Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
---|---|---|---|---|---|---|
Kuantum Diferansiyel Geometri 1 | MAT5132 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
Önkoşullar | Yok |
---|
Yarıyıl | Güz, Bahar |
---|
Dersin Dili | Türkçe |
---|---|
Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce) Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı |
Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
---|---|
Dersin Koordinatörü | Salih Çelik |
Dersi Veren(ler) | Salih Çelik |
Asistan(lar)ı |
Dersin Amacı | Komutatif olmayan geometri, matematikte günümüzün en popüler alanlarından olup, bu derste, düşük boyutta komutatif olmayan geometri hakkında bilgi vermektir. |
---|---|
Dersin İçeriği | Giriş: Hopf Cebirleri / Kovaryant Birinci Mertebe Diferansiyel Hesap / GL_q(2) Kuantum Grubuna Kısa Bir Bakış / Kuantum Düzlem Üzerindeki Fonksiyonların Cebiri / Kuantum Düzlemin Hopf Cebir Yapısı / Kuantum Düzlem Üzerine Kovaryant Birinci Mertebe Diferansiyel Hesap / Diferansiyel Hopf Cebiri / Kuantum Düzlem Üzerine Bi-kovaryant Diferansiyel Hesap / Cartan-Maurer 1-formları / Kuantum Lie Cebiri / h-deformasyaona Kısa Bir Bakış. |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Klasik geometrideki bazı yapıları deforme etmeyi öğreneceklerdir.
- Elde edilen deforme yapılarının cebirsel özelliklerini tetkik etmeyi öğreneceklerdir.
- Daha ileri klasik yapılar üzerine incelemeler yapabilmeyi öğreneceklerdir.
- Kuantum geometri ve cebir arasında bağlantı kurmayı öğrenecekler.
- Komutatif olmayan geometriyi öğrenecekler.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
---|---|---|
1 | Giriş: Tensör Çarpımlkar | NA |
2 | Hopf Cebirleri | Ref 1, Ch 1 |
3 | Hopf Cebirleri | Ref 1, Ch 1 |
4 | GL_q(2) Kuantum Grubunun Kısa Bir Tanıtımı | Ref 2, Sec 1 |
5 | Kuantum Düzlem Üzerine Hopf Cebir Yapısı | Ref. 3,Sec 3.1 |
6 | Diferansiyel Hopf Cebiri | Ref 7 |
7 | Diferansiyel Hopf Cebiri | Ref 7 |
8 | Ara Sınav 1 | |
9 | Kuantum Düzlem Üzerine Kovaryant Diferansiyel Hesap | Ref 6 |
10 | Kuantum Düzlem Üzerine Kovaryant Diferansiyel Hesap | Ref 6 |
11 | Kuantum Düzlem Üzerine Kovaryant Diferansiyel Hesap | Ref 6 |
12 | Ara sınav 2, Kuantum Düzlem Üzerine Bi-Kovaryant Diferansiyel Hesap | Ref 3 |
13 | Kuantum Düzlem Üzerine Bi-Kovaryant Diferansiyel Hesap | Ref 3 |
14 | h-deformasyona Kısa Bir Bakış | |
15 | h-deformasyona Kısa Bir Bakış | Texbook (Ch.VII.4-6) |
16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
---|---|---|
Devam/Katılım | ||
Laboratuar | ||
Uygulama | ||
Arazi Çalışması | ||
Derse Özgü Staj | ||
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
Ödev | ||
Sunum/Jüri | ||
Projeler | ||
Seminer/Workshop | ||
Ara Sınavlar | 1 | 60 |
Final | 1 | 40 |
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
TOPLAM | 100 |
AKTS İşyükü Tablosu
Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
---|---|---|---|
Ders Saati | 14 | 3 | |
Laboratuar | |||
Uygulama | |||
Arazi Çalışması | |||
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 5 | |
Derse Özgü Staj | |||
Ödev | |||
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
Projeler | |||
Sunum / Seminer | |||
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 60 | |
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 50 | |
Toplam İşyükü : | |||
Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
AKTS Kredisi : |
Diğer Notlar | Yok |
---|