Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Sayılar Teorisinde Özel Sayılar ve Temel DenklemlerMAT457036300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik Lisans Programı
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüMurat Alan
Dersi Veren(ler)Murat Alan
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıMersenne Sayıları, Mükemmel Sayılar, Fibonacci ve Lucas sayıları gibi bazı özel sayılar hakkında bilgi vermek, ve Sayılar teorisindiği teorik bilgilerin Pisagor denklemi, Pell denklemi gibi özel bazı denklemlerin çözümünde nasıl kullanıldığını öğretmek.
Dersin İçeriğiMersenne Sayıları, Mükemmel Sayılar, Fermat Sayıları, Fibonacci ve Lucas sayıları, Kuadratik karşılıklılık ilkesi, iki kare toplamı şeklinde temsil, Sürekli kesirler, pisagor üçlüleri, xa +yb =zc şeklindeki bazı denklemler ve çözümleri, Pell Denklemi
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Elementary Number Theory, D. M. Burton, McGraw Hill, Seventh Edition, 2011.
  • Rosen, K . Elementary number theory and its applications, Addison-Wesley, 2011
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler sayılar teorisindeki özel bazı sayıları ve denklemleri öğrenecekler,
  2. Öğrenciler Mersenne asalları ile mükemmel sayılar arasındaki bağlantıyı öğrenecekler
  3. Öğrenciler Fibonacci sayılarını ve özelliklerini öğrenecekler
  4. Öğrenciler ilkel pisagor üçllüerinin nasıl bulunacağını öğrenecekler,
  5. Öğrenciler verilen bir irrasyonel sayının sonsuz sürekli kesir açılımını bulmayı öğrenecek
  6. Öğrenciler herhangi bir d tamsayısı için, x2 –dy2 =1 denklemini çözmeyi öğrenecekler.

Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

DÖÇ-1DÖÇ-2DÖÇ-3DÖÇ-4DÖÇ-5DÖÇ-6

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Fermat Teoremi, Euler Teoremi ve Aritmetik FonksiyonlarDers Kitabı (Bölüm 11)
2Mersenne Asalları ve Mükemmel Sayılar Ders Kitabı (Bölüm 11)
3Fermat SayılarıDers Kitabı (Bölüm 11)
4Kuadratik Karşılıklılık İlkesiDers Kitabı (Bölüm 9)
5Pisagor ÜçlüleriDers Kitabı (Bölüm 12)
6Fermat’ın Son TeoremiDers Kitabı (Bölüm 12)
7Fermat’ın Son Teoremi ve Benzer DenklemlerDers Kitabı (Bölüm 12)
8Ara Sınav 1 / Uygulama veya Konu Tekrarı
9Tamsayıların Kareler Toplamı olarak TemsiliDers Kitabı (Bölüm 13)
10Fibonacci sayılarıDers Kitabı (Bölüm 14)
11Fibonacci sayılarıDers Kitabı (Bölüm 14)
12Sürekli KesirlerDers Kitabı (Bölüm 15)
13Sürekli Kesirler ve Pell DenklemiDers Kitabı (Bölüm 15)
14Pell DenklemiDers Kitabı (Bölüm 15)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar260
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması133
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)225
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)140
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok