Anasayfa » Akademik Birimler » Fen-Edebiyat Fakültesi » Matematik Bölümü » Dersler » İntegral Denklemler
Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
İntegral DenklemlerMAT512637.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiYüksek Lisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce)
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüErdoğan Mehmet Özkan
Dersi Veren(ler)S. Ebru Daş
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıBu dersin amacı, bir uygulamalı bir matematik bakış açısına göre integral denklemleri çözmek için kavram ve teknikleri vurgulamaktır.
Dersin İçeriğiIntegral denklemlerin tanımı ve sınıflandırılması, BDP nin Volterra integral denklemlerine; Volterra integral denklemlerinin BDP ne dönüştürülmesi. SDP nin Fredholm integral denklemlerine; Fredholm integral denklemlerinin SDP ne dönüştürülmesi. Volterra integral denklemlerin çözüm yöntemleri: Adomian ayrıştırma yöntemi, Ardışık yaklaştırma yöntemi, Laplace dönüşüm yöntemi, Seri çözüm yöntemi, Fredholm integral denklemleri: Direkt çözüm yöntemi, Adomian ayrıştırma yöntemi, Ardışık yaklaştırma yöntemi, Seri çözüm yöntemi, Volterra Integro-diferansiyel denklemleri: Laplace dönüşüm yöntemi, Seri çözüm yöntemi, Adomian ayrıştırma yöntemi, Volterra Integro-diferansiyel denklemlerini BDP ne; Volterra integro-diferansiyel denklemlerini Volterra integral denklemlerine dönüştürme, Fredholm integro-diferansiyel denklemleri: Direkt çözüm yöntemi, Volterra-Fredholm Integro-Diferansiyel denklemi: Seri çözüm yöntemi, Abel integral denklemi,İntegral denklemlerin uygulamaları
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • 1. Y. Aksoy, İntegral Denklemler, Y.T.Ü. Yayını, 199 (2. Baskı). 2. Ders Notları
  • Linear and Nonlinear Integral Equations Methods and Applications, Abdul-Majid Wazwaz, Springer, 2011.
  • Integral equations and their applications, M. Rahman, WIT Press, 2007.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Uygulamada karşılaşılabilecek integral denkleme çözüm yolu bulma ve integral denklemi çözme.
  2. Matematik bilgisini diğer disiplinlerde kullanabilme
  3. Soyut düşünme yeteneğini kullanabilme
  4. Öğrenciler analizle integral denklemler arasındaki ilişki kurabileceklerdir.
  5. Öğrenciler bukonuda akademik çalışma yapabilecek altyapıya sahip olacaktır.

Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

DÖÇ-1DÖÇ-2DÖÇ-3DÖÇ-4DÖÇ-5

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Integral denklemlerin tanımı ve sınıflandırılmasıKitap2 (Bölüm2.1-2.3)
2BDP nin Volterra integral denklemlerine; Volterra integral denklemlerinin BDP ne dönüştürülmesi. SDP nin Fredholm integral denklemlerine; Fredholm integral denklemlerinin SDP ne dönüştürülmesi.Kitap2 (Bölüm2.5-2.6)
3Volterra integral denklemlerin çözüm yöntemleri: Adomian ayrıştırma yöntemi, Ardışık yaklaştırma yöntemiKitap2 (Bölüm 3.2)
4Laplace dönüşüm yöntemi, Seri çözüm yöntemiKitap2 (Bölüm 3.2)
5Fredholm integral denklemleri: Direkt çözüm yöntemiKitap2 (Bölüm 4.2)
6 Adomian ayrıştırma yöntemi, Ardışık yaklaştırma yöntemiKitap2 (Bölüm 4.2)
7Seri çözüm yöntemi, Volterra Integro-diferansiyel denklemleri: Laplace dönüşüm yöntemiKitap2 (Bölüm 4.2,5.2)
8Ara Sınav 1
9Volterra Integro-diferansiyel denklemlerini BDP ne dönüştürmeKitap2 (Bölüm 5.2)
10 Volterra integro-diferansiyel denklemlerini Volterra integral denklemlerine dönüştürmeKitap2 (Bölüm 5.2)
11Fredholm integro-diferansiyel denklemleri: Direkt çözüm yöntemiKitap2 (Bölüm 6.2)
12Volterra-Fredholm Integro-Diferansiyel denklemi: Seri çözüm yöntemiKitap2 (Bölüm 9.2)
13Abel integral denklemiKitap2 (Bölüm 7.2)
14İntegral denklemlerin uygulamalarıKitap2 (Bölüm 18.2)
15Birinci Tip Volterra Denklemlerinin Gama ve Beta Fonksiyonları Yardımıyla Çözümü
16Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop130
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati143
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması149
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer120
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)120
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)120
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok