| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Matematiksel Biyoloji | MAT6124 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Doktora |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Canan Çelik Karaaslanlı |
| Dersi Veren(ler) | Canan Çelik Karaaslanlı, Murat Sarı |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Bu ders biyolojideki modellerin matematiksel ifadeleriyle ilgilidir. Bu derste, analiz ve cebirdeki bazı temel kavramlar, fark denklemleri, diferansiyel denklemler gibi temel matematik kavramlarının değişik biyolojik olgularda nasıl kullanıldığı verilecektir. Bazı modellerin ise geometri, bilgisayarlarda sayısal hesaplama teknikleriyle nitel analizleri yapılacaktır. Bu derste temel bilimlerdeki öğrencilerin her türlü nitel ve nicel analiz yapma becerilerini kazanmaları sağlanacaktır. Biyolojideki uygulamalar kapsamı içinde çeşitli büyüme modelleri de yer almaktadır. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Diferansiyel ve fark denklemlerinin biyolojideki uygulamaları. Doğrusal olmayan diferansiyel denklemlerin biyolojideki uygulamaları. Kararlık ve uygulamaları. Çatallanma teorisi ve uygulamaları. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Modelleri kuramsal ve görsel anlayabilir.
- Populasyon modelleri yazabilir ve yorumlayabilir.
- Veri analizinde biyoloji uygulamaları yapabilir.
- Doğrusal veya doğrusal olmayan dinamik sistemlerini çözebilir.
- Lineer olmayan modelleri linearleştirerek biyoloji problemlerinin kararlılıklarını yorumlayabilir.
- Çatallanma Analizi yapabilir.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 | DÖÇ-6 | |
| PÇ-1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 |
| PÇ-5 | - | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-6 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-7 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-8 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Temel tanım ve notasyonlar | Ders Kitabı-Bölüm 1.1, 1.2,, Bölüm 2.1, 2.2, Bölüm 4.1, 4.2, Bölüm 5.1, 5.2 |
| 2 | Lineer Fark Denklemleri ve Teorisi | Ders Kitabı-Bölüm 1. |
| 3 | Lineer Fark denklemlerinin biyolojik uygulamaları | Ders Kitabı-Bölüm 1(devamı), Bölüm 3 |
| 4 | Lineer olmayan Fark Denklemleri ve Teorisi | Ders Kitabı-Bölüm 2 |
| 5 | Lineer olmayan Fark denklemleri ile biyolojik modeller | Ders Kitabı-Bölüm 2(devamı), Bölüm 3 |
| 6 | Lineer Diferansiyel Denklemler ve Teorisi | Ders Kitabı-Bölüm 4 |
| 7 | Lineer Diferansiyel Denklemler ve biyolojik modeller | Ders Kitabı-Bölüm 4(devamı) |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | Lineer olmayan Diferansiyel Denklemler ve Teorisi | Ders Kitabı-Bölüm 5 |
| 10 | Lineer Olmayan Denklemler ve Biyolojik Modeller | Ders Kitabı-Bölüm 5(devamı) |
| 11 | Fark Denklem Modelleri için Kararlılık Analizi | Ders Kitabı-Bölüm 2.3, 2.4, 2.5 |
| 12 | Diferansiyel Denklem modelleri için Kararlılık Analizi | Ders Kitabı-Bölüm 5.3, 5.4, 5.5 |
| 13 | Çatallanma Teorisi ve Gecikmeli Diferansiyel Denklemler | Ders Kitabı Bölüm 5.8, 5.9 |
| 14 | Biyolojik Modeller için Çatallanma Analizi | Ders Kitabı- Bölüm 6, Bölüm 7. |
| 15 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | 1 | 10 |
| Sunum/Jüri | 1 | 20 |
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 30 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 15 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 15 | 6 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 3 | 8 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | 1 | 10 | |
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 25 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 30 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
