Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Modüller TeorisiMAT611937.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiDoktora
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı (İngilizce)
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüGürsel Yeşilot
Dersi Veren(ler)Gürsel Yeşilot
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıBu dersin amacı, modül teorideki temel konuları tanıtmak ve daha sonra serbest, projektif, injektif, asal ve çarpımsal modülleri tanıtmaktır.
Dersin İçeriğiModül, alt modül, devirli modül, tam diziler, serbest modüller, projektif modüller, injektif modüller, asal alt modüller, çarpımsal modüller
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Steps in commutative algebra, Sharp, Rodney Y. Vol. 51. Cambridge University Press, 2000.
  • İlgili araştırma makaleleri.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler modüller teorisindeki temel kavramları ve onunla ilgili teknik ve prensiplerin temel unsurların öğreneceklerdir.
  2. Öğrenciler bazı özel modülleri ( serbest modül, projektif modül) öğreneceklerdir.
  3. Öğrenciler Çarpımsal modülleri öğrenerek halkalar ile ilişkileri öğreneceklerdir.
  4. Öğrenciler cebirin modül teori tarafından içerilen anahtar uygulamalarını tanımlayabilir.
  5. Öğrenciler öğrendikleri kavramları ileri cebirdeki uygun problemlere uygulayabilir.

Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

DÖÇ-1DÖÇ-2DÖÇ-3DÖÇ-4DÖÇ-5

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Temel tanım ve örneklerDers Kitabı (Bölüm 5)
2Devirli modül, sadık modül ve örnekler Ders Kitabı (Bölüm 5)
3Homomorfizma teoremleri, basit modüllerDers Kitabı (Bölüm 5)
4Direkt toplam ve çarpımlarDers Kitabı (Bölüm 5)
5Tam dizilerDers Kitabı (Bölüm 6)
6Serbest modüllerDers Kitabı (Bölüm 6)
7Serbest modüller ve örneklerDers Kitabı (Bölüm 6)
8Ara Sınav 1
9Birinci Ara Sınav-
10İnjektif modülDers Kitabı (Bölüm 9)
11Asal alt modüllerDers Kitabı (Bölüm 9)
12Çarpımsal modüllerDers Kitabı (Bölüm 9)
13Çarpımsal modüllerDers Kitabı (Bölüm 9)
14Tartışma, araştırma ve sunumlar-
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev930
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması136
Derse Özgü Staj
Ödev96
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)120
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)130
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok