1 (Bölüm 2)
5Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler ve temel teoremler.Ders Kitabı 1 (Bölüm 3)
6Mertebe düşürme yöntemi.Ders Kitabı 2 (Bölüm 3)
7Sabit katsayılı denklemler için belirsiz katsayılar metodu.Ders Kitabı 1 (Bölüm 4)
8Parametrelerin değişimi metodu.Ders Kitabı 1 (Bölüm 4)
9Ara Sınav 1
10Operatör yöntemi.Ders Kitabı 3 (Bölüm 3), Ders Kitabı 2 (Bölüm 3)
11Yüksek mertebeden tam diferansiyel denklemler.Ders Kitabı 2 (Bölüm 4)
12Ara sınav, Yüksek mertebeden lineer olmayan denklemlerDers Kitabı 2 (Bölüm 3), Ders Kitabı 2 (Bölüm 4)
13Cauchy-Euler diferansiyel denklemleri.Ders Kitabı 3 (Bölüm 4)
14Lineer diferansiyel denklem sistemleri.Ders Kitabı 3 (Bölüm 7)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar260
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati134
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması134
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)220
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)120
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok