| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Hopf Cebirleri 1 | MAT5118 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce) Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Salih Çelik |
| Dersi Veren(ler) | Salih Çelik |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Hopf Cebirleri'nin temel kavramları hakkında bilgi vermektir. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | 1. Modüller ve Cebirler: Modüller / Bir değişmeli halka üzerindeki cebirler/ Lie Cebirleri / Yarı-basit cebirler / Sonlu değişmeli cebirler. 2. Hopf Cebirleri: Bi-cebir ve Hopf cebirleri / Yarıgrupların bi-cebir temsili / Ko-cebirler ve cebirler arasındaki dualite / İndirgenemez bi-cebirler / İndirgenemez ko-değişmeli bi-cebirler. 3. Hopf Cebirleri ve Grupların Temsilleri: Ko-modüller ve bi-modüller/Bi-modüller ve bi-cebirler / Hopf cebirleri için İntegraller. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Bir cebiri oluşturan tasvirlerin co-tasvirlerini anlamayı öğreneceklerdir.
- Cebirler ve co-cebirler arasındaki bağlantıyı öğrenecek.
- Ko-modül, bi-modül gibi kavramları öğrenecek.
- Verilen cebirsel yapıların nasıl Hopf Cebiri yapısına sahip olacağını gösterme bilgisini kazanacaklardır.
- Değişmeli olmayan cebir ve geometriye uygulamalarını öğrenecektir.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Modüller | Ders Kitabı (Bölüm 1, Kısım 1) |
| 2 | Bir değişmeli halka üzerindeki cebirler | Ders Kitabı (Bölüm 1, Kısım 2) |
| 3 | Lie Cebirleri | Ders Kitabı (Bölüm 1, Kısım 3) |
| 4 | Yarı-basit cebirler | Ders Kitabı (Bölüm 1, Kısım 4) |
| 5 | Oluşturulan Sonlu değişmeli cebirler | Ders Kitabı (Bölüm 1, Kısım 5) |
| 6 | Hopf cebirleri; Bi-cebir ve Hopf cebirleri | Ders Kitabı (Bölüm 2, Kısım 1) |
| 7 | Yarı-grupların bi-cebir temsili | Ders Kitabı (Bölüm 2, Kısım 2) |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | The duality between algebras and coalgebras | Ders Kitabı (Bölüm 2, Kısım 3) |
| 10 | İndirgenemez bi-cebirler | Ders Kitabı (Bölüm 2, Kısım 4) |
| 11 | İndirgenemez ko-değişmeli bi-cebirler | Ders Kitabı (Bölüm 2, Kısım 5) |
| 12 | Ara Sınav 2, Ko-modüller ve bi-modüller | Ders Kitabı (Bölüm 3, Kısım 1) |
| 13 | Bi-modüller ve bi-cebirler | Ders Kitabı (Bölüm 3, Kısım 2) |
| 14 | Hopf cebirleri için İntegraller | Ders Kitabı (Bölüm 3, Kısım 3) |
| 15 | Dualite teoremi. | Textbook (Ch.III.3-4) |
| 16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 60 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 5 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 60 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 50 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
