Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
---|---|---|---|---|---|---|
Modüller Teorisi | MAT6119 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
Önkoşullar | Yok |
---|
Yarıyıl | Güz, Bahar |
---|
Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
---|---|
Dersin Seviyesi | Doktora |
Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı (İngilizce) Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı |
Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
---|---|
Dersin Koordinatörü | Gürsel Yeşilot |
Dersi Veren(ler) | Gürsel Yeşilot |
Asistan(lar)ı |
Dersin Amacı | Bu dersin amacı, modül teorideki temel konuları tanıtmak ve daha sonra serbest, projektif, injektif, asal ve çarpımsal modülleri tanıtmaktır. |
---|---|
Dersin İçeriği | Modül, alt modül, devirli modül, tam diziler, serbest modüller, projektif modüller, injektif modüller, asal alt modüller, çarpımsal modüller |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler modüller teorisindeki temel kavramları ve onunla ilgili teknik ve prensiplerin temel unsurların öğreneceklerdir.
- Öğrenciler bazı özel modülleri ( serbest modül, projektif modül) öğreneceklerdir.
- Öğrenciler Çarpımsal modülleri öğrenerek halkalar ile ilişkileri öğreneceklerdir.
- Öğrenciler cebirin modül teori tarafından içerilen anahtar uygulamalarını tanımlayabilir.
- Öğrenciler öğrendikleri kavramları ileri cebirdeki uygun problemlere uygulayabilir.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 | |
PÇ-1 | - | - | - | - | - |
PÇ-2 | - | - | - | - | - |
PÇ-3 | - | - | - | - | - |
PÇ-4 | - | - | - | - | - |
PÇ-5 | - | - | - | - | - |
PÇ-6 | - | - | - | - | - |
PÇ-7 | - | - | - | - | - |
PÇ-8 | - | - | - | - | - |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
---|---|---|
1 | Temel tanım ve örnekler | Ders Kitabı (Bölüm 5) |
2 | Devirli modül, sadık modül ve örnekler | Ders Kitabı (Bölüm 5) |
3 | Homomorfizma teoremleri, basit modüller | Ders Kitabı (Bölüm 5) |
4 | Direkt toplam ve çarpımlar | Ders Kitabı (Bölüm 5) |
5 | Tam diziler | Ders Kitabı (Bölüm 6) |
6 | Serbest modüller | Ders Kitabı (Bölüm 6) |
7 | Serbest modüller ve örnekler | Ders Kitabı (Bölüm 6) |
8 | Ara Sınav 1 | |
9 | İnjektif modül | Ders Kitabı (Bölüm 9) |
10 | İnjektif modül | Ders Kitabı (Bölüm 9) |
11 | Asal alt modüller | Ders Kitabı (Bölüm 9) |
12 | Ara Sınav 2 / Çarpımsal modüller | Ders Kitabı (Bölüm 9) |
13 | Çarpımsal modüller | Ders Kitabı (Bölüm 9) |
14 | Tartışma, araştırma ve sunumlar | - |
15 | Tartışma, araştırma ve sunumlar | - |
16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
---|---|---|
Devam/Katılım | ||
Laboratuar | ||
Uygulama | ||
Arazi Çalışması | ||
Derse Özgü Staj | ||
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
Ödev | ||
Sunum/Jüri | ||
Projeler | ||
Seminer/Workshop | ||
Ara Sınavlar | 2 | 60 |
Final | 1 | 40 |
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
TOPLAM | 100 |
AKTS İşyükü Tablosu
Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
---|---|---|---|
Ders Saati | 14 | 3 | |
Laboratuar | |||
Uygulama | |||
Arazi Çalışması | |||
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 6 | |
Derse Özgü Staj | |||
Ödev | 9 | 6 | |
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
Projeler | |||
Sunum / Seminer | |||
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 20 | |
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 30 | |
Toplam İşyükü : | |||
Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
AKTS Kredisi : |
Diğer Notlar | Yok |
---|