Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Cisimler ve Galois TeorisiMAT610337.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiDoktora
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı (İngilizce)
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüBayram Ali Ersoy
Dersi Veren(ler)
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıBu dersin amacı, cisim genişlemeleri ve Galois teorisi hakkında bilgi verme ve bu konuları grup teorisi ile ilişkilendirmektir.
Dersin İçeriğiCisim genişlemleri, Galois eşleme teoremi ve uygulamaları.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • David S. Dummit, Richard M. Foote, Abstract Algebra, 3rd Edition July 14, 2003.
  • Andrew Baker, An Introduction to Galois Theory, Lecture Notes, 2011.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler cisim genişlemelerinin nasıl kurulduğunu bilir.
  2. Öğrenciler genişlemelere neden ihtiyaç duyulduğunu bilir.
  3. Öğrenciler çeşitli genişlemelere ve normal genişlemenin önemini anlar.
  4. Öğrenciler genişlemeler ile grup teorisi arasındaki ilişkiyi anlar.
  5. Öğrenciler Galois teorisinin köklü formül ile ilgisini öğrenir.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Tamlık Bölgesi, cisimler ve polinom halkası(Birinci Kaynak Kitap) Bölüm 8
2Tamlık Bölgesi, cisimler ve polinom halkasıBölüm 8
3Cisimler, alt cisimler, basit ve sonlu üreteçli genişlemeler Bölüm 8
4Cebirsel Genişlemeler Bölüm 13
5Parçalanış Cisimleri Bölüm 13
6Köklerin katlılığı ve Ayrılabirlilik, İlkel eleman Bölüm 13
7Normal genişlemeler ve parçalanış cisimleri Bölüm 14
8Galois genişlemeleri ve Galois Eşleme Teoremi Bölüm 14
9Ara Sınav 1
10Galois genişlemeleri ve Galois Eşleme Teoremi Bölüm 14
11Galois genişlemeleri ve Galois Eşleme Teoremi Bölüm 14
12Pozitif karakteristiğe sahip cisimler için Galosi genişlemeleri Bölüm 14
13Devirsel Genişlemeler, Basit Kök Genişlemeleri Bölüm 14
14Çözülebilirlik ve Kök GenişlemeleriBölüm 14
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev930
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması136
Derse Özgü Staj
Ödev96
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)125
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)130
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok