| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Kuantum Süper Gruplar | MAT5134 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce) Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Salih Çelik |
| Dersi Veren(ler) | Salih Çelik, Sultan Çelik |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Kuantum Süper Gruplarının temel kavramları hakkında bilgi vermek ve ayrıca, teorik bakış açısının yanı sıra Kuantum Süper Gruplarının günlük yaşama uygulanması ile ilgili algoritmik problemler ve uygulamaları ele almaktır. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | GLq(1|1) süper grubu; kuantum süper düzlemler, GL(1|1) süper grubunun deformasyonu, bir süper matrisin süper tersi ve determinantı, bir kuantum süper matrisin n-inci kuvveti ve özellikleri / GLq(1|1) süper grubunun üstel temsili; bir üstel matrisin matris elemanlarının elde edilmesi, bir üstel matrisin n-inci kuvvetinin hesabı, süper determinant ve süper iz arasındaki bağıntı / R-Matris Yaklaşımı; GL(1|1) grubunun r-matrisi ile deformasyonu, iki süper matrisin toplamının durumu, üstel form için r-matrisi / Özel Süper Gruplar; özel lineer (kuantum) süper grup, üniter kuantum SUq(1|1) süper grubu / FRT yaklaşımı ile lie süper cebiri / İki Parametreli deformasyona bir bakış. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Süper Vektör Uzayı, Süper Cebir gibi kavramları öğrenecek.
- Klasik Süper Grupları tanıyacak.
- Klasik süper grupların nasıl deforme edildiğini öğrenecektir.
- Değişmeli bir süper cebirin nasıl değişmeli olmayan bir süper cebire dönüştürüldüğünü öğrenir.
- Yeni süper yapıların nasıl Hopf süper cebir yapısına sahip kılındığını öğreneceklerdir.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Kuantum Süper Düzlemler | Textbook (Ch.I.2.1),[1] |
| 2 | GL(1|1) Süper Grubunun Deformasyonu | Textbook (Ch.II.2.6) |
| 3 | Bir Süper Matrisin Süper Tersi ve Determinantı | Textbook (Ch.II.2.2) |
| 4 | Bir Kuantum Süper Matrisin n-inci Kuvveti ve Özellikleri | Textbook (Ch.II.2.3) |
| 5 | Bir Üstel Matrisin Elemanlarının Elde Edilmesi | Textbook (Ch.II.4-5) |
| 6 | Bir Üstel Matrisin n-inci Kuvvetinin Hesabı | Textbook (Ch.III.3.1) |
| 7 | Süper Determinant ve Süper İz Arasındaki Bağıntı | Textbook (Ch.III.3.3) |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | GL(1|1) Grubunun R-matrisi İle Deformasyonu | Textbook (Ch.IV.4.1) |
| 10 | GL(1|1) Grubunun R-matrisi İle Deformasyonu(devam) | Textbook (Ch.IV.4.1) |
| 11 | İki Süper Matrisin Toplamının durumu,Üstel Form İçin r-Matrisi | Textbook (Ch.IV.4.2) |
| 12 | Ara Sınav 2, Özel Süper Gruplar | Textbook (Ch.V.5.1) |
| 13 | Üstel Form İçin r-Matrisi | Textbook (Ch.IV.4.3) |
| 14 | FRT Yaklaşımı İle Lie Süper Cebiri | Textbook (Ch.V.5.2) |
| 15 | Two Parameter Deformasyon (brief) | Textbook (Ch.V.5.3) |
| 16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 60 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 5 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 60 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 50 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
