Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
---|---|---|---|---|---|---|
Öklid Dışı Geometri | MAT4470 | 3 | 5 | 3 | 0 | 0 |
Önkoşullar | Yok |
---|
Yarıyıl | Güz, Bahar |
---|
Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
---|---|
Dersin Seviyesi | Lisans |
Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik Lisans Programı Seçmeli @ İlköğretim Matematik Eğitimi Lisans Programı |
Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
---|---|
Dersin Koordinatörü | Salim Yüce |
Dersi Veren(ler) | Salim Yüce, Nurten Gürses |
Asistan(lar)ı |
Dersin Amacı | Dersin amacı Öklid geometrisinin dışında Öklid-dışı geometriler olarak isimlendirilen yeni geometrilerin de varlığının gösterilmesi ve bu Öklid dışı geometrilere ait temel özelliklerin öğretilmesidir. |
---|---|
Dersin İçeriği | Öklid geometrisinin postulatları, Öklid dışı geometrilerin doğuşu ve bu geometriler hakkında temel bilgiler, Cayley-Klein dokuz farklı düzlem geometrisi, Cayley-Klein geometrilerine ait uzaklık (eliptik, parabolik, hiperbolik) ve açı (eliptik, parabolik, hiperbolik) ölçümleri, Afin Cayley-Klein düzlem geometrileri, Minkowski (Lorentz) geometrisine ait temel kavramlar, Galile geometrisine ait temel kavramlar, Afin Cayley-Klein düzlemlerinde temel lineer cebir bilgileri, Afin Cayley-Klein düzlemlerinde eğriler, Genelleştirilmiş kompleks düzlem ve geometrisi, Genelleştirilmiş kompleks sayılar ve geometri, Düzlem geometrileri ve sayı geometrileri arasındaki ilişki |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler Öklid geometrisinin postulatları, Öklid dışı geometrilerin doğuşu ve bu geometriler hakkında temel bilgileri öğrenir.
- Öğrenciler, Cayley-Klein dokuz farklı düzlem geometrisi ve bu geometrilere ait uzaklık ve açı ölçümlerini öğrenir.
- Öğrenciler Afin Cayley-Klein düzlem geometrileri ve bu geometrilere özellikleri açıklayabilir.
- Öğrenciler Afin Cayley-Klein düzlemlerinde temel lineer cebir bilgilerine hakim olur.
- Öğrenciler, Genelleştirilmiş kompleks düzlem ve geometrisi, Genelleştirilmiş kompleks sayılar ve geometri ve Düzlem geometrileri ile sayı geometrileri arasındaki ilişkileri öğrenir.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 | |
PÇ-1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
PÇ-2 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 |
PÇ-3 | 4 | 4 | - | - | 4 |
PÇ-4 | - | - | - | - | 4 |
PÇ-5 | 4 | 4 | - | - | 4 |
PÇ-6 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
PÇ-7 | - | - | - | - | - |
PÇ-8 | - | - | - | - | - |
PÇ-9 | - | - | - | - | - |
PÇ-10 | - | - | - | - | - |
PÇ-11 | - | - | - | - | - |
PÇ-12 | - | - | - | - | - |
PÇ-13 | - | - | - | - | - |
PÇ-14 | - | - | - | - | - |
PÇ-15 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
PÇ-16 | - | - | - | - | - |
PÇ-17 | - | - | - | - | - |
PÇ-18 | - | - | - | - | - |
PÇ-19 | - | - | - | - | - |
PÇ-20 | - | - | - | - | - |
PÇ-21 | - | - | - | - | - |
PÇ-22 | - | - | - | - | - |
PÇ-23 | - | - | - | - | - |
PÇ-24 | - | - | - | - | - |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
---|---|---|
1 | Öklid geometrisinin postulatları, Öklid dışı geometrilerin doğuşu ve bu geometriler hakkında temel bilgiler | Kitap 1-4 |
2 | Cayley-Klein dokuz farklı düzlem geometrisi | Kitap 1-4 |
3 | Cayley-Klein geometrilerine ait uzaklık (eliptik, parabolik, hiperbolik) ve açı (eliptik, parabolik, hiperbolik) ölçümleri | Kitap 1-4 |
4 | Afin Cayley-Klein düzlem geometrileri | Kitap 1-4 |
5 | Minkowski (Lorentz) geometrisine ait temel kavramlar | Kitap 1-4 |
6 | Minkowski (Lorentz) geometrisine ait temel kavramlar | Kitap 1-4 |
7 | Galile geometrisine ait temel kavramlar | Kitap 1-4 |
8 | Ara Sınav 1 | |
9 | Galile geometrisine ait temel kavramlar | Kitap 2 |
10 | Afin Cayley-Klein düzlemlerinde temel lineer cebir bilgileri | Kitap 1-4 |
11 | Afin Cayley-Klein düzlemlerinde eğriler | Kitap 1-4 |
12 | 2. Yarıyıl içi Sınavı, Genelleştirilmiş kompleks düzlem ve geometrisi | Kitap 5 |
13 | Genelleştirilmiş kompleks sayılar ve geometri | Kitap 5 |
14 | Düzlem geometrileri ve sayı geometrileri arasındaki ilişki | Kitap 1, 5 |
15 | Diğer Öklid dışı geometriler | Kitap 1 |
16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
---|---|---|
Devam/Katılım | ||
Laboratuar | ||
Uygulama | ||
Arazi Çalışması | ||
Derse Özgü Staj | ||
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | 1 | 20 |
Ödev | ||
Sunum/Jüri | ||
Projeler | ||
Seminer/Workshop | ||
Ara Sınavlar | 1 | 40 |
Final | 1 | 40 |
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
TOPLAM | 100 |
AKTS İşyükü Tablosu
Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
---|---|---|---|
Ders Saati | 14 | 3 | |
Laboratuar | |||
Uygulama | |||
Arazi Çalışması | |||
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 3 | |
Derse Özgü Staj | |||
Ödev | |||
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | 1 | 15 | |
Projeler | |||
Sunum / Seminer | |||
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 25 | |
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 35 | |
Toplam İşyükü : | |||
Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
AKTS Kredisi : |
Diğer Notlar | Yok |
---|