Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Kuantum Süper GruplarMAT513437.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin DiliTürkçe
Dersin SeviyesiYüksek Lisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce)
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüSalih Çelik
Dersi Veren(ler)Salih Çelik, Sultan Çelik
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıKuantum Süper Gruplarının temel kavramları hakkında bilgi vermek ve ayrıca, teorik bakış açısının yanı sıra Kuantum Süper Gruplarının günlük yaşama uygulanması ile ilgili algoritmik problemler ve uygulamaları ele almaktır.
Dersin İçeriğiGLq(1|1) süper grubu; kuantum süper düzlemler, GL(1|1) süper grubunun deformasyonu, bir süper matrisin süper tersi ve determinantı, bir kuantum süper matrisin n-inci kuvveti ve özellikleri / GLq(1|1) süper grubunun üstel temsili; bir üstel matrisin matris elemanlarının elde edilmesi, bir üstel matrisin n-inci kuvvetinin hesabı, süper determinant ve süper iz arasındaki bağıntı / R-Matris Yaklaşımı; GL(1|1) grubunun r-matrisi ile deformasyonu, iki süper matrisin toplamının durumu, üstel form için r-matrisi / Özel Süper Gruplar; özel lineer (kuantum) süper grup, üniter kuantum SUq(1|1) süper grubu / FRT yaklaşımı ile lie süper cebiri / İki Parametreli deformasyona bir bakış.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • GL_{p,q}(1|1) KUANTUM SÜPER GRUBUNUN ÖZELLİKLERİ
  • Manin, Yu I. 1989 Comm. Math.Phys. 123, 163.
  • S. Schwenk, B. Schmidke and S. Vokos, 1990 Z. Phys. C 46, 643.
  • B. Schmidke, S. Vokos, and B. Zumino, 1990 Z. Phys. C 48, 249.
  • S. Celik and S. A. Celik, 1998 J. Phys. A 31, 9685.
  • L. Dabrowski and P. Parashar, 1996 Lett. Math. Phys. 38, 331.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Süper Vektör Uzayı, Süper Cebir gibi kavramları öğrenecek.
  2. Klasik Süper Grupları tanıyacak.
  3. Klasik süper grupların nasıl deforme edildiğini öğrenecektir.
  4. Değişmeli bir süper cebirin nasıl değişmeli olmayan bir süper cebire dönüştürüldüğünü öğrenir.
  5. Yeni süper yapıların nasıl Hopf süper cebir yapısına sahip kılındığını öğreneceklerdir.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Kuantum Süper DüzlemlerTextbook (Ch.I.2.1),[1]
2GL(1|1) Süper Grubunun DeformasyonuTextbook (Ch.II.2.6)
3Bir Süper Matrisin Süper Tersi ve DeterminantıTextbook (Ch.II.2.2)
4Bir Kuantum Süper Matrisin n-inci Kuvveti ve ÖzellikleriTextbook (Ch.II.2.3)
5Bir Üstel Matrisin Elemanlarının Elde EdilmesiTextbook (Ch.II.4-5)
6Bir Üstel Matrisin n-inci Kuvvetinin HesabıTextbook (Ch.III.3.1)
7Süper Determinant ve Süper İz Arasındaki BağıntıTextbook (Ch.III.3.3)
8Ara Sınav 1
9GL(1|1) Grubunun R-matrisi İle DeformasyonuTextbook (Ch.IV.4.1)
10GL(1|1) Grubunun R-matrisi İle Deformasyonu(devam)Textbook (Ch.IV.4.1)
11İki Süper Matrisin Toplamının durumu,Üstel Form İçin r-MatrisiTextbook (Ch.IV.4.2)
12Ara Sınav 2, Özel Süper GruplarTextbook (Ch.V.5.1)
13Üstel Form İçin r-MatrisiTextbook (Ch.IV.4.3)
14FRT Yaklaşımı İle Lie Süper CebiriTextbook (Ch.V.5.2)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev815
Sunum/Jüri215
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar230
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması133
Derse Özgü Staj
Ödev88
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer22
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)230
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)115
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok