Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Hareket Geometrisi MAT611237.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiDoktora
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı (İngilizce)
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüSalim Yüce
Dersi Veren(ler)Salim Yüce, Mustafa Düldül
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıDersin amacı, düzlemsel, uzaysal ve küresel kinematik ile ilgili temel bilgilerin verilmesidir.
Dersin İçeriğiDual Sayılar, Dual vektörler: E. Study dönüşümü, Dual açı, Dual vektörlerin uzayında iç-çarpım ve vektörel çarpım, Dual Matrisler, Dual değişkenli fonksiyonlar teorisi, Düzlemsel hareketler, küresel hareketler, Uzay hareketleri, Çizgiler Geometrisi: Lineer ışın kompleksi, Lineer-doğru kongrüansı, Öklid uzayında Regle Yüzeyler, D-Modül’de ve çizgiler uzayında 1-parametreli hareketler: Dual ivme, kanonik koordinat sistemi ve eksen yüzeyleri, Yörünge yüzeyleri: Hareketli uzayın sabit bir doğrusunun yörünge yüzeyi, bir dual noktanın yörüngesinin elemanları, Kanonik izafe sistemi, Dual Küresel hareket, Regle yüzeyler Teorisi: Kapalı Regle yüzeyler ve invaryantları, dual açılım açısı, Holditch ve Steiner Teoremlerinin genelleştirilmesi, Minkowski uzayı, Dual-Minkowski uzayı
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • 1. Hacısalihoğlu, H.Hilmi. Hareket Geometrisi ve Kuaterniyonlar Teorisi, Gazi Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü.,1983.
  • 2. Müller, H. R. Kinematik Dersleri, A.Ü. F. F. Yayınları, Ankara, 1963.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler dual sayı, dual vektör, E. Study dönüşümü, Dual açı kavramlarını öğrenir.
  2. Öğrenciler, Dual vektörlerin uzayında iç-çarpım ve vektörel çarpım, Dual Matrisler, Dual değişkenli fonksiyonlar teorisi ile ilgili temel tanım ve teoremleri öğrenir.
  3. Öğrenciler düzlemsel hareketler, küresel hareketler, Uzay hareketlerini öğrenir.
  4. Öğrenciler Çizgiler Geometrisi, Öklid uzayında Regle Yüzeyler, D-Modül’de ve çizgiler uzayında 1-parametreli hareketler, Yörünge yüzeyleri ile ilgili kavramları açıklar.
  5. Öğrenciler Dual Küresel hareketleri, Regle yüzeyler Teorisini, Holditch ve Steiner Teoremlerinin genelleştirilmesini kavrar.
  6. Öğrenciler, Minkowski uzayı ve Dual-Minkowski uzayını tanır.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Dual Sayılar, Dual vektörler: E. Study dönüşümü, Dual açıKitap 1 (Bölüm 1)
2Dual vektörlerin uzayında iç-çarpım ve vektörel çarpım, Dual Matrisler, Dual değişkenli fonksiyonlar teorisi Kitap 1 (Bölüm 1), Kitap 1 (Bölüm 2)
3Dual vektörlerin uzayında iç-çarpım ve vektörel çarpım, Dual Matrisler, Dual değişkenli fonksiyonlar teorisi Kitap 1 (Bölüm 1), Kitap 1 (Bölüm 2)
4Düzlemsel hareketler, küresel hareketler Kitap 2 (sayfa:1-30,209-220)
5Düzlemsel hareketler, küresel hareketler Kitap 2 (sayfa:1-30,209-220)
6Uzay hareketleri Kitap 2 (sayfa:251-261)
7Çizgiler Geometrisi: Lineer ışın kompleksi, Lineer-doğru kongrüansı Kitap 1 (Bölüm 4), Kitap 2 (sayfa:241-250)
8Ara Sınav 1
9Öklid uzayında Regle YüzeylerKitap 1 (Bölüm 4)
10D-Modül’de ve çizgiler uzayında 1-parametreli hareketler: Dual ivme, kanonik koordinat sistemi ve eksen yüzeyleri Kitap 1 (Bölüm 4)
11Yörünge yüzeyleri: Hareketli uzayın sabit bir doğrusunun yörünge yüzeyi, bir dual noktanın yörüngesinin elemanları, Kanonik izafe sistemi Kitap 1 (Bölüm 5)
12Dual Küresel hareket Kitap 1 (Bölüm 6)
13Regle yüzeyler Teorisi: Kapalı Regle yüzeyler ve invaryantları, dual açılım açısı Kitap 1 (Bölüm 6)
14Holditch ve Steiner Teoremlerinin genelleştirilmesi, Minkowski uzayı, Dual-Minkowski uzayıKitap 1 (Bölüm 6)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri130
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması135
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer140
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)140
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)145
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok