Anasayfa » Akademik Birimler » Fen-Edebiyat Fakültesi » Matematik Bölümü » Dersler » Topolojiye Giriş
Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Topolojiye GirişMAT317146400
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu @ Matematik Lisans Programı
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüEyüp Kızıl
Dersi Veren(ler)Eyüp Kızıl, Erdal Gül
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıTeorik matematik kültürünün pekişmesi ve analizdeki temel kavramları topolojik uzaylarda ifade etmek
Dersin İçeriğiTopolojik Uzaylar,Taban,Altuzay, Kapalı kümeler, Limit noktaları, Haussdorf Uzayı, Sürekli fonksiyonlar, Homeomorfizm, Çarpım Topolojisi, Bağlantılı Uzaylar, Bileşenler, Yol Bağlantılılık, Yol Bileşenler, Kompaktlık, Düzenli ve Normal Uzaylar
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • James R. Munkres. Topology, 2nd Edition, Prentice-Hall, Inc. 2000, New Jersey
  • Fred H. Croom. Principles of Topology, Dover Publications, 2016
  • Stephen Willard, General Topology, Addison Wesley Longman Publishing, 1971
  • E. Gül, Topolojiye Giriş, Papatya Yayınevi, 2018
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrencilere matematik de teorik düşünme becerisi kazandırmak
  2. Analizdeki temel tanım ve teoremlerin topolojik uzaylardaki genel halini sunmak
  3. Topoloji ile Geometri arasındaki yakın ilişkiyi vurgulamak
  4. Lisansüstü çalışmalarında topoloji kullanmak isteyen öğrencilere bu alanda sağlam bir alt yapı kazandırmak
  5. Öğrencileri matematik ispata alıştırmak

Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

DÖÇ-1DÖÇ-2DÖÇ-3DÖÇ-4DÖÇ-5
PÇ-155555
PÇ-2-----
PÇ-344444
PÇ-4-----
PÇ-545455
PÇ-644444
PÇ-7-----
PÇ-8-----
PÇ-9-----
PÇ-1054444
PÇ-11-----
PÇ-12-----
PÇ-1354444
PÇ-14-----
PÇ-15-----
PÇ-16-----
PÇ-17-----
PÇ-18-----
PÇ-19-----
PÇ-20-----
PÇ-21-----
PÇ-22-----
PÇ-2322-22
PÇ-24-----

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Topolojik UzaylarDers Kitabı (Bölüm 2 .12)
2Taban, AlttabanDers Kitabı (Bölüm 2 .13)
3AltuzaylarDers Kitabı (Bölüm 2 .16)
4Kapalı kümeler, Limit NoktalarıDers Kitabı (Bölüm 2 .17)
5Hausdorff UzaylarDers Kitabı (Bölüm 2 .17)
6Sürekli fonksiyonlar, HomeomorfizmaDers Kitabı (Bölüm 2 .18)
7Çarpım TopolojisiDers Kitabı (Bölüm 2 .19)
8Ara Sınav 1
9Metrik topolojiDers Kitabı (Bölüm 2 .20.21.22)
10Bağlantılı UzaylarDers Kitabı (Bölüm 3 .23)
11Bileşenler ve yol-bağlantılılıkDers Kitabı (Bölüm 3 .25)
12Kompakt uzaylar IDers Kitabı (Bölüm 3 .25)
13Kompakt Uzaylar IIDers Kitabı (Bölüm 3.26)
14Düzenli ve Normal Uzaylar Ders Kitabı (Bölüm 4 .31.32)
15Urysohn Lemması, Tietsze Genişleme TeoremiDers Kitabı (Bölüm 4 .31.32)
16Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar260
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati144
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması144
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)220
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)125
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok