Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Cebirsel Geometriye Giriş MAT449036300
ÖnkoşullarMAT2092
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik Lisans Programı
Seçmeli @ Matematik Lisans Programı (2. Öğretim)
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüBayram Ali Ersoy
Dersi Veren(ler)
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıBu dersin amacı öğrencinin teorik olarak öğrenmiş olduğu Cebir bilgilerinin güncel hayata uygulanmasıdır.
Dersin İçeriğiCebirsel Tanımlar, Hilbert Taban Teoremi, Affine Cebirsel Kümeler Zariski Topolojisi, Hilbert Nullstellensatz Teoremi, Cebirsel Kümeler ve İdealler arasındaki ilişki, Koordinat halkası ve indirgenemez cebirsel kümeler, Affine varyetelerin boyutu, Projectif Uzay, Projectif Cebirsel Kümeler, Cebirsel Varyeteler arasındaki düzgün fonksiyonlar Lokal Halkalar, Problemler, Rasyonel fonksiyonlar, Teğet uzay, Düzgün ve Tekil varyeteler
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Algebraic Geometry, R. Hartshorne, Springer, 2000.
  • Local Analytic Geometry, T. De Jong, G. Pfister, Vieweg, 2000.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Bu ders cebirsel kapalı cisimler üzerindeki cebirsel varyetelerle ilgili olan temel kavram ve sonuçları içerir.
  2. Geometrik nesneleri, karşılık gelen cebirsel özellikleri kullanarak anlayabilme.
  3. Geometri ve cebir arasında bağ kurabilme.
  4. Kompleks analitik varyeteler ile kompleks cebirsel varyeteler arasındaki ilişkileri analiz etme.
  5. Teorik olarak öğrendiklerini güncel hayata uygulayabilme.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Cebirsel TanımlarKitap 2 (Bölüm1)
2Hilbert Taban Teoremi, Affine Cebirsel KümelerKitap 2 (Bölüm1)
3Zariski TopolojisiKitap 2 (Bölüm1)
4Hilbert Nullstellensatz Teoremi, Cebirsel Kümeler ve İdealler arasındaki ilişkiKitap 2 (Bölüm1)
5Koordinat halkası ve indirgenemez cebirsel kümeler, Affine varyetelerin boyutuKitap 2 (Bölüm1)
6Projektif UzayKitap 1 (Bölüm1)
7Projektif Cebirsel KümelerKitap 1 (Bölüm1)
8Ara Sınav 1
9Birinci Ara Sınav-
10Lokal HalkalarKitap 1 (Bölüm1)
11ProblemlerKitap 1 (Bölüm1)
12(İkinci Ara Sınav) Rasyonel fonksiyonlarKitap 1 (Bölüm1)
13Rasyonel fonksiyonlarKitap 1 (Bölüm1)
14Teğet uzayKitap 1 (Bölüm1)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar260
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması134
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)225
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)130
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok