Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Hopf Cebirleri I MAT511837.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin DiliTürkçe
Dersin SeviyesiYüksek Lisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce)
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüSalih Çelik
Dersi Veren(ler)Salih Çelik
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıHopf Cebirleri'nin temel kavramları hakkında bilgi vermektir.
Dersin İçeriği1. Modüller ve Cebirler: Modüller / Bir değişmeli halka üzerindeki cebirler/ Lie Cebirleri / Yarı-basit cebirler / Sonlu değişmeli cebirler. 2. Hopf Cebirleri: Bi-cebir ve Hopf cebirleri / Yarıgrupların bi-cebir temsili / Ko-cebirler ve cebirler arasındaki dualite / İndirgenemez bi-cebirler / İndirgenemez ko-değişmeli bi-cebirler. 3. Hopf Cebirleri ve Grupların Temsilleri: Ko-modüller ve bi-modüller/Bi-modüller ve bi-cebirler / Hopf cebirleri için İntegraller.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • E. Abe, "Hopf Algebras" Cambridge University Press, 1977.
  • A. Klimyk and K. Schmüdgen, "Quantum Groups and Their Representations", Springer-Verlag, 1997.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Bir cebiri oluşturan tasvirlerin co-tasvirlerini anlamayı öğreneceklerdir.
  2. Cebirler ve co-cebirler arasındaki bağlantıyı öğrenecek.
  3. Ko-modül, bi-modül gibi kavramları öğrenecek.
  4. Verilen cebirsel yapıların nasıl Hopf Cebiri yapısına sahip olacağını gösterme bilgisini kazanacaklardır.
  5. Değişmeli olmayan cebir ve geometriye uygulamalarını öğrenecektir.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1ModüllerDers Kitabı (Bölüm 1, Kısım 1)
2Bir değişmeli halka üzerindeki cebirlerDers Kitabı (Bölüm 1, Kısım 2)
3Lie CebirleriDers Kitabı (Bölüm 1, Kısım 3)
4Yarı-basit cebirlerDers Kitabı (Bölüm 1, Kısım 4)
5Oluşturulan Sonlu değişmeli cebirlerDers Kitabı (Bölüm 1, Kısım 5)
6Hopf cebirleri; Bi-cebir ve Hopf cebirleriDers Kitabı (Bölüm 2, Kısım 1)
7Yarı-grupların bi-cebir temsiliDers Kitabı (Bölüm 2, Kısım 2)
8Ara Sınav 1
9The duality between algebras and coalgebrasDers Kitabı (Bölüm 2, Kısım 3)
10İndirgenemez bi-cebirlerDers Kitabı (Bölüm 2, Kısım 4)
11İndirgenemez ko-değişmeli bi-cebirlerDers Kitabı (Bölüm 2, Kısım 5)
12Ara Sınav 2, Ko-modüller ve bi-modüllerDers Kitabı (Bölüm 3, Kısım 1)
13Bi-modüller ve bi-cebirlerDers Kitabı (Bölüm 3, Kısım 2)
14Hopf cebirleri için İntegrallerDers Kitabı (Bölüm 3, Kısım 3)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev815
Sunum/Jüri215
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar230
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması133
Derse Özgü Staj
Ödev88
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer22
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)230
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)115
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok