Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
---|---|---|---|---|---|---|
Diferensiyellenebilir Manifoldlar 2 | MAT5110 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
Önkoşullar | Yok |
---|
Yarıyıl | Güz, Bahar |
---|
Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
---|---|
Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce) Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı |
Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
---|---|
Dersin Koordinatörü | Salim Yüce |
Dersi Veren(ler) | Salim Yüce, Mustafa Düldül |
Asistan(lar)ı |
Dersin Amacı | Dersin amacı, Riemann manifoldu ve Riemann manifoldu ile ilgili temel kavramları vermektir |
---|---|
Dersin İçeriği | Manifoldlarda Gauss eğriliği ve Codazzi-Mainardi denklemleri, Riemann geometride Christoffel sembolleri, Riemann eğrilik tensörü, Riemann manifoldları üzerinde eğriler, Riemann manifoldları için alt manifoldlar, Riemann manifoldlarında genelleştirilmiş Weingarten dönüşümü ve cebirsel değişmezler, Riemann manifoldlarında (n-1) boyutlu alt manifoldlar, Genel anlamda konneksiyon ve invaryantları, Manifoldlar için integrasyon, Manifoldlar üzerinde Stokes teoremi, Gauss-Bonnet teoremi |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler Riemann manifoldlar ile ilgili temel kavramları tanımlar.
- Öğrenciler Manifoldlarda eğrilik fonksiyonlarını ve Riemann manifoldları üzerinde eğrileri tanımlar.
- Öğrenciler Riemann manifoldları için alt manifoldlar, Riemann manifoldlarında genelleştirilmiş Weingarten dönüşümü ve cebirsel değişmezleri kavrar.
- Öğrenciler Riemann manifoldlarında (n-1) boyutlu alt manifoldları öğrenir.
- Öğrenciler genel anlamda konneksiyon ve invaryantlarını, Manifoldlar için integrasyonu, Manifoldlar üzerinde Stokes teoremi, Gauss-Bonnet teoremini ifade edebilir.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
---|---|---|
1 | Manifoldlarda Gauss eğriliği ve Codazzi-Mainardi denklemleri | Kitap 5 (Bölüm 3) |
2 | Riemann geometride Christoffel sembolleri | Kitap 5 (Bölüm 6) |
3 | Riemann eğrilik tensörü | Kitap 3 (Bölüm 7) |
4 | Riemann manifoldları üzerinde eğriler | Kitap 5 (Bölüm 6) |
5 | Riemann manifoldları için alt manifoldlar | Kitap 5 (Bölüm 6) |
6 | Riemann manifoldlarında genelleştirilmiş Weingarten dönüşümü ve cebirsel değişmezler | Kitap 5 (Bölüm 6) |
7 | Riemann manifoldlarında genelleştirilmiş Weingarten dönüşümü ve cebirsel değişmezler | Kitap 5 (Bölüm 6) |
8 | Ara Sınav 1 | |
9 | Riemann manifoldlarında (n-1) boyutlu alt manifoldlar | Kitap 5 (Bölüm 6) |
10 | Genel anlamda konneksiyon ve invaryantları | Kitap 5 (Bölüm 7) |
11 | Genel anlamda konneksiyon ve invaryantları | Kitap 5 (Bölüm 7) |
12 | Manifoldlar için integrasyon | Kitap 5 (Bölüm 8), Kitap 3 (Bölüm 6) |
13 | Manifoldlar üzerinde Stokes teoremi | Kitap 5 (Bölüm 8), Kitap 3 (Bölüm 6) |
14 | Gauss-Bonnet teoremi | Kitap 5 (Bölüm 9) |
15 | Gauss-Bonnet teoremi | Kitap 5 (Bölüm 8) |
16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
---|---|---|
Devam/Katılım | ||
Laboratuar | ||
Uygulama | ||
Arazi Çalışması | ||
Derse Özgü Staj | ||
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
Ödev | ||
Sunum/Jüri | 1 | 30 |
Projeler | ||
Seminer/Workshop | ||
Ara Sınavlar | 1 | 30 |
Final | 1 | 40 |
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
TOPLAM | 100 |
AKTS İşyükü Tablosu
Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
---|---|---|---|
Ders Saati | 13 | 3 | |
Laboratuar | |||
Uygulama | |||
Arazi Çalışması | |||
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 13 | 5 | |
Derse Özgü Staj | |||
Ödev | |||
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
Projeler | |||
Sunum / Seminer | 1 | 40 | |
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 40 | |
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 45 | |
Toplam İşyükü : | |||
Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
AKTS Kredisi : |
Diğer Notlar | Yok |
---|