Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Matematiksel BiyolojiMAT612437.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiDoktora
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüCanan Çelik Karaaslanlı
Dersi Veren(ler)Canan Çelik Karaaslanlı, Murat Sarı
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıBu ders biyolojideki modellerin matematiksel ifadeleriyle ilgilidir. Bu derste, analiz ve cebirdeki bazı temel kavramlar, fark denklemleri, diferansiyel denklemler gibi temel matematik kavramlarının değişik biyolojik olgularda nasıl kullanıldığı verilecektir. Bazı modellerin ise geometri, bilgisayarlarda sayısal hesaplama teknikleriyle nitel analizleri yapılacaktır. Bu derste temel bilimlerdeki öğrencilerin her türlü nitel ve nicel analiz yapma becerilerini kazanmaları sağlanacaktır. Biyolojideki uygulamalar kapsamı içinde çeşitli büyüme modelleri de yer almaktadır.
Dersin İçeriğiDiferansiyel ve fark denklemlerinin biyolojideki uygulamaları. Doğrusal olmayan diferansiyel denklemlerin biyolojideki uygulamaları. Kararlık ve uygulamaları. Çatallanma teorisi ve uygulamaları.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Ders Kitabı-An Introduction to Mathematical Biology, Linda J.S.Allen, Pearson, 2007.
  • Mathematical Biology, J. d. Murray, Springer-Verlag, Second, corrected edition, 1993.
  • Leah Edelstein-Keshet, “Mathematical Models in Biology,” SIAM Press, ISBN-13: 978-0-898715-545.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Modelleri kuramsal ve görsel anlayabilir.
  2. Populasyon modelleri yazabilir ve yorumlayabilir.
  3. Veri analizinde biyoloji uygulamaları yapabilir.
  4. Doğrusal veya doğrusal olmayan dinamik sistemlerini çözebilir.
  5. Lineer olmayan modelleri linearleştirerek biyoloji problemlerinin kararlılıklarını yorumlayabilir.
  6. Çatallanma Analizi yapabilir.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Temel tanım ve notasyonlarDers Kitabı-Bölüm 1.1, 1.2,, Bölüm 2.1, 2.2, Bölüm 4.1, 4.2, Bölüm 5.1, 5.2
2Lineer Fark Denklemleri ve TeorisiDers Kitabı-Bölüm 1.
3Lineer Fark denklemlerinin biyolojik uygulamalarıDers Kitabı-Bölüm 1(devamı), Bölüm 3
4Lineer olmayan Fark Denklemleri ve TeorisiDers Kitabı-Bölüm 2
5Lineer olmayan Fark denklemleri ile biyolojik modellerDers Kitabı-Bölüm 2(devamı), Bölüm 3
6Lineer Diferansiyel Denklemler ve TeorisiDers Kitabı-Bölüm 4
7Lineer Diferansiyel Denklemler ve biyolojik modellerDers Kitabı-Bölüm 4(devamı)
8Ara Sınav 1
9Lineer olmayan Diferansiyel Denklemler ve TeorisiDers Kitabı-Bölüm 5
10Lineer Olmayan Denklemler ve Biyolojik ModellerDers Kitabı-Bölüm 5(devamı)
11Fark Denklem Modelleri için Kararlılık AnaliziDers Kitabı-Bölüm 2.3, 2.4, 2.5
12Diferansiyel Denklem modelleri için Kararlılık AnaliziDers Kitabı-Bölüm 5.3, 5.4, 5.5
13Çatallanma Teorisi ve Gecikmeli Diferansiyel DenklemlerDers Kitabı Bölüm 5.8, 5.9
14Biyolojik Modeller için Çatallanma AnaliziDers Kitabı- Bölüm 6, Bölüm 7.
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev110
Sunum/Jüri120
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati153
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması156
Derse Özgü Staj
Ödev38
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer110
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)125
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)130
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok